Задачи по геометрии
<<  История электросвязи Урок – аукцион геометрических задач прикладного характера (урок в 8 классе)  >>
«Разработка методических рекомендаций обучения решению заданий с
«Разработка методических рекомендаций обучения решению заданий с
Выбор темы обусловлен необходимостью развития у старшеклассников
Выбор темы обусловлен необходимостью развития у старшеклассников
Актуальность выбора данной темы состоит в том, что повышение качества
Актуальность выбора данной темы состоит в том, что повышение качества
Актуальность выбора данной темы состоит в том, что повышение качества
Актуальность выбора данной темы состоит в том, что повышение качества
Актуальность выбора данной темы состоит в том, что повышение качества
Актуальность выбора данной темы состоит в том, что повышение качества
Способствует повторению всего курса математики 5-11 классов:
Способствует повторению всего курса математики 5-11 классов:
Основной проблемой для учащихся при решении планиметрических задач
Основной проблемой для учащихся при решении планиметрических задач
Для повышения качества навыков учащихся в отношении решения
Для повышения качества навыков учащихся в отношении решения
Подготовка учащихся к решению планиметрических задач типа С с
Подготовка учащихся к решению планиметрических задач типа С с
Решение на ЕГЭ планиметрических задач типа С4 включает такие параметры
Решение на ЕГЭ планиметрических задач типа С4 включает такие параметры
Критерии оценивания выполнения задания С4 3 балла: рассмотрены все
Критерии оценивания выполнения задания С4 3 балла: рассмотрены все
Треугольники Прямоугольный треугольник: теорема Пифагора; связь высоты
Треугольники Прямоугольный треугольник: теорема Пифагора; связь высоты
Параллелограмм: определение, свойства сторон, углов и диагоналей;
Параллелограмм: определение, свойства сторон, углов и диагоналей;
Для формирования навыков полного обоснования решения
Для формирования навыков полного обоснования решения
Задача 1
Задача 1
План решения
План решения
Ответ: радиусы окружностей, вписанных: в
Ответ: радиусы окружностей, вписанных: в
Разработка методических рекомендаций обучения решению заданий с
Разработка методических рекомендаций обучения решению заданий с
Баллы
Баллы
Задача 2
Задача 2
План решения задачи: Рассмотреть разные случаи, выполнив рисунки (рис
План решения задачи: Рассмотреть разные случаи, выполнив рисунки (рис
Разработка методических рекомендаций обучения решению заданий с
Разработка методических рекомендаций обучения решению заданий с
Разработка методических рекомендаций обучения решению заданий с
Разработка методических рекомендаций обучения решению заданий с
Баллы
Баллы
Работая над составлением собственного алгоритма решения определенной
Работая над составлением собственного алгоритма решения определенной

Презентация на тему: «Разработка методических рекомендаций обучения решению заданий с развернутым ответом, критерии оценки заданий по решению геометрических задач типа С». Автор: . Файл: «Разработка методических рекомендаций обучения решению заданий с развернутым ответом, критерии оценки заданий по решению геометрических задач типа С.ppt». Размер zip-архива: 142 КБ.

Разработка методических рекомендаций обучения решению заданий с развернутым ответом, критерии оценки заданий по решению геометрических задач типа С

содержание презентации «Разработка методических рекомендаций обучения решению заданий с развернутым ответом, критерии оценки заданий по решению геометрических задач типа С.ppt»
СлайдТекст
1 «Разработка методических рекомендаций обучения решению заданий с

«Разработка методических рекомендаций обучения решению заданий с

развернутым ответом, критерии оценки заданий по решению геометрических задач типа С »

2 Выбор темы обусловлен необходимостью развития у старшеклассников

Выбор темы обусловлен необходимостью развития у старшеклассников

геометрического воображения, логического, критического и абстрактного мышления, способности к анализу, исследованию задач курса планиметрии, поиску их верного решения.

3 Актуальность выбора данной темы состоит в том, что повышение качества

Актуальность выбора данной темы состоит в том, что повышение качества

знаний и умений учащихся по решению задач планиметрического типа, предполагающее обеспечение теоретической базы по материалу: свойства треугольников, параллелограмма, многоугольников; окружность, свойства касательных, хорд, вписанных и описанных углов; площади фигур; свойства медианы, высоты, биссектрисы и других теоретических аспектов геометрических знаний, способствует повторению всего курса математики 5-11 классов:

4 Актуальность выбора данной темы состоит в том, что повышение качества

Актуальность выбора данной темы состоит в том, что повышение качества

знаний и умений учащихся по решению задач планиметрического типа, предполагающее обеспечение теоретической базы по материалу: свойства треугольников, параллелограмма, многоугольников; окружность, свойства касательных, хорд, вписанных и описанных углов; площади фигур; свойства медианы, высоты, биссектрисы и других теоретических аспектов геометрических знаний, способствует повторению всего курса математики 5-11 классов:

