Презентация на тему «Равноугольно полуправильные и правильные звездчатые многогранники»

Равноугольно полуправильные и правильные звездчатые многогранники

Работу выполнили: Васильев Михаил, Дроздова Ольга Копысов Артем, Шеремет Надежда – учащиеся 10ФМП. Руководитель: Кудряшова Вероника Николаевна – Учитель информатики и ИКТ.

г. Трехгорный - 2015

Звездчатые многогранники

Снежинка — снежный или ледяной кристалл, звёздчатый многогранник, чаще всего в форме шестилучевых звёздочек или шестиугольных пластинок. Во время очень сильных морозов (при температуре ниже ?30 °C) ледяные кристаллики выпадают в виде «алмазной пыли» — в этом случае на поверхности земли образуется слой очень пушистого снега, состоящего из тоненьких ледяных иголочек.

Звездчатые многогранники

Снежинки

Звездчатые многогранники

Звёздчатые многогранники известны людям давно и всегда привлекали внимание своей декоративностью. Ими занимались известные художники, например, Леонардо да Винчи. Сейчас они востребованы в декоративных ремёслах и ювелирной промышленности. Источником вдохновения является сама природа, достаточно вспомнить снежинки — самые настоящие звёздчатые многогранники.

Икосододекаэдр

Санкт-Петербург. Проспект Науки (недалеко от метро «Академическая»). Модель звёздчатого икосододекаэдра, состоящий из 32 граней 12 правильных пятиугольников и 20 правильных треугольников, использовали в качестве памятника к одной из годовщин Победы.

Усечённый икосаэдр

Ботанический сад «Эдем» в Корнуолле (Великобритания) был построен в 2001 году на месте выработанного мелового карьера, а для конструкций сводов использовались формы шестигранных сот в виде усеченного икосаэндра. Состоит из 12-ти пятиугольников и 20-ти шестиугольников.

Усечённый икосаэдр

г. Москва. Ленинский проспект. Сооружен памятник, у подножия которого установлен шар, который символизирует спускаемый аппарат корабля «Восток», на котором 12 апреля 1961 года Юрий Гагарин совершил первый полет в космос. шар, в который вписан усеченный икосаэдр.

Усечённый икосаэдр

г.Москва. На территории ВЦ «Экспоцентр» на Красной Пресне. Выставка «Металлообработка-2013», компания Delcam. Бизнес-сувенир, представляющий собой пустотелый усеченный икосаэдр. Применение пятиосевой фрезерной обработки позволило успешно изготовить деталь с труднодоступными зонами без зарезов и столкновений. Деталь сразу после фрезерной обработки перед полировкой.

Звездчатый додекаэдр

Звездчатый додекаэдр

Художник Мауриц Эшер, гравюра «Порядок и хаос». В центре литографии изображен малый звездчатый додекаэдр, один из четырех звездчатых многогранников Кеплера – Пуансо. Эшер поместил геометрическую фигуру в мыльный пузырь и окружил, по его словам, предметами, «выброшенными за ненадобностью, смятыми и никому не нужными». «Звездчатый додекаэдр, символ математической красоты и порядка, окружен прозрачной сферой Малый звёздчатый додекаэдр имеет следующие характеристики: 12 пятигранных пирамид, основанием которых является додекаэдр Грани: – 60 треугольников Вершины: - 12 Ребра - 90

Звёздчатый икосаэдр

Авторская шкатулка в форме звёздчатого икосаэдра Вещь отлично впишется и будет полезной в очень разных интерьерах. Например дома она может быть шкатулкой для всяких мелочей, для ключей при входе или для денег. Большой икосаэдр — 45-я звездчатая форма. У него 5 треугольников с чередованием вершин сходятся в каждой вершине.

Звёздчатый икосаэдр

Авторский светильник из бусин и проволоки.

Усечённый икосаэдр

Классический футбольный мяч шьётся по развёртке усечённого икосаэдра: многогранник, состоящий из 12 правильных пятиугольников и 20 правильных шестиугольников. В каждой из вершин сходятся 2 шестиугольника и пятиугольник. Каждый из пятиугольников со всех сторон окружён шестиугольниками.

Усечённый икосаэдр

Изображение Леонардо да Винчи усечённого икосаэдра методом жёстких рёбер в книге Л. Пачоли «Божественная пропорция. Усечённый икосаэдр — один из самых распространённых полуправильных многогранников.

Усечённый икосаэдр

Великобритания. Деревушка Уимброн Сент – Джилс, где в 1627 году был похоронен Энтони Эшли. Его надгробие украшает усеченный икосаэдр, причем изображен не каркас, а сам многогранник.

