<<  Пример 1: Рассмотрим пирамиду А1А2А3А4 , а затем вычислим единичные А последнее эквивалентно  >>
Пример 2: (усложненный пример 1) Рассмотрим октаэдр с центром в начале

Пример 2: (усложненный пример 1) Рассмотрим октаэдр с центром в начале координат, тогда. (1,1,1);(-1,1,1);(-1,-1,1);(1,-1,1) координаты внешних перпендикуляров его граней. Тогда. Нормируем эти векторы: Вычислим сумму арккосинусов соответствующих попарных скалярных произведений: -величина одного телесного угла. Таким образом, искомая сумма всех телесных углов равна. =. Ai.

Слайд 14 из презентации «Решение проблемы А. К. Циха о сумме внутренних телесных углов при вершинах выпуклого многогранника в трёхмерном пространстве с применением в вариационных задачах»

Размеры: 720 х 540 пикселей, формат: .jpg. Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как...». Скачать всю презентацию «Решение проблемы А. К. Циха о сумме внутренних телесных углов при вершинах выпуклого многогранника в трёхмерном пространстве с применением в вариационных задачах.ppt» можно в zip-архиве размером 323 КБ.

Углы в пространстве

краткое содержание других презентаций об углах в пространстве

«Трёхгранные и многогранные углы» - Измерение многогранных углов. Трехгранные углы тетраэдра. Многогранные углы. Четырехгранный угол пирамиды. Трехгранные углы. Трехгранный угол пирамиды. Четырехгранные углы октаэдра. Пусть SA1…An – выпуклый n-гранный угол. Трехгранные углы додекаэдра. Задача. Пятигранные углы икосаэдра. Трехгранные и четырехгранные углы ромбододекаэдра.

«Определение двугранных углов» - Определение. Задача. Точка К удалена от каждой стороны. Проведем луч. Плоскость М. Двугранные углы. Провести перпендикуляр. Замечания к решению задач. Свойство трёхгранного угла. Грани параллелепипеда. Ромб. Найдите величину двугранного угла. Определение и свойства. Теорема трёх перпендикуляров. Точки М и К лежат в разных гранях.

«Трёхгранный угол» - В правильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине меньше 120?. Аналог теоремы косинусов. Дано: Оabc – трехгранный угол; ?(b; c) = ?; ?(a; c) = ?; ?(a; b) = ?. Теорема. Трехгранный угол. Основное свойство трехгранного угла. Заменим: . Дан трехгранный угол Оabc. Определение. Формула трех косинусов.

«Величина двугранного угла» - Что называется углом на плоскости. Найти величину двугранного угла. Все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Дан ромб АВСD. Линейный угол РDСВ. Угол между плоскостями АСН и СНD – это двугранный угол АСНD. Алгоритм построения линейного угла. Задачи на построение линейного угла. Решение задач.

«Двугранный угол» - Найдите расстояния. Двугранный угол может быть прямым, острым, тупым. Фигура, образованная прямой a и двумя полуплоскостями. Треугольник. Алгоритм построения линейного угла. Угол между наклонной и ее проекцией. Расстояние от точки до прямой. Треугольник АВС – тупоугольный. Двугранный угол. Расстояние между основаниями наклонных.

«Угол между прямыми в пространстве» - В кубе A…D1 найдите угол между прямыми: AB1 и BC1. В кубе A…D1 найдите угол между прямыми: AB1 и BD1. Решение. В кубе A…D1 найдите угол между прямыми: AA1 и BC1. Угол между прямыми в пространстве. В кубе A…D1 найдите угол между прямыми: AA1 и BD1. В кубе A…D1 найдите угол между прямыми: AA1 и BC. В кубе A…D1 найдите угол между прямыми: A1C1 и B1D1.

Всего в теме «Углы в пространстве» 9 презентаций
Урок

Геометрия

40 тем