Презентация на тему «Прямоугольная система координат»

Прямоугольная система координат

Определение

Две взаимно перпендикулярные прямые с выбранными направлениями и единицей длины называют прямоугольной системой координат на плоскости,

У

М

•

II

I

Х

III

IV

I,

II,

III,

IV

Ось ОХ – ось абсцисс

( x , y )

Ось ОУ – ось ординат

y

Координаты точки М:

X - абсцисса

Y – ордината

x

Координатная плоскость ХОУ

Четверти:

Ось ординат

Ось абсцисс

0

1

Задача 1

Найдите координаты точек: A. B, C, D, E, F.

B ( )

B

•

•

•

•

•

•

A ( )

4

3 ;

0 ;

6

A

-5;

-4

C ( )

E

5 ;

0

D ( )

E ( )

3

-2;

7 ;

F ( )

-5

C

F

D

Задача 2

На координатной плоскости ХОУ построить точки и указать, каким координатным углам она принадлежит:

A ( 2 ; 3 ),

I

B ( 3 ; -5 ),

IV

C

•

A

C (-2 ; 5 ),

II

•

М

•

E (-7 ; -2 ),

III

K

•

F (1,5; -2,5),

IV

•

•

E

F

K ( 5 ; 0 ),

•

M (0 ; 1,5 ),

B

На оси абсцисс

На оси ординат

Задача 3

•

•

•

•

Постройте прямую, проходящую через точки:

1)

A (2 ; -3 )

B ( -3 ; 3 )

B

M (2 ; 0 )

2)

M

N (0 ; -4)

N

A

Задача 4

Постройте отрезок по координатам его концов:

1)

A ( 2; 3 )

B

•

A

B (-5; 4 )

•

•

2)

K (-3; 0 )

•

F

F ( 0; -4 )

K

Задача 5

A (-2 ; 2 )

Построить треугольник по координатам его вершин :

1)

B ( 3 ; 3 )

B

C ( 0 ; -2)

A

•

•

•

C

Задача 6

Чему равны ординаты точек, лежащих на прямой AB ?

Построить прямую, проходящую через точки: A (0; 5) и B (-2; 5 ).

B

A

•

•

Ординаты всех точек,

лежащих на прямой АВ,

Равны 5.

5

Задача 7

Построить прямую,проходящую через точку А (-3; 5 ) и В (-3; -4 ).

Чему равны абсциссы точек, лежащих на прямой АВ?

A

•

Абсциссы всех точек,

лежащих на прямой АВ,

Равны -3.

•

B

-3

Задача 8

A1( )

Даны точки: A (4; 2), B (-3; -4), C (0;5), D (-2; 0), E (1; -1).

Построить симметричные им точки относительно:

a) оси ОХ:

•

B1( )

•

C1( )

D1( )

•

E1( )

•

4;

-2

B1

-3;

4

E1

0;

-5

0

-2;

A1

1;

1

C1

Задача 9.`

Даны точки: A (4 ; 2 ), B (-3; -4 ), C (0 ; 5 ), D (-2 ; 0 ), E (1;- 1 ).

Построить симметричные им точки относительно:

А)

оси ОY

A1( )

•

B1 ( )

•

•

C1 ( )

D1 ( )

•

E1 ( )

-4 ; 2

A1

3 ;- 4

D1

0;

5

E1

2;

0

B1

-1;

1