Подобие треугольников
<<  Имя прилагательное обозначает признак предмета, его качество и отвечает на вопросы: Какой Признаки подобия треугольников  >>
Признаки подобия треугольников
Признаки подобия треугольников
Устно:
Устно:
?
?
Первый признак подобия треугольников
Первый признак подобия треугольников
?Авс ?а1в1с1
?Авс ?а1в1с1
Второй признак подобия треугольников
Второй признак подобия треугольников
?
?
Третий признак подобия треугольников
Третий признак подобия треугольников
?
?
Найдите подобные треугольники
Найдите подобные треугольники
Найдите подобные треугольники
Найдите подобные треугольники
Найдите подобные треугольники
Найдите подобные треугольники
Найдите подобные треугольники
Найдите подобные треугольники
Найдите подобные треугольники
Найдите подобные треугольники

Презентация: «Признаки подобия треугольников». Автор: Admin. Файл: «Признаки подобия треугольников.pptx». Размер zip-архива: 734 КБ.

Признаки подобия треугольников

содержание презентации «Признаки подобия треугольников.pptx»
СлайдТекст
1 Признаки подобия треугольников

Признаки подобия треугольников

Г- 8 урок 1

2 Устно:

Устно:

3 ?

?

?Авс ?а1в1с1 если ?а=?а1; ?в=?в1 ;?с=?с1;

С

С1

А1

В1

А

В

4 Первый признак подобия треугольников

Первый признак подобия треугольников

Теорема: Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.

5 ?Авс ?а1в1с1

?Авс ?а1в1с1

?

Дано:

С1

?Авс;

?А1в1с1

С

?А=?а1;

?В=?в1

Доказать:

А1

А

В1

В

Доказательство:

По теореме о сумме углов треугольника ?С=1800 -?А-?В,?С=1800-?А1 - ?В1. значит,?С=?С1.Таким образом, углы треугольника АВС соответственно равны углам треугольника А1В1С1.

Докажем, что стороны треугольника АВС пропорциональны сходственным сторонам треугольника А1В1С1.Так как ?А=?А1 и ?С=?С1,,то

Из этих равенств следует, что

Аналогично, используя равенства ?А = ?А1, ?В=?В1 получаем

Итак, стороны треугольника АВС пропорциональны сходственным сторонам треугольника А1В1С1 .ТЕОРЕМА ДОКАЗАНА.

6 Второй признак подобия треугольников

Второй признак подобия треугольников

Теорема: Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами , равны, то такие треугольники подобны.

7 ?

?

Дано:

Доказать:

Доказательство:

С

С1

?А1в1с1

?Авс;

А

В

А1

В1

?А=?а1 ;

С2

?Авс ?а1в1с1

Для доказательства, учитывая первый признак подобия треугольников, достаточно доказать, что ?В=?В1

Рассмотрим ?АВС2, у которого ?1=?А1,?2=?В1

Треугольники АВС2 и А1В1С1 подобны по первому признаку подобия треугольников, поэтому .С другой стороны, по условию

Из этих равенств получаем, что АС=АС2 .

Треугольники АВС и АВС2 равны по двум сторонам и углу между ними(АВ – общая сторона, АС=АС2 и ?А=?1, поскольку ?А=?А1 и ?1=?А1).Отсюда следует, что ?В=?2,а так как ?2=?В1,то ?В=?В1.ТЕОРЕМА ДОКАЗАНА.

1

2

8 Третий признак подобия треугольников

Третий признак подобия треугольников

Теорема: Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны.

9 ?

?

?

Дано:

Доказать:

Доказательство:

С

С1

?А1в1с1;

?Авс

А

В

А1

В1

(1)

С2

?Авс ?а1в1с1

Рассмотрим ?АВС2, у которого ?1=?А1,?2=?В1

?АВС2 ?А1В1С1 первому признаку подобия треугольников, поэтому

Сравнивая это равенство с равенством (1), получаем ВС=ВС2, СА=С2А. ?АВС=?АВС2 по трем сторонам. Значит ?А=?1=?А1. Тогда ?А1В1С1 и ?АВС подобны по второму признаку подобия. ТЕОРЕМА ДОКАЗАНА

1

2

10 Найдите подобные треугольники

Найдите подобные треугольники

D

В

F

А

С

Объясните, почему они подобны

11 Найдите подобные треугольники

Найдите подобные треугольники

Объясните, почему они подобны

12 Найдите подобные треугольники

Найдите подобные треугольники

Объясните, почему они подобны

13 Найдите подобные треугольники

Найдите подобные треугольники

Объясните, почему они подобны

14 Найдите подобные треугольники

Найдите подобные треугольники

Объясните, почему они подобны

Закрыть

«Признаки подобия треугольников»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/priznaki-podobija-treugolnikov-214930.html
cсылка на страницу

Подобие треугольников

23 презентации о подобии треугольников
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Подобие треугольников > Признаки подобия треугольников