Площадь
<<  Пробуждение индии 8 класс Решение задач на нахождение площади фигур в начальной школе  >>
Тема :«Различные способы нахождения площади фигур неправильной формы»
Тема :«Различные способы нахождения площади фигур неправильной формы»
Что такое площадь
Что такое площадь
Площади простых фигур
Площади простых фигур
Площади простых фигур
Площади простых фигур
Палетка
Палетка
Палетка
Палетка
Палетка
Палетка
Палетка
Палетка
Палетка
Палетка
Определение площади плоской фигуры неправильной формы с помощью
Определение площади плоской фигуры неправильной формы с помощью
Вывод: получили площадь плоской фигуры неправильной формы с помощью
Вывод: получили площадь плоской фигуры неправильной формы с помощью
Определение площади плоской фигуры взвешиванием
Определение площади плоской фигуры взвешиванием
Определение площади плоской фигуры взвешиванием
Определение площади плоской фигуры взвешиванием
Метод Монте-Карло
Метод Монте-Карло
Метод Монте-Карло
Метод Монте-Карло
Метод Монте-Карло
Метод Монте-Карло
Применение метода Монте-Карло
Применение метода Монте-Карло
Ход работы: Накладываем фигуру неправильной формы на лист формата А4
Ход работы: Накладываем фигуру неправильной формы на лист формата А4
Найдем отношение k = S/N=
Найдем отношение k = S/N=
Итог
Итог
Итог
Итог
Итог
Итог
Практическая значимость:
Практическая значимость:
Задачи
Задачи
Спасибо
Спасибо

Презентация на тему: «Различные способы нахождения площади фигур неправильной формы». Автор: Comp. Файл: «Различные способы нахождения площади фигур неправильной формы.ppt». Размер zip-архива: 3590 КБ.

Различные способы нахождения площади фигур неправильной формы

содержание презентации «Различные способы нахождения площади фигур неправильной формы.ppt»
СлайдТекст
1 Тема :«Различные способы нахождения площади фигур неправильной формы»

Тема :«Различные способы нахождения площади фигур неправильной формы»

Учитель физики и математики Абаимова Т.А.

2 Что такое площадь

Что такое площадь

Площадь единичного квадрата равна 1. Площадь – величина, характеризующая размеры различных фигур.

3 Площади простых фигур

Площади простых фигур

Площадь квадрата со стороной а равна: S = а • а =а2 Площадь прямоугольника со сторонами а и b равна произведению длин сторон: S = аb Площадь круга радиуса R равна: S =ПR2 , где П = 3,14…

4 Площади простых фигур

Площади простых фигур

Площадь треугольника равна половине произведения основания a на высоту h: S= (a*h)/2 Площадь параллелограмма – произведению его основания a на высоту h : S=a*h Площадь трапеции – произведение полусуммы ее оснований a b на высоту h: S= (a*b)/2 * h

5 Палетка

Палетка

Палетка - это очень простой прибор. Она представляет собой лист прозрачной бумаги, разграфленной на одинаковые квадраты. Площадь одного такого квадрата называется ценой деления палетки.

6 Палетка

Палетка

Вычислите площадь данной фигуры

7 Палетка

Палетка

Для измерения площади фигуры мы накладываем на нее палетку. Теперь посчитаем, сколько квадратов попало в площадь фигуры. При этом к числу полных квадратов, попавших полностью в контур фигуры, прибавляют половину от числа квадратов, через которые прошла граница фигуры. После этого полученное число нужно умножить на цену деления палетки, то есть на площадь одного квадрата.

8 Палетка

Палетка

9 Палетка

Палетка

10 Определение площади плоской фигуры неправильной формы с помощью

Определение площади плоской фигуры неправильной формы с помощью

палетки

Ход работы: Накладываем палетку на первую фигуру и подсчитываем число полных клеток N и неполных n. Складываем число полных клеток и половину неполных: S = (N + n : 2)*С = (см2), где N – число полных квадратов, n- число неполных квадратов, С- цена деления палетки

11 Вывод: получили площадь плоской фигуры неправильной формы с помощью

Вывод: получили площадь плоской фигуры неправильной формы с помощью

палетки: … см2

Определение площади плоской фигуры неправильной формы с помощью палетки

12 Определение площади плоской фигуры взвешиванием

Определение площади плоской фигуры взвешиванием

Sф= mф/mкв · sкв= (см2) sф –площадь фигуры неправильной формы; sкв- площадь квадрата; m ф – масса фигуры неправильной формы; mкв – масса квадрата

13 Определение площади плоской фигуры взвешиванием

Определение площади плоской фигуры взвешиванием

Ход работы: Вырезаем из картона фигуру неправильной формы и квадрат со стороной 10 см. Определяем площадь квадрата: Sкв = 100 см2. Определяем массу фигур: масса фигуры неправильной формы: m1 =…г; масса квадрата: mкв =…г. Определяем площадь фигуры неправильной формы: S1= m1/mкв · Sкв= (см2) Вывод: площадь плоской фигуры неправильной формы: … см2.

14 Метод Монте-Карло

Метод Монте-Карло

Название метода связано с названием города Монте-Карло, где в игорных домах (казино) играют в рулетку – одно из простейших устройств для получения случайных чисел, на использовании которых основан этот метод.

15 Метод Монте-Карло

Метод Монте-Карло

Фигура вписывается в другую фигуру с известной площадью. Случайным образом на последнюю ставятся произвольное количество точек (горошин). Площадь определяется по формуле S = Sлист• k= Sлист• S/N, S лист – площадь листа, S - количество точек (горошин), попавших в заданную фигуру, N – количество точек (горошин) попавших на лист

16 Метод Монте-Карло

Метод Монте-Карло

Достоинство данного метода заключается в простоте реализации, сложность состоит только в определении попадания точки внутрь заданной фигуры. Очевидно, что точность вычисленной площади зависит от количества точек. Приемлемая точность может быть достигнута только при большом их количестве. В этом заключается один из недостатков метода. Точность также сильно зависит от качества генератора случайных чисел.

17 Применение метода Монте-Карло

Применение метода Монте-Карло

ЭВМ позволяют легко получать так называемые псевдослучайные числа; это привело к широкому внедрению метода во многие области науки и техники (статистическая физика, теория массового обслуживания, теория игр и другие). Метод Монте-Карло используют для вычисления интегралов, в особенности многомерных, для решения систем алгебраических уравнений высокого порядка, для исследования различного рода сложных систем (автоматического управления, экономических, биологических и т. д.).

18 Ход работы: Накладываем фигуру неправильной формы на лист формата А4

Ход работы: Накладываем фигуру неправильной формы на лист формата А4

Бросаем на лист и фигуру 50 горошин. Не попало ни на лист, ни на фигуру 10 горошин. Количество горошин, попавших на фигуру, S = 13. Количество горошин, попавших на лист, N = 40.

Определение площади плоской фигуры неправильной формы методом Монте-Карло

19 Найдем отношение k = S/N=

Найдем отношение k = S/N=

./.. Считаем площадь листа: Sлист = 21 • 28 = 609 (см2). Находим площадь фигуры: S = Sлист• k=… (см2) Вывод: определили методом Монте-Карло площадь плоской фигуры неправильной формы: …. см2

Нахождение площади плоской фигуры неправильной формы методом Монте-Карло

20 Итог

Итог

Мы измеряли площадь фигуры неправильной формы тремя разными способами: взвешиванием, палеткой и методом Монте-Карло. Несмотря на то, что во всех трех случаях наши фигуры были одни и те же, результаты получили отличными друг от друга

21 Итог

Итог

Это происходит из-за погрешностей: в первом и во втором случае из-за неточности измерений, вычислений и оборудования (весов и палетки). А в случае с методом Монте-Карло точность измерений зависит от того, сколько мы производим опытов: чем больше, тем точнее результат. Метод Монте-Карло – приближенный, т.е. результат получается с какой-либо погрешностью. Но чем больше испытаний мы проводим, тем меньше погрешность, тем точнее результат. Для проведения большого количества испытания требуется компьютер.

22 Итог

Итог

Самый точный результат получили с помощью взвешивания, т.к. нашли довольно точный вес фигур и сравнили с весом третьей фигуры, площадь которой нашли с помощью простой формулы (конечно, тут тоже играет роль погрешность весов и измерений). А метод Монте-Карло в нашем случае наиболее приближенный, ведь мы не можем произвести миллион испытаний для большей точности, а пятидесяти недостаточно. Расхождение получилось такое: … см2 и … см2.

23 Практическая значимость:

Практическая значимость:

Исследование состоит в формировании умений нахождения площадей плоских фигур неправильной формы, умения применять данный материал на уроках физики и математики для решения экспериментальных задач.

24 Задачи

Задачи

Розетки прессуют из специальной массы, действуя на неё силой 37500 Н. Площадь розетки 0,0075 м2. Под каким давлением прессуют розетки? Определите давление человека на землю: а) при ходьбе; б) в положении стоя на двух ногах. Сила давления 600 Н, площадь подошвы одного ботинка 200 см2. Токарный станок массой 300 кг опирается на фундамент четырьмя ножками. Определите давление станка на фундамент, если площадь каждой ножки 50 см2.Розетки прессуют из специальной массы, действуя на нее с силой 37500 H

25 Спасибо

Спасибо

За внимание!!!

«Различные способы нахождения площади фигур неправильной формы»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/razlichnye-sposoby-nakhozhdenija-ploschadi-figur-nepravilnoj-formy-251031.html
cсылка на страницу

Площадь

41 презентация о площади
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Площадь > Различные способы нахождения площади фигур неправильной формы