<<  А последнее эквивалентно Цихом поставлена еще задача на экстремум: среди всех выпуклых n-  >>
Решение «Большой проблемы Циха» Сумма телесных углов n – гранника

Решение «Большой проблемы Циха» Сумма телесных углов n – гранника. С учетом соотношения Эйлера: Г+В-Р=2 , где Г- количество граней, В-вершин, Р-ребер многогранника, для задания выпуклого n-гранника мало задать число граней, нужно указать еще и число вершин. Например, у куба и фигуры, составленной из двух треугольных пирамид число граней одинаково (6), а числа вершин различны ( 8 и 5, соответственно). Пусть в трехмерном пространстве задан выпуклый n-гранник с m-вершинами, тогда сумма всех его телесных углов при m вершинах представляется следующей формулой: Где n- число граней , а индекс j пробегает количество всех ребер.

Слайд 16 из презентации «Решение проблемы А. К. Циха о сумме внутренних телесных углов при вершинах выпуклого многогранника в трёхмерном пространстве с применением в вариационных задачах»

Размеры: 720 х 540 пикселей, формат: .jpg. Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как...». Скачать всю презентацию «Решение проблемы А. К. Циха о сумме внутренних телесных углов при вершинах выпуклого многогранника в трёхмерном пространстве с применением в вариационных задачах.ppt» можно в zip-архиве размером 323 КБ.

Углы в пространстве

краткое содержание других презентаций об углах в пространстве

«Величина двугранного угла» - Фигура, образованная двумя полуплоскостями. Двугранный угол может быть острым, прямым, тупым. Задачи на построение линейного угла. Что называется углом на плоскости. Найти величину двугранного угла. Дан ромб АВСD. Алгоритм построения линейного угла. РАВС – пирамида. Линейный угол РDСВ. Угол между плоскостями АСН и СНD – это двугранный угол АСНD.

«Угол между прямой и плоскостью» - В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите угол между прямой AD1 и плоскостью ABC. В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите угол между прямой AA1 и плоскостью ACE1. В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите угол между прямой AC1 и плоскостью ADE1.

«Трёхгранный угол» - Аналог теоремы косинусов. Основное свойство трехгранного угла. В правильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине меньше 120?. Урок 6. Дано: Оabc – трехгранный угол; ?(b; c) = ?; ?(a; c) = ?; ?(a; b) = ?. Теорема. Определение. Формула трех косинусов. Следствие. Следствия. 1) Для вычисления угла между прямой и плоскостью применима формула:

«Угол между прямыми в пространстве» - В кубе A…D1 найдите угол между прямыми: AB1 и CD1. В кубе A…D1 найдите угол между прямыми: A1C1 и B1D1. Угол между прямыми в пространстве. В кубе A…D1 найдите угол между прямыми: AA1 и BC1. В кубе A…D1 найдите угол между прямыми: AB1 и BD1. В кубе A…D1 найдите угол между прямыми: AB1 и BC1. В кубе A…D1 найдите угол между прямыми: AA1 и BC.

«Многогранный угол» - Два плоских угла трехгранного угла равны 70° и 80°. В) икосаэдр. На рисунках приведены примеры трехгранных, четырехгранных и пятигранных вертикальных углов. Вертикальные углы равны. Общая вершина S называется вершиной многогранного угла. Измерение многогранных углов*. Упражнение 2. Найдите приближенные значения пятигранных углов икосаэдра.

«Определение двугранных углов» - Найдите угол. Точка К удалена от каждой стороны. Замечания к решению задач. Найдите расстояние. Основание пирамиды. Проведем луч. Определение и свойства. Плоскость М. Концы отрезка. Определение. Отрезки АС и ВС. Перпендикулярные плоскости. Построим BK. Точка К. В одной из граней двугранного угла, равного 30, расположена точка М.

Всего в теме «Углы в пространстве» 9 презентаций
Урок

Геометрия

40 тем