Усеченный куб

Израиль. Муниципалитет Бат-Яма архитекторы Эльдар Шарон, Цви Хеккер, Альфред Нойман (1959-1963) Это необычное по форме - перевернутый усеченный куб - здание было одной из первой попыток в Израиле соединить современные технологию и формообразование с местной культурной традицией. Усеченный куб принадлежит к семейству архимедовых тел, т.е. полуправильных выпуклых многогранников. Усеченный куб может быть получен из куба усечением вершин. В процессе усечения грани куба превращаются в правильные восьмиугольники, а на месте удаленных вершин появляются треугольные грани.

Усеченный куб

Корбка головоломка для детей в форме усеченного куба – полуправильного многогранника.

Усеченный октаэдр

Дом-многогранник в Колумбии Усечённый октаэдр — полуправильный многогранник, состоящий из 14 граней (8 правильных шестиугольников и 6квадратов). В усечённом октаэдре 24 одинаковых вершины, в каждой из которых сходятся два шестиугольника и квадрат, а также 24 ребра, каждое из которых разделяет шестиугольник и квадрат, и 12 рёбер, каждое из которых разделяет два шестиугольника.

Усеченный октаэдр

Проектировщики решили построить здание в форме усеченного октаэдра, потому как будущий хозяин захотел оригинальное и необычное здание.

Звездчатый октаэдр

Поселение Y-БИО для отдыха у моря. Кемпинг установлен на побережье полуострова Крым. Конструкции собираются из архитектурного набора Архинома и устанавливаются без фундамента. Звездчатый октаэдр – соединение двух тетраэдров. Открыт Леонардо да Винчи, затем спустя почти 100 лет переоткрыт И. Кеплером и назван им Stella octangula — звезда восьмиугольная.

Звездчатый октаэдр

Звёздчатый октаэдр состоит из 8 треугольных пирамид

Цветок сделан из звёздчатого октаэдра

Кубооктаэдр

Музей архитектуры Тойо Ито на острове Омишима (Япония) — в основе дизайна музея лежит геометрическая фигура кубооктаэдр. Кубооктаэдр —полуправильный многогранник, состоящий из 14 граней (8 правильных треугольников и 6 квадратов). В кубооктаэдре 12 одинаковых вершин, в которых сходятся два треугольника и два квадрата, а также 24 одинаковых ребра, каждое из которых разделяет треугольник и квадрат.

Усеченный октаэдр

Сувенир. Усеченный октаэдр нейтрализует энергетическое воздействие извне, повышает уровень энергетики головного мозга, помогает в работе на интуитивном уровне и очищает энергетическую структуру места в радиусе 500 м. Геометрические объекты обладают свойствами гармонизации человека и пространства.

Усеченный тетраэдр

Браслет. Плетение усеченного тетраэдра. У него 4 шестиугольные грани и 4 треугольные.

Кубоктаэдр

Кулон «Алхимия», серебро. Мощный очиститель энергии. Создает гармоничные частоты, очищая и балансируя. Его можно повесить в большом помещении для очищения и создания гармоничной атмосферы. Этот кулон называется «Алхимия», потому что он символизирует многие молекулярные структуры, а это значит, что он трансформирует разные материалы. Форма кулона называется кубоктаэдром. В его основе лежит октаэдр (двойная пирамида), концы которой усечены под углом 90 градусов.

Ромбокубоктаэдр

Змейка Рубика, сложенная в фигуру, близкую к ромбокубоктаэдру. Как правило, головоломка продаётся собранной именно таким образом. Ромбокубоктаэдр хорошо известен любителям головоломок: часть квадратов заменена прямоугольниками и треугольники заменены вогнутостями из трёх прямоугольных треугольников. Из данной головоломки можно сложить более ста двухмерных и трехмерных фигур. Есть формулы, описывающие сборку фигур из змейки. Очень хорошо развивает пространственное мышление.

Ромбокубоктаэдр

«Портрет Луки Пачоли и неизвестного юноши» Якопо де Барбари – итальянский художник. Написана около 1500года. В настоящее время выставлена в музее Каподимонте в Неаполе. В левом верхнем углу подвешен ромбокубооктаэдр -полуправильный многогранник, состоящий из 18 квадратов и 8 треугольников.

Ромбокубоктаэдр

Ромбокубоктаэдр с отражениями дворца. Палаццо дукале (герцогский дворец) в Урбино, возведённый по распоряжению герцога Федерико да Монтефельтро, отца Гвидобальдо, в середине XV века.

Ромбокубооктаэдр

Здание Международного экономического комитета в Киеве, где купол конференц-зала своими гранями напоминает ромбокубооктаэдр .

Ромбоикосододекаэдр

Детский мяч в форме ромбоикосододекаэдра — полуправильный многогранник, состоящий из 12 правильных пятиугольников, 30 квадратов и 20 треугольников. Имеет икосаэдрический тип симметрии. В каждой из вершин сходятся треугольник, пятиугольник и 2 квадрата.

Спасибо за внимание