Презентация на тему «Прямоугольный треугольник»

Прямоугольный треугольник

8 класс

Подготовка к зачету

г. Москва

Центр образования « Школа здоровья» № 1099 « Ярославский».

Сенникова Н. В. учитель математики Учебник Л. С. Атанасян и др. «Геометрия 7-9»

В

Дано: ABCD – четырехугольник,

AB ? AC; CD ? AC; CK ? AD;

7

25

AB = 7; BC = 25; CD = 10.

24

Найти:

А

С

1) AC;

10

26

2) AD;

K

D

3) Высоту СК в ?AСD;

В

Дано: ABCD – четырехугольник,

AB ? AC; CD ? AC; CK ? AD;

7

25

AB = 7; BC = 25; CD = 10.

24

Найти:

А

С

24

4) sin(DAC);

10

AD=26

K

D

5) tgB;

6) cos(ACB);

В

Дано: ABCD – четырехугольник,

AB ? AC; CD ? AC; CK ? AD;

7

25

AB = 7; BC = 25; CD = 10.

24

Найти:

А

С

24

7) Средние линии ?ABC;

10

AD=26

3,5; 12; 12,5

K

D

8) S(ACB); S(ABCD)

В

Дано: ABCD – четырехугольник,

AB ? AC; CD ? AC; CK ? AD;

7

25

AB = 7; BC = 25; CD = 10.

24

Найти:

А

С

24

9) отрезки АК и KD, на которые высота СК делит гипотенузу AD в ?DAC;

10

AD=26

K

D

В

Дано: ABCD – четырехугольник,

AB ? AC; CD ? AC; CK ? AD;

25

7

AB = 7; BC = 25; CD = 10.

x

24 – x

Найти:

А

С

N

24

10) отрезки AN и NС, на которые биссектриса ?АВС делит сторону АС в ?АВС ;

AC = 24

10

AD=26

K

D

;

В

Дано: ABCD – четырехугольник,

25

AB ? AC; CD ? AC; CK ? AD;

7

AB = 7; BC = 25; CD = 10.

24

А

Найти:

С

24

11а) радиус окружности, описанной около ? DAC;

AD=26

10

K

D

11б) радиус окружности, вписанной в ? AВC;

В

Дано: ABCD – четырехугольник,

25

AB ? AC; CD ? AC; CK ? AD;

7

О

М

AB = 7; BC = 25; CD = 10.

С

Найти:

А

AC = 24

24

12) медиану АМ в ? ВAC;

10

AD=26

K

D

13) Длину отрезка ОМ, где О – точка пересечения медиан ? ВAC;

? ACD

? AKC

? ACD ? ? CKD

? DCA ? ? DKC

В

Дано: ABCD – четырехугольник,

AB ? AC; CD ? AC; CK ? AD;

7

25

AB = 7; BC = 25; CD = 10.

24

А

С

24

Найти:

10

AD=26

14) подобные треугольники на чертеже;

K

D

Справочник

Теорема Пифагора

Примеры

18

24

Неизвестная гипотенуза

Вернуться

Теорема Пифагора

Пример

25

7

Неизвестный катет

Вернуться

Высота, проведенная к гипотенузе

Вернуться

Тригонометрия в прямоугольном треугольнике

В

А

С

=

=

=

Вернуться

Средние линии треугольника

Определение: Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон

M

N

Свойство: Средняя линия треугольника 1) параллельна одной из его сторон и 2) равна половине этой стороны.

Вернуться

Площадь прямоугольного треугольника

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон

ВЕРНУТЬСЯ справка

ВЕРНУТЬСЯ задание № 8

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Из подобия треугольников следует

Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключенного между катетом и высотой, проведенной из вершины прямого угла.

Вернуться

Подобие прямоугольных треугольников

? ACB ? ? AKC по двум углам

? BCA ? ? BKC

? ACB ? ? CKB

C

Кроме того, треугольники могут быть подобны и по другим признакам

A

K

B

ВЕРНУТЬСЯ задание № 14

ВЕРНУТЬСЯ справка

Свойство биссектрисы треугольника

Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника

В

А

С

M

Вернуться

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника

R

О

ВЕРНУТЬСЯ № 11а

Вернуться № 12

Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник

(A – r) + (b – r) = с

A – 2r + b = с

2r = а + b - с

Вернуться

Свойство медианы треугольника

Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2 : 1, считая от вершины.

В

К

О

А

С

M

Вернуться

2. Http://office

Microsoft.Com/ru-ru/clipart/results.Aspx?Categoryid=cm790019671049&sc=23#24 комп на 1 слайде

Источники:

1. Атанасян Л. С, Бутузов В. Ф., Кадомцев СБ., Юдина И. И. Геометрия. 8 класс. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.

3. Http://animashky.Ru/flist/obcomp/4/161.Gif картинка на 10 слайде