Презентация на тему «Решение задач на нахождение площади поверхности призмы»

Решение задач на нахождение площади поверхности призмы

Задачи с практическим содержанием

Цели урока:

1. С помощью задач практического содержания закрепить в памяти формулу нахождения площади поверхности призмы; вспомнить формулы площадей различных геометрических фигур; 2. Показать тесную связь математики с повседневной действительностью; 3. Вырабатывать вычислительные навыки учащихся.

1)

На заводе игрушек выпускают наборы кубиков. В набор входит по одинаковому количеству кубиков красного, зеленого, синего и желтого цвета. Сколько кубиков каждого цвета понадобиться для одного такого набора, если ребро кубика 3 см и общая площадь их поверхности 2160 см??

Sполн

Призмы = sбок. + 2sосн.

Решение:

1. Узнаем площадь поверхности одного кубика: 3??6=54(см?) 2. Найдем площадь поверхности кубиков одного цвета: 2160:4=540(см?) 3. Найдём, сколько кубиков одного цвета в данном наборе: 540:54=10(кубиков) Ответ: 10 кубиков

2)

Коллекционер заказал аквариум, имеющий форму правильной шестиугольной призмы. Сколько квадратных метров стекла необходимо для изготовления аквариума, если сторона основания 0,5 м, а высота 1,2 м? Ответ округлите до сотых.

Решение:

Sполн.Призмы = sбок. + 2sосн.

1. Сначала найдём площадь основания. Так как основание – правильный шестиугольник, то площадь основания найдём по формуле: 2. Найдём площадь боковой поверхности: 0,5?1,2?6= 3,6(м?) 3. Площадь полной поверхности найдём по формуле: Ответ: 4,90 м?

.

.

3)

На даче нужно покрасить с внешней и внутренней стороны бак с крышкой для воды. Бак имеет форму прямой призмы высотой 1,5 м. В основании призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 0,6 м и 0,8 м. В магазине имеется краска в банках по 1 кг и 2,5 кг. Сколько и каких по массе банок краски надо купить для покраски бака, если на 1 квадратный метр расходуется 0,2 кг краски?

Sполн

Призмы = sбок. + 2sосн.

Решение:

Sбок.=Pосн.? H

1. Сначала найдём площадь основания: Sосн.=0,6?0,8:2=0,24(м?) 2. Для нахождения площади боковой поверхности вычислим квадрат гипотенузы основания: 0,6? + 0,8?=1. Значит гипотенуза равна 1. 3. Найдём площадь боковой поверхности: (0,6+0,8+1)?1,5 = 3,6(м?) 4. Вычислим площадь полной поверхности бака: 0,24?2+3,6 = 4,08(м?) 5. Так как бак необходимо покрасить ещё изнутри, то удвоим этот результат: 4,08?2 = 8,16(м?) 6. Узнаем количество краски, необходимое для покраски этого бака: 8,16?0,2=1,632(кг) 7. Значит необходимо купить две банки по 1 кг.

4)

На заводе выпускают подарочные коробки в виде прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями 24 см и 10 см. Площадь полной поверхности призмы равна 760 кв.см. Какой будет высота этой коробки?

Sполн

Призмы = sбок. + 2sосн.

Решение:

1. Найдём площадь основания: (24?10):2=120(см?) 2. Найдём площадь боковой поверхности: 760 – 120?2 = 520(см?) 3. Найдём по т.Пифагора квадрат стороны ромба: 12?+5?=169=13? Значит сторона ромба равна 13 см. 4. Найдём площадь одной боковой грани: 520:4=130(см?) 5. Вычислим высоту коробки: 130:13=10(см) Ответ: 10 см.

5)

Необходимо изготовить короб с крышкой для хранения картофеля в форме прямой призмы высотой 0,7 м. В основании призмы лежит равнобедренная трапеция с основаниями 0,1 м и 0,6 м и боковой стороной 0,5 м. Сколько квадратных метров фанеры понадобиться для изготовления короба? Ответ округлите до целого числа.

Решение:

1. Сначала найдём квадрат высоты трапеции из прямоугольного треугольника: 0,5?-0,1?=0,25 - 0,01 = 0,24 Тогда высота трапеции равна 0,4899 2. Вычислим площадь трапеции: (0,6 + 0,4):2?0,49=0,245(м?) 3. Найдём площадь боковой поверхности: (0,6 + 2?0,5 + 0,4)?0,7 = 1,4(м?) 4. Найдём площадь полной поверхности: 1,4 + 0,245?2 = 1,8(м?)?2(м?) Ответ: 2 м?

0,4

0,5

0,5

0,4

0,1

0,1

0,6

Домашнее задание:

Подобрать или придумать задачу с практическим содержанием по теме «Призма»