<<  Лемма 1: SABCDA= Лемма о вычислении четырехгранного телесного угла  >>
Лемма 2: Величина трехгранного телесного угла

Лемма 2: Величина трехгранного телесного угла. OABC вычисляется по формуле. OABC= S. = 2?-(?+?+?). - Внешние сферические углы к внешнему сферическому треугольнику ABC. Напомним, что площадь. Измеряет в стерадианах величину искомого трехгранного угла. Доказательство: Обозначим “ломтики”. Как отмечалось выше, вся сфера состоит из трех ломтиков. И двух равных сферических треугольников. Поэтому. (2?+2?+2?)+2S. =4?. Поделим на2 . ?+?+?+S. =2?, где S. -Мера трехгранного угла, тогда. OABC=S. =2?-(?+?+?)=2?-?-?-? Что и требовалось доказать.

Слайд 5 из презентации «Решение проблемы А. К. Циха о сумме внутренних телесных углов при вершинах выпуклого многогранника в трёхмерном пространстве с применением в вариационных задачах»

Размеры: 720 х 540 пикселей, формат: .jpg. Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как...». Скачать всю презентацию «Решение проблемы А. К. Циха о сумме внутренних телесных углов при вершинах выпуклого многогранника в трёхмерном пространстве с применением в вариационных задачах.ppt» можно в zip-архиве размером 323 КБ.

Углы в пространстве

краткое содержание других презентаций об углах в пространстве

«Угол между прямой и плоскостью» - В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите угол между прямой AB1 и плоскостью ABD1. В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите угол между прямой AB1 и плоскостью ADE1. В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите угол между прямой AB1 и плоскостью ACE1.

«Определение двугранных углов» - Грани параллелепипеда. Фигура, образованная прямой а и двумя полуплоскостями. Провести перпендикуляр. Задача. Точка А. Плоскость М. Где можно увидеть теорему трёх перпендикуляров. Свойства. Теорема трёх перпендикуляров. Свойство трёхгранного угла. Найдите угол. Ромб. Прямая, проведенная в данной плоскости.

«Величина двугранного угла» - Все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Что называется углом на плоскости. Задачи на построение линейного угла. Найти величину двугранного угла. Фигура, образованная двумя полуплоскостями. Алгоритм построения линейного угла. Расстояние от точки до плоскости. Угол между плоскостями АСН и СНD – это двугранный угол АСНD.

«Трёхгранный угол» - Следствия. 1) Для вычисления угла между прямой и плоскостью применима формула: Определение. Трехгранный угол. Урок 6. В правильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине меньше 120?. . Дан трехгранный угол Оabc. Основное свойство трехгранного угла. Теорема. Дано: Оabc – трехгранный угол; ?(b; c) = ?; ?(a; c) = ?; ?(a; b) = ?.

«Двугранный угол» - Фигура, образованная прямой a и двумя полуплоскостями. Угол С тупой. Угол между наклонными. Линейные углы двугранного угла равны. Угол. Расстояние между основаниями наклонных. В тетраэдре DАВС все ребра равны. Угол между наклонной и ее проекцией. Двугранный угол может быть прямым, острым, тупым. Двугранный угол.

«Двугранный угол геометрия» - Грани. В грани МТК. Ребро. прямая ВО перпендикулярна ребру СА ( по свойству равностороннего треугольника). В грани АСВ. от выбора точки С на ребре (почему?). Двугранный угол РМКТ: прямая ТР перпендикулярна ребру МТ ( по определению прямой, перпендикулярной плоскости). Двугранный угол РТКМ: Найти ( увидеть) ребро и грани двугранного угла.

Всего в теме «Углы в пространстве» 9 презентаций
Урок

Геометрия

40 тем