<<  Решение «Большой проблемы Циха» Сумма телесных углов n – гранника Его корни есть h=1 и h=-1, второй корень не имеет геометрического  >>
Цихом поставлена еще задача на экстремум: среди всех выпуклых n-

Цихом поставлена еще задача на экстремум: среди всех выпуклых n- гранников (m- вершинников) найти те, сумма телесных углов которых минимальна и максимальна. Пример 1: Дана прямоугольная пирамида с вершинами на осях координат. Три вершины фиксированы: (1;0;0), (0;1;0) и (0;0;0), а четвертая движется по оси OZ и имеет координаты (0;0;h). A1 равен. A2 и. A3 равны, поэтому достаточно найти только угол. A2и угол. A4. Вычислим их. A2=. A4=. Находим искомую сумму углов ( как функцию параметра h): Выпишем внешние единичные нормали для всех трех координатных граней : (0,-1,0),(0,0,-1),(-1,0,0) и для наклонной грани: Заметим, кроме того, что угол. ( Очевидно), углы.

Слайд 17 из презентации «Решение проблемы А. К. Циха о сумме внутренних телесных углов при вершинах выпуклого многогранника в трёхмерном пространстве с применением в вариационных задачах»

Размеры: 720 х 540 пикселей, формат: .jpg. Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как...». Скачать всю презентацию «Решение проблемы А. К. Циха о сумме внутренних телесных углов при вершинах выпуклого многогранника в трёхмерном пространстве с применением в вариационных задачах.ppt» можно в zip-архиве размером 323 КБ.

Углы в пространстве

краткое содержание других презентаций об углах в пространстве

«Определение двугранных углов» - Угол при боковом ребре прямой призмы. Отрезки АС и ВС. Точка К удалена от каждой стороны. Найдите угол. Найдите величину двугранного угла. Градусная мера угла. Найдите расстояние. Прямая, проведенная в данной плоскости. В одной из граней двугранного угла, равного 30, расположена точка М. Задача. Основание пирамиды.

«Угол между прямыми в пространстве» - В кубе A…D1 найдите угол между прямыми: AA1 и BC. В кубе A…D1 найдите угол между прямыми: AA1 и BC1. В кубе A…D1 найдите угол между прямыми: AA1 и BD1. В кубе A…D1 найдите угол между прямыми: A1C1 и B1D1. В кубе A…D1 найдите угол между прямыми: AB1 и BC1. Решение. В кубе A…D1 найдите угол между прямыми: AB1 и CD1.

«Трёхгранные и многогранные углы» - Трехгранные углы тетраэдра. Трехгранные углы. Пятигранные углы икосаэдра. Пусть SA1…An – выпуклый n-гранный угол. Четырехгранные углы октаэдра. Четырехгранный угол пирамиды. Вертикальные многогранные углы. Трехгранные углы додекаэдра. Задача. Трехгранные и четырехгранные углы ромбододекаэдра. Многогранные углы.

«Трёхгранный угол» - Определение. В правильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине меньше 120?. Аналог теоремы косинусов. . Дан трехгранный угол Оabc. Заменим: Признаки равенства трехгранных углов. Формула трех косинусов. Следствия. 1) Для вычисления угла между прямой и плоскостью применима формула: Урок 6. Следствие.

«Величина двугранного угла» - Угол между плоскостями АСН и СНD – это двугранный угол АСНD. Двугранный угол может быть острым, прямым, тупым. Все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Задачи на построение линейного угла. Решение задач. Дан ромб АВСD. Расстояние от точки до плоскости. Алгоритм построения линейного угла.

«Двугранный угол» - Найдите расстояния. Расстояние от точки до прямой. Линейный угол двугранного угла. Алгоритм построения линейного угла. В тетраэдре DАВС все ребра равны. Треугольник. Точка, удаленная на расстояние d. Расстояние между основаниями наклонных. Двугранный угол АВNМ. Построить линейный угол двугранного угла ВDСК.

Всего в теме «Углы в пространстве» 9 презентаций
Урок

Геометрия

40 тем