Равенство треугольников
<<  Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников» Первый признак равенства треугольников  >>
Признаки равенства треугольников Геометрия 7 класс
Признаки равенства треугольников Геометрия 7 класс
Треугольник
Треугольник
?Авс =
?Авс =
Равенство треугольников
Равенство треугольников
Первый признак равенства треугольников
Первый признак равенства треугольников
Перпендикуляр к прямой
Перпендикуляр к прямой
Перпендикуляр к прямой
Перпендикуляр к прямой
Медиана треугольника
Медиана треугольника
Медиана треугольника
Медиана треугольника
Биссектриса треугольника
Биссектриса треугольника
Биссектриса треугольника
Биссектриса треугольника
Высота треугольника
Высота треугольника
Высота треугольника
Высота треугольника
Равнобедренный треугольник
Равнобедренный треугольник
Равносторонний треугольник
Равносторонний треугольник
Свойства равнобедренного треугольника
Свойства равнобедренного треугольника
Свойства равнобедренного треугольника
Свойства равнобедренного треугольника
Свойства равнобедренного треугольника
Свойства равнобедренного треугольника
Второй признак равенства треугольников
Второй признак равенства треугольников
Третий признак равенства треугольников
Третий признак равенства треугольников
Использованы ресурсы
Использованы ресурсы

Презентация: «Признаки равенства треугольников Геометрия 7 класс». Автор: User. Файл: «Признаки равенства треугольников Геометрия 7 класс.pptx». Размер zip-архива: 549 КБ.

Признаки равенства треугольников Геометрия 7 класс

содержание презентации «Признаки равенства треугольников Геометрия 7 класс.pptx»
СлайдТекст
1 Признаки равенства треугольников Геометрия 7 класс

Признаки равенства треугольников Геометрия 7 класс

Учитель математики: Семёнова Елена Юрьевна

МБОУ СОШ №5 – «Школа здоровья и развития»

2 Треугольник

Треугольник

В

А

С

Дано: ?АВС А, В, С – вершины ?АВС АВ, ВС, АС– стороны ?АВС ?А, ?В, ?С – углы ?АВС

Вершины (3)

Стороны (3)

Углы (3)

3 ?Авс =

?Авс =

а1в1с1

Равенство треугольников

С1

В1

А1

С

А

В

Два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением.

4 Равенство треугольников

Равенство треугольников

С1

В1

А1

С

А

В

Дано: ?АВС = ?А1В1С1 АВ = А1В1, АС = А1С1, ВС = В1С1 ?А = ?А1, ?В = ?В1, ?С = ?С1

Если два треугольника равны, то элементы (т.е. стороны и углы) одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника.

5 Первый признак равенства треугольников

Первый признак равенства треугольников

Дано: ?АВС, ?А1В1С1 АС = А1С1, АВ = А1В1, ?А = ?А1

Теорема Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Доказать: ?АВС = ?А1В1С1

6 Перпендикуляр к прямой

Перпендикуляр к прямой

А

А

Н

Дано: прямая а, АН – перпендикуляр к а АН ? а Н – основание перпендикуляра

7 Перпендикуляр к прямой

Перпендикуляр к прямой

А

В

С

М

Теорема Из точки не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один.

Дано: прямая ВС, А?ВС

Доказать: 1) существует АН ? ВС; 2) АН – единственный ?

8 Медиана треугольника

Медиана треугольника

М

Определение Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.

Дано: ?АВС, М?ВС ВМ = МС АМ – медиана ?АВС

9 Медиана треугольника

Медиана треугольника

А

С1

В1

В

А1

С

Любой треугольник имеет три медианы. Медианы треугольника пересекаются в одной точке.

Дано: ?АВС А1?ВС, ВА1 = А1С; В1?АС, АВ1 = В1С; С1?АВ, АС1 = С1В; АА1 ВВ1, СС1 – медианы ?АВС

10 Биссектриса треугольника

Биссектриса треугольника

К

Определение Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.

Дано: ?АВС, ?ВАК = ?САК, К?ВС АК – биссектриса ?АВС

11 Биссектриса треугольника

Биссектриса треугольника

А

С1

В1

В

С

А1

Любой треугольник имеет три биссектрисы. Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.

Дано: ?АВС А1?ВС, ?ВАА1 = ?САА1; В1?АС, ?АВВ1 = ?СВВ1; С1?АВ, ?ВСС1 = ?АСС1; АА1 ВВ1, СС1 – биссектрисы ?АВС

12 Высота треугольника

Высота треугольника

Н

Определение Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника.

Дано: ?АВС, АН ? ВС, Н?ВС АН – высота ?АВС

13 Высота треугольника

Высота треугольника

А

С1

В1

В

С

А1

Любой треугольник имеет три высоты. Высоты треугольника или их продолжение пересекаются в одной точке.

Дано: ?АВС А1?ВС, АА1 ? ВС; В1?АС, ВВ1 ? АС; С1?АВ, СС1 ? АВ; АА1 ВВ1, СС1 – высоты ?АВС

14 Равнобедренный треугольник

Равнобедренный треугольник

А

В

С

Определение Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны.

Дано: ?АВС АВ = АС АВ, АС – боковые стороны ?АВС ВС – основание ?АВС

Боковая сторона

Боковая сторона

Основание

15 Равносторонний треугольник

Равносторонний треугольник

А

В

С

Определение Треугольник, все стороны которого равны называется равносторонним.

Дано: ?АВС АВ = АС = ВС

16 Свойства равнобедренного треугольника

Свойства равнобедренного треугольника

А

В

С

D

1

2

Теорема 1 В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Дано: ?АВС АВ = АС

Доказать: ?В = ?С

17 Свойства равнобедренного треугольника

Свойства равнобедренного треугольника

А

С

В

D

1

2

3

4

Теорема 2 В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.

Дано: ?АВС АВ = АС; ?1 = ?2.

Доказать: 1) BD = DC; 2) AD ? DC.

18 Свойства равнобедренного треугольника

Свойства равнобедренного треугольника

Дано: ?АВС – р/б АВ = АС; BD = DC; AD ? DC; ?В = ?С.

Утверждение 1 Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является медианой и биссектрисой. Утверждение 2 Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является высотой и биссектрисой.

19 Второй признак равенства треугольников

Второй признак равенства треугольников

Дано: ?АВС, ?А1В1С1 АВ = А1В1, ?А = ?А1, ?В = ?В1

Теорема Если сторона и два прилежащих к ней углам одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Доказать: ?АВС = ?А1В1С1

20 Третий признак равенства треугольников

Третий признак равенства треугольников

Теорема Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Дано: ?АВС, ?А1В1С1 АВ = А1В1, АС = А1С1, ВС = В1С1

Доказать: ?АВС = ?А1В1С1

21 Использованы ресурсы

Использованы ресурсы

Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2012. http://www.graphicsfuel.com/2012/07/pencil-icon-vector-psd/ - карандаш

«Признаки равенства треугольников Геометрия 7 класс»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/priznaki-ravenstva-treugolnikov-geometrija-7-klass-90565.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Равенство треугольников > Признаки равенства треугольников Геометрия 7 класс