Прямая. Отрезок

Прямая

Отрезок

Урок геометрии в 7 классе

2013 год

Учитель математики Катальницкая Е.А.

Цель урока:

Сегодня на уроке мы познакомимся с историей возникновения науки – геометрия; повторим как обозначаются точки и прямые; систематизируем знания о взаимном расположении точек и прямых; познакомимся со свойством прямой (сколько прямых можно провести через любые две точки);рассмотрим приём практического проведения прямых на плоскости

Геометрия - одна из наиболее древних наук

Первые геометрические факты найдены в вавилонских клинописных таблицах и египетских папирусах (III тысячелетие до нашей эры), а также в других источниках. Название науки «геометрия» древне греческого происхождения, оно составлено из двух древнегреческих слов: «ge» - «земля» и «metreo» — «измеряю» (землю измеряю).

Практические потребности людей (сооружение жилищ, храмов, желание

украсить одежду, рисовать картины) способствовали приобретению и накоплению геометрических сведений, которые изначально передавались в устной форме и поколения в поколение.

Новые сведения и факты добывались опытным путем, выводились некоторые

правила (например, правило вычисления площадей) и данная наука не являлась точной. И только в VI веке до нашей эры древнегреческий ученый Фалес начал получать новые геометрические сведения с помощью доказательств. В III веке до нашей эры греческий ученый Евклид написал сочинение «Начала» и почти два тысячелетия геометрия изучалась по этой книге, а наука в честь ученого была названа евклидовой геометрией.

ЕВКЛИД - древнегреческий математик, автор первых дошедших до нас теоретических трактатов по математике.

В настоящее время геометрия - это целая наука, занимающаяся изучением

геометрических фигур.

Какие геометрические фигуры вам известны?

Планиметрия

Стереометрия

В пространстве

На плоскости

Точка

Прямая

Куб

Прямоугольник

Шар

Отрезок

Луч

Конус

Многоугольник

Параллелепипед

Квадрат

Пирамида

Ломаная

Цилиндр

Угол

2.Отметьте точку С, не лежащую на данной прямой и точки D, Е, К,

лежащие на этой же прямой.

Символы принадлежности ? «принадлежит», ? «не принадлежит»

Можно сказать, что прямая a проходит через точки А, K, B, E, D, но не проходит через точку C.

K ? a, или K ? AB, E ? a, или E ? AB, D ? a, или D ? AB, C ? a, или C ? AB.

1. Начертите прямую. Как её можно обозначить?

B

A

a

D ? АВ, С

а.

4. Используя рисунок и символы ? и ? , запишите, какие точки принадлежат прямой b, а какие - нет.

Сколько прямых можно провести через заданную точку А?

F ? b, В ? b, А ? b, С ? b;k ? b,e ? b,n ? b.

3. Используя символы принадлежности, запишите предложение. Точка D принадлежит прямой АВ, а точка С не принадлежит прямой a».

Через любые две точки можно провести прямую

Сколько прямых можно провести через две точки?

Cвойство прямой.

Итак, через любые две точки провести прямую и притом только одну.

5. Начертите прямые XY и МК, пересекающиеся в точке О

Кратко записывают так: XY ? MK=O. Символ ? означает пересечение.

Сколько общих точек может быть у двух прямых?

Таким образом, две прямые либо имеют только одну общую точку, либо не имеют общих точек.

M

p

O

Y

X

q

K

отрезки АВ, ВС, CD, AC, AD, BD

6. На прямой а отметьте последовательно точки А, В, С, D. Запишите все получившиеся отрезки.

a

A

B

Отрезок – часть прямой, ограниченная двумя точками

б) прямая b не может проходить через точку N,т

к. она уже проходит через точку М, а через точки М и N можно провести прямую и притом только одну (это прямая а).

А) прямая MN и прямая а совпадают, то есть это одна и та же прямая.

7. Начертите прямые а и b, пересекающиеся в точке М. На прямой а отметьте точку N, отличную от точки М. а) являются ли прямые MN и а различными прямыми? б) может ли прямая b проходить через точку N?

M

b

a

Физминутка

Изобразите

Отрезок MN

Луч XY

Луч MN

Прямая CD

Прямая AB

Отрезок KN

Прямая MN

Провешивание прямой на местности

Наблюдатель

Итог урока

Как могут располагаться две прямые?

С какими символами вы сегодня познакомились?

Оценки за урок

Сколько прямых можно провести через любые две точки?

Домашнее задание

§ 1,2, вопросы 1-3. .Решить задачи № 1, 3,4, 7. ВАЖНО! дома надо внимательно прочитать пункты 1 и 2, и к следующему уроку подготовить ответы на вопросы 1-3 на стр. 25.

Определи своё настроение в конце урока

У меня всё получалось!

Мне не понравилось. Было трудно.

Мне не всё удалось.

Ресурсы:

Атанасян А.С. Геометрия 7-9 М.: Просвещение 2009 Атанасян А.С. Изучение геометрии в 7-9 классах М.: Просвещение 1997 Гаврилова Н. Ф. «Поурочные разработки по геометрии 7 класс» М.: ВАКО 2004. Глейзер Г. И. История математики в школе М.: Просвещение 1981 Использованы ресурсы сайта http://it-n.ru Савченко Е.М. (Материалы курса Мультимедийные презентации для уроков математики. Геометрия).