Равенство треугольников
<<  Признаки равенства треугольников Признаки равенства треугольников  >>
Признаки равенства треугольников
Признаки равенства треугольников
Первый признак равенства треугольников
Первый признак равенства треугольников
С
С
Второй признак равенства треугольников
Второй признак равенства треугольников
С2
С2
Равнобедренный треугольник
Равнобедренный треугольник
ТЕОРЕМА: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны
ТЕОРЕМА: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны
Равносторонний треугольник
Равносторонний треугольник
Обратная теорема (признак равнобедренного треугольника)
Обратная теорема (признак равнобедренного треугольника)
Высота, биссектриса и медиана треугольника
Высота, биссектриса и медиана треугольника
Высота
Высота
А
А
Биссектрисой треугольника, проведенной из данной вершины, называется
Биссектрисой треугольника, проведенной из данной вершины, называется
Медианой треугольника, проведенной из данной вершины, называется
Медианой треугольника, проведенной из данной вершины, называется
Медиана: Медиана треугольника — в планиметрии, отрезок соединяющий
Медиана: Медиана треугольника — в планиметрии, отрезок соединяющий
Свойство медианы равнобедренного треугольника
Свойство медианы равнобедренного треугольника
Третий признак равенства треугольников
Третий признак равенства треугольников
С
С

Презентация: «Признаки равенства треугольников». Автор: НАТАЛЬЯ. Файл: «Признаки равенства треугольников.ppt». Размер zip-архива: 101 КБ.

Признаки равенства треугольников

содержание презентации «Признаки равенства треугольников.ppt»
СлайдТекст
1 Признаки равенства треугольников

Признаки равенства треугольников

Первый признак равенства треугольников Второй признак равенства треугольников Равнобедренный треугольник Обратная теорема Высота, биссектриса и медиана треугольника Свойство медианы равнобедренного треугольника Третий признак равенства треугольников

2 Первый признак равенства треугольников

Первый признак равенства треугольников

Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны

3 С

С

С1

С2

А

В

А1

В1

В2

С2

А2

В2

Дано: ? авс, ? а1в1с1 ав = а1в1, ас = а1с1, а = а1 доказать: ? авс = ? а1в1с1

4 Второй признак равенства треугольников

Второй признак равенства треугольников

Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны

5 С2

С2

С

С1

А1

А

В1

В

(В2)

С2

Дано: ? авс, ? а1в1с1 ав = а1в1, в = в1, а = а1 доказать: ? авс = ? а1в1с1

А2

В2

6 Равнобедренный треугольник

Равнобедренный треугольник

Боковое ребро

Боковое ребро

Основание

7 ТЕОРЕМА: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны

ТЕОРЕМА: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны

Рассмотрим треугольники АСВ и ВСА. Они равны по первому признаку равенства треугольников. Действительно, СА=СВ, СВ=СА, и угол С общий. Из равенства треугольников следует, что углы при основании А и В равны

С

С

А в

В а

8 Равносторонний треугольник

Равносторонний треугольник

? Авс ав = ас = вс, а = в = с = 600

В

А

С

9 Обратная теорема (признак равнобедренного треугольника)

Обратная теорема (признак равнобедренного треугольника)

С

Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный

ДАНО: ?АВС, ?А = ?В ДОКАЗАТЬ: ?АВС равнобедренный

А в

10 Высота, биссектриса и медиана треугольника

Высота, биссектриса и медиана треугольника

11 Высота

Высота

Высотой треугольника, опущенной из данной вершины, называется перпендикуляр, проведенный из этой вершины к прямой, которая содержит противолежащую сторону треугольника

В

А

Н

С

Вн ас

12 А

А

А

В

С

С

В

В

Точка пересечения высот треугольника называется его ортоцентром

А

С

13 Биссектрисой треугольника, проведенной из данной вершины, называется

Биссектрисой треугольника, проведенной из данной вершины, называется

отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий эту вершину с точкой на противолежащей стороне

Биссектриса делит сторону треугольника на отрезки, пропорциональные двум другим его сторонам

В

К

А

С

14 Медианой треугольника, проведенной из данной вершины, называется

Медианой треугольника, проведенной из данной вершины, называется

отрезок, соединяющий эту вершину с серединой противолежащей стороны треугольника.

Три медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины треугольника.

Центроид — точка пересечения медиан в треугольнике. Центроид традиционно обозначается латинской буквой M.

С

В1 м а1

А с1 в

Факт, что три медианы пересекаются в одной точке, был доказан ещё АРХИМЕДОМ

15 Медиана: Медиана треугольника — в планиметрии, отрезок соединяющий

Медиана: Медиана треугольника — в планиметрии, отрезок соединяющий

вершину треугольника с серединой противоположной стороны в статистике медианой называется значение совокупности, делящее ранжированный ряд данных пополам Медиана (статистика) — квантиль 0.5 Медиана (трасса) - средняя линия трассы, проведённая между правым и левым краем асфальтового полотна трассы, ограниченного белыми линиями.

16 Свойство медианы равнобедренного треугольника

Свойство медианы равнобедренного треугольника

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.

ДАНО: ?АВС- равнобедренный, СD - медиана ДОКАЗАТЬ: СD - биссектриса, высота.

C

А d в

17 Третий признак равенства треугольников

Третий признак равенства треугольников

Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны

18 С

С

С2

С1

А

А1

В

В1

С2

Дано: ? авс, ? а1в1с1 ав = а1в1, вс = в1с1, ас = а1с1 доказать: ? авс = ? а1в1с1

А2

В2

«Признаки равенства треугольников»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/priznaki-ravenstva-treugolnikov-153269.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Равенство треугольников > Признаки равенства треугольников