<<  Решение проблемы А. К. Циха о сумме внутренних телесных углов при Идея решения  >>
Вычислить сумму внутренних (телесных) углов при вершинах произвольной

Вычислить сумму внутренних (телесных) углов при вершинах произвольной треугольной пирамиды («малая проблема Циха»), а далее – и произвольного выпуклого многогранника в трехмерном пространстве («большая проблема Циха»). В данной работе мы предлагаем вам решение этих проблем. Цель научной работы: вычислить сумму телесных углов при вершинах выпуклого многогранника в трёхмерном пространстве. Применить полученные формулы при решении некой экстремальной задачи. Определение : Мерой многогранного угла называется площадь, ограниченная сферическим многоугольником, полученным пересечением граней многогранного угла сферой с радиусом, равным единице и с центром – в вершине многогранного угла. Определение : Телесный угол- часть пространства, ограниченная некоторой конической поверхностью, в частности трехгранный и многогранный углы ограничены соответственно тремя и многими плоскими гранями, сходящимися в вершине телесного угла. Определение : Стерадиан – единица измерения телесного угла.Стерадиан - телесный угол, вырезающий на сфере, описанной вокруг вершины угла, поверхность, площадь которой равна квадрату радиуса сферы. Полная сфера образует телесный угол, равный 4.

Слайд 2 из презентации «Решение проблемы А. К. Циха о сумме внутренних телесных углов при вершинах выпуклого многогранника в трёхмерном пространстве с применением в вариационных задачах»

Размеры: 720 х 540 пикселей, формат: .jpg. Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как...». Скачать всю презентацию «Решение проблемы А. К. Циха о сумме внутренних телесных углов при вершинах выпуклого многогранника в трёхмерном пространстве с применением в вариационных задачах.ppt» можно в zip-архиве размером 323 КБ.

Углы в пространстве

краткое содержание других презентаций об углах в пространстве

«Трёхгранные и многогранные углы» - Трехгранные углы додекаэдра. Трехгранные углы. Пятигранные углы икосаэдра. Трехгранные и четырехгранные углы ромбододекаэдра. Пусть SA1…An – выпуклый n-гранный угол. Четырехгранный угол пирамиды. Трехгранные углы тетраэдра. Четырехгранные углы октаэдра. Трехгранный угол пирамиды. Многогранные углы. Задача.

«Определение двугранных углов» - Точка А. Провести перпендикуляр. Задача. Полуплоскости, образующие двугранный угол. Проведем луч. Данная пирамида. Отрезки АС и ВС. Градусная мера угла. Точки М и К лежат в разных гранях. Перпендикуляр , наклонная и проекция. Определение и свойства. Точка на ребре может быть произвольная. В одной из граней двугранного угла, равного 30, расположена точка М.

«Величина двугранного угла» - Задачи на построение линейного угла. Расстояние от точки до плоскости. Двугранный угол может быть острым, прямым, тупым. Найти величину двугранного угла. Решение задач. Алгоритм построения линейного угла. Все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Фигура, образованная двумя полуплоскостями.

«Многогранный угол» - Воспользуемся неравенством треугольника AC < AB + BC. Измерение многогранных углов*. Найдите приближенные значения четырехгранных углов октаэдра. Трехгранные углы. Найдите третий плоский угол. В силу доказанного свойства, имеет место неравенство ? BAС < ?BAS + ? CAS. В зависимости от числа граней многогранные углы бывают трехгранными, четырехгранными, пятигранными и т. д.

«Двугранный угол геометрия» - Грани. прямая РТ перпендикулярна ребру КТ ( по определению прямой перпендикулярной плоскости). угол РСВ - линейный для двугранного угла с ребром АС. (1) ребро МТ, грани МТР и МТК. В гранях найти направления ( прямые) перпендикулярные ребру. Двугранный угол РТМК: (2) В грани МТР. Сечение двугранного угла плоскостью, перпендикулярной ребру.

«Трёхгранный угол» - Определение. Трехгранный угол. Дано: Оabc – трехгранный угол; ?(b; c) = ?; ?(a; c) = ?; ?(a; b) = ?. Формула трех косинусов. Аналог теоремы косинусов. Признаки равенства трехгранных углов. Теорема. Следствия. 1) Для вычисления угла между прямой и плоскостью применима формула: Следствие. Урок 6. . Дан трехгранный угол Оabc.

Всего в теме «Углы в пространстве» 9 презентаций
Урок

Геометрия

40 тем