5 Актуальность выбора данной темы состоит в том, что повышение качества

Актуальность выбора данной темы состоит в том, что повышение качества

знаний и умений учащихся по решению задач планиметрического типа, предполагающее обеспечение теоретической базы по материалу: свойства треугольников, параллелограмма, многоугольников; окружность, свойства касательных, хорд, вписанных и описанных углов; площади фигур; свойства медианы, высоты, биссектрисы и других теоретических аспектов геометрических знаний

6 Способствует повторению всего курса математики 5-11 классов:

Способствует повторению всего курса математики 5-11 классов:

вычислений, формул сокращенного умножения, решения квадратных уравнений; решения рациональных, иррациональных, тригонометрических уравнений и их систем; использование свойств степени с рациональным показателем; использование свойств тригонометрических функций.

7 Основной проблемой для учащихся при решении планиметрических задач

Основной проблемой для учащихся при решении планиметрических задач

является: во-первых, недостаточное геометрическое воображение, позволяющее «видеть» задачу , выделить основные аспекты геометрии, на которые необходимо ссылаться при ссылке на теоретические сведения; во – вторых, недостаточная теоретическая база знаний из курса геометрии 7-9 классов ,позволяющая найти необходимое и достаточное для поиска верного решения задачи. Кроме того, именно в планиметрических задачах типа С ученик может потерять баллы из-за недостаточно полного пояснения хода решения.

8 Для повышения качества навыков учащихся в отношении решения

Для повышения качества навыков учащихся в отношении решения

планиметрических задач типа С, необходимо при их подготовке к ЕГЭ обеспечить достаточную теоретическую базу знаний, развивать геометрическое воображение через рассмотрение разных случаев и разных способов решения задач. Для этого учителю необходимо развивать у учеников способности к анализу и синтезу; систематизировать имеющиеся у них знания о представлениях и различных свойствах плоских фигурах.

9 Подготовка учащихся к решению планиметрических задач типа С с

Подготовка учащихся к решению планиметрических задач типа С с

развернутым ответом на ЕГЭ по математике, прежде всего, предполагает: основательное обеспечение теоретической базы знаний курса геометрии 7- 9 класса; развитие геометрического воображения, логики, критического и абстрактного мышления, формирование практических навыков решения задач повышенной сложности об углах, окружностях, многоугольниках, взаимном расположении геометрических фигур на плоскости.

10 Решение на ЕГЭ планиметрических задач типа С4 включает такие параметры

Решение на ЕГЭ планиметрических задач типа С4 включает такие параметры

как: верно изображенный чертеж, с учетом всех случаев, если возможных решений предусмотрено более одного, позволяющий ученику «увидеть» задачу и быстро определить ход её решения; четкое обоснование решения со ссылкой на теоретические сведения – аксиомы, леммы, теоремы и следствия из них, определяющие свойства планиметрических фигур и их взаимного расположения; развернутый точный ответ на конкретно поставленный вопрос задачи.

11 Критерии оценивания выполнения задания С4 3 балла: рассмотрены все

Критерии оценивания выполнения задания С4 3 балла: рассмотрены все

возможные геометрические конфигурации и обоснованно получен правильный ответ. 2 балла:рассмотрена хотя бы одна возможная геометрическая конфигурация, в которой обоснованно получено правильное значение искомой величины. 1 балл: рассмотрена хотя бы одна возможная геометрическая конфигурация, в которой получено значение искомой величины, неверное из-за арифметической ошибки. 0 баллов: решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.

12 Треугольники Прямоугольный треугольник: теорема Пифагора; связь высоты

Треугольники Прямоугольный треугольник: теорема Пифагора; связь высоты

к гипотенузе треугольника и его катетов с проекциями катетов на гипотенузу; свойство медианы, проведенной к гипотенузе; подобие прямоугольных треугольников; определение синуса, косинуса и тангенса углов. Равносторонний и равнобедренный треугольник: свойства медианы; углов; Сумма углов треугольника; внешний угол; равенство и подобие треугольников; теорема синусов и следствие из неё; теорема косинусов; свойство биссектрисы; вписанные и описанные окружности; взаимосвязь радиусов вписанной и описанной окружностей с площадью треугольника; средняя линия треугольника;

Для обеспечения качества решения планиметрических задач учителю нужно при повторении материала систематизировать теоретические сведения по направлениям:

13 Параллелограмм: определение, свойства сторон, углов и диагоналей;

Параллелограмм: определение, свойства сторон, углов и диагоналей;

определения и свойства ромба, прямоугольника, квадрата; периметр и площадь; Трапеция: определение, свойства, определения и свойства равнобедренной, прямоугольной трапеций; свойство средней линии, периметр и площадь; трапеция, вписанная в окружность или описанная вокруг неё; Четырехугольники: вписанные в окружность и описанные; Правильные многоугольники: радиусы вписанных и описанных окружностей ; площади и периметр; внутренние и внешние углы; Окружность: свойства касательных, хорд, секущих; вписанные и центральные углы; длина и мера дуги; длина окружности и площадь круга; сектор и сегмент.

14 Для формирования навыков полного обоснования решения

Для формирования навыков полного обоснования решения

Не диктовать ход решения, не подсказывать его, а побуждать к самостоятельному анализу условия задачи, планированию хода решения; в форме эвристической беседы с учащимися формировать способность к предвидению верного хода решения: для этого – подбирать необходимые и достаточно ёмкие вопросы, способствующие самостоятельному поиску нужного хода решения учащимися; через систематическое повторение добиться максимального запоминания учащимися теоретических сведений через понимание, а не зазубривание; во время решения каждой задачи развивать способность к полному, но, в то же время, четкому и грамотному изложению математической мысли, без лишних слов и посторонних теоретических выкладок; при решении задач обращать внимание на аккуратность и четкость выполнения рисунка к задаче, выделение в нем известных данных и требуемых для нахождения, дополнительные построения.

15 Задача 1

Задача 1

В прямоугольном треугольнике катеты равны 6 и 8. Из вершины прямого угла проведена высота CD. Определите радиусы вписанных окружностей в треугольники ACD и CDB.

16 План решения

План решения

Составить с учениками необходимый чертеж; Проанализировать условие задачи: для этого задать соответствующие вопросы: - что означает – вписанные окружности в треугольники ACD и CDB?; - определение и свойства касательных к окружности?; - свойство перпендикуляров к одной прямой? - что можно сказать о треугольниках, образованных высотой, проведенной к гипотенузе прямоугольного треугольника?; - как связаны проекции катетов на гипотенузу, катеты и высота к гипотенузе прямоугольного треугольника из подобия треугольников?; - какая формула радиуса вписанной в треугольник окружности получена из свойств касательных к окружности? ; - сколько существует случаев для схематического изображения рисунка в данной задаче?; - каких данных достаточно и что необходимо найти для поиска ответа? Сформулировать и обосновать решение задачи, найти верный ответ. Проанализировать: за что могут быть сняты баллы на ЕГЭ в задаче такого типа.

17 Ответ: радиусы окружностей, вписанных: в

Ответ: радиусы окружностей, вписанных: в

CDB:

; В ? ACD:

18 Разработка методических рекомендаций обучения решению заданий с
19 Баллы

Баллы

Баллы Критерии оценивания выполнения задания С4

3

Выполнен соответствующий данной задаче чертеж; обоснованно получен правильный ответ.

2

Обоснованно получен верный ответ, но отсутствуют объяснения ссылки на используемые при решении формулы и соотношения.

1

Достаточно верно обосновано решение задачи, но допущена арифметическая ошибка, которая привела к неверному ответу.

0

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.

20 Задача 2

Задача 2

В параллелограмме ABCD острый угол при вершине А равен 300, сторона CD касается окружности радиуса 6, описанной около треугольника ABD . Определите площадь параллелограмма.

21 План решения задачи: Рассмотреть разные случаи, выполнив рисунки (рис

План решения задачи: Рассмотреть разные случаи, выполнив рисунки (рис

2, рис. 3); Проанализировать условие задачи, обозначив наводящие вопросы: - определение и свойства параллелограмма?; - теорема о вписанных в окружность углах?; - определение окружности, описанной вокруг треугольника?; - сколько существует случаев решения данной задачи?; - формулы для нахождения площади параллелограмма?; - каких данных достаточно и что необходимо найти для поиска ответа?

22 Разработка методических рекомендаций обучения решению заданий с
23 Разработка методических рекомендаций обучения решению заданий с
24 Баллы

Баллы

Баллы Критерии оценивания выполнения задания С4

3

Верно выполнен рисунок, полностью соответствующий условию задачи; обоснованно получен правильный ответ.

2

Выбран для решения рис. 1 – не соответствующий решению задачи. Обоснованно получен верный ответ, но отсутствуют объяснения, ссылки на используемые при решении формулы и соотношения

1

Достаточно верно обосновано решение задачи, но допущена арифметическая ошибка, которая привела к неверному ответу.

0

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.

25 Работая над составлением собственного алгоритма решения определенной

Работая над составлением собственного алгоритма решения определенной

задачи, ученики постепенно приучаются совершать подобную деятельность автоматически, знания и умения переходят в навыки решения планиметрических задач. Обоснование решения задач соответствует основным требованиям, касающимся уровню и характеру объяснения решения задач.

«Разработка методических рекомендаций обучения решению заданий с развернутым ответом, критерии оценки заданий по решению геометрических задач типа С»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/razrabotka-metodicheskikh-rekomendatsij-obuchenija-resheniju-zadanij-s-razvernutym-otvetom-kriterii-otsenki-zadanij-po-resheniju-geometricheskikh-zadach-tipa-s-260600.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Задачи по геометрии > Разработка методических рекомендаций обучения решению заданий с развернутым ответом, критерии оценки заданий по решению геометрических задач типа С