Параллельность
<<  Признаки параллельности двух прямых Признаки параллельности двух прямых  >>
Признаки параллельности двух прямых
Признаки параллельности двух прямых
Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не
Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не
Прямая с называется секущей по отношению к прямым а и в, если она
Прямая с называется секущей по отношению к прямым а и в, если она
‹3 и ‹6, ‹4 и‹5 – внутренние накрест лежащие углы при прямых а, в и
‹3 и ‹6, ‹4 и‹5 – внутренние накрест лежащие углы при прямых а, в и
Назвать внутренние накрест лежащие углы
Назвать внутренние накрест лежащие углы
Назвать внутренние односторонние углы
Назвать внутренние односторонние углы
В
В
1 Признак параллельности двух прямых
1 Признак параллельности двух прямых
Теорема: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы
Теорема: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы
А
А
О
О
Второй признак параллельности прямых
Второй признак параллельности прямых
Теорема: Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы
Теорема: Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы
Третий признак параллельности прямых
Третий признак параллельности прямых
Теорема: Если при пересечении двух прямых секущей сумма внутренних
Теорема: Если при пересечении двух прямых секущей сумма внутренних
С
С

Презентация: «Признаки параллельности двух прямых». Автор: Tamapa. Файл: «Признаки параллельности двух прямых.pptx». Размер zip-архива: 93 КБ.

Признаки параллельности двух прямых

содержание презентации «Признаки параллельности двух прямых.pptx»
СлайдТекст
1 Признаки параллельности двух прямых

Признаки параллельности двух прямых

Геометрия 7класс Л. С. Атанасян

Вязигина Т. И.

2 Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не

Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не

пересекаются.

C||d

В

А

c

. С

d

3 Прямая с называется секущей по отношению к прямым а и в, если она

Прямая с называется секущей по отношению к прямым а и в, если она

пересекает их в двух точках

С

А

В

Накрест лежащие углы: 3 и5, 4 и 6 Односторонние углы: 4 и 5, 3 и 6 Соответственные углы: 1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7.

2

1

3

4

6

5

7

8

4 ‹3 и ‹6, ‹4 и‹5 – внутренние накрест лежащие углы при прямых а, в и

‹3 и ‹6, ‹4 и‹5 – внутренние накрест лежащие углы при прямых а, в и

секущей с

Назвать внутренние накрест лежащие углы.

С

А

В

1

2

3

4

6

5

7

8

5 Назвать внутренние накрест лежащие углы

Назвать внутренние накрест лежащие углы

В

А

О

D

С

‹ВАО и ‹СDО –внутренние накрест лежащие углы при прямых АВ , СD и секущей АD ‹DСО и ‹АВО –внутренние накрест лежащие при прямых АВ, СD и секущей СВ.

6 Назвать внутренние односторонние углы

Назвать внутренние односторонние углы

С

А

В

‹3 и ‹6; ‹4 и ‹5 –внутренние односторонние при прямых а, в и секущей с.

Назвать соответственные углы

‹3 и‹7; ‹4 и ‹8; ‹2 и ‹5; ‹1 и‹6 –соответственные при прямых а, в и секущей с.

2

1

4

3

5

6

8

7

7 В

В

С

Назвать внутренние односторонние углы

А

D

‹СВА и ‹DАВ –внутренние односторонние при прямых ВС, АD и секущей АВ ‹ВСD и ‹АDС –внутренние односторонние при прямых ВС, АD и секущей СD.

8 1 Признак параллельности двух прямых

1 Признак параллельности двух прямых

9 Теорема: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы

Теорема: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы

равны, то прямые параллельны.

А

А

Дано: а и в- прямые АВ- секущая ‹1= ‹2 Доказать: а II в

В

В

1

2

10 А

А

1случай:

В

‹1=‹2=90?, то а и в перпендикулярны к прямой АВ и, следовательно аIIв

А

1

2

В

11 О

О

H

А

А

В

В

H?

О- середина, ОН ?а

ВН?=АН и проведем отрезок ОН?.

?ОНА = ?ОН?В . (АО=ВО, АН=ВН?, ‹1=‹2) ? ‹3=‹4 и ‹5=‹6. т.к.‹3=‹4 ? Н, О, Н? € АВ, а т.к ‹5=‹6 ? ‹6=90?. И так а, в ? НН??а ? в.

2 случай:

4

5

1

3

2

6

12 Второй признак параллельности прямых

Второй признак параллельности прямых

13 Теорема: Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы

Теорема: Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы

равны, то прямые параллельны.

А

Дано: а и в с- секущая ‹1= ‹2 Доказать: а II в

В

С

Доказательство: Так как ‹2 и ‹3- вертикальные, то ‹2= ‹3, следовательно ‹1 = ‹3- накрест лежащие ,значит а II в

2

3

1

14 Третий признак параллельности прямых

Третий признак параллельности прямых

15 Теорема: Если при пересечении двух прямых секущей сумма внутренних

Теорема: Если при пересечении двух прямых секущей сумма внутренних

односторонних углов равна 180?, то прямые параллельны

А

Дано: а и в с-секущая ‹1+‹2=180? Доказать: аIIв

В

С

Доказательство: ‹1+‹2=180? по условию, ‹3+‹2=180?- свойство смежных углов, отсюда следует ‹1=‹3-внутренние накрест лежащие, следовательно аIIв.

4

3

2

1

16 С

С

Дано: а и в с-секущая ‹1=37?,‹7=143?Доказать: аIIв

А

В

Доказательство: 1.‹7=‹5, ‹1=‹3-вертикальные, значит ‹3+‹5=143?+37?=180?,следовательно аIIв (2 пр.) 2.‹8=180?-143?=37?(св-во смеж. угл.), значит ‹1=‹8 (соответ.),следовательно аIIв (3пр.) 3.‹4=180?-37?=143?(св-во смеж.угл.), ‹5=‹7=143? (св-во верт. угл.),следовательно ‹5=‹4(внутр. накрест леж.),т.е. аIIв(1пр.)

1

2

3

4

8

5

7

6

«Признаки параллельности двух прямых»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/priznaki-parallelnosti-dvukh-prjamykh-211102.html
cсылка на страницу

Параллельность

17 презентаций о параллельности
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Параллельность > Признаки параллельности двух прямых