Подобие треугольников
<<  Применение подобия треугольников Признаки подобия треугольников (решение задач)  >>
Второй признак подобия треугольников
Второй признак подобия треугольников
Третий признак подобия
Третий признак подобия
Две стороны
Две стороны
Три стороны одного треугольника
Три стороны одного треугольника
Два треугольника
Два треугольника
Два равнобедренных треугольника
Два равнобедренных треугольника
Треугольники
Треугольники
 Катеты
Катеты
Стороны
Стороны
Стороны треугольника
Стороны треугольника
Отрезки
Отрезки
Упражнение 8
Упражнение 8
Произведение сторон
Произведение сторон
Периметр треугольника
Периметр треугольника
Высота
Высота
Медиана
Медиана
Пары подобных треугольников
Пары подобных треугольников
Прямоугольные треугольники
Прямоугольные треугольники
Отрезок
Отрезок
Окружность
Окружность

Презентация на тему: «Решение задач на признаки подобия треугольников». Автор: *. Файл: «Решение задач на признаки подобия треугольников.ppt». Размер zip-архива: 120 КБ.

Решение задач на признаки подобия треугольников

содержание презентации «Решение задач на признаки подобия треугольников.ppt»
СлайдТекст
1 Второй признак подобия треугольников

Второй признак подобия треугольников

Теорема. (Второй признак подобия.) Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

2 Третий признак подобия

Третий признак подобия

Теорема. (Третий признак подобия.) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

3 Две стороны

Две стороны

Вопрос 1

Сформулируйте второй признак подобия треугольников.

Ответ: Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

4 Три стороны одного треугольника

Три стороны одного треугольника

Вопрос 2

Сформулируйте третий признак подобия треугольников.

Ответ: Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

5 Два треугольника

Два треугольника

Упражнение 1

Подобны ли два треугольника, если их стороны имеют длины: а) 4, 5, 6 и 8, 10, 12; б) 3, 4, 6 и 9, 15, 18; в) 1, 2, 2 и 1, 1, 0,5?

Ответ: а) Да;

Б) нет;

В) да.

6 Два равнобедренных треугольника

Два равнобедренных треугольника

Упражнение 2

Будут ли подобны ли два равнобедренных треугольника, если у них равны углы при вершинах, противолежащих основаниям?

Ответ: Да.

7 Треугольники

Треугольники

Упражнение 3

На рисунке OA=5, OB=16, OC=8 и OD=10. Будут ли треугольники OBC и ODA подобны?

Ответ: Да.

8  Катеты

Катеты

Упражнение 4

Катеты одного прямоугольного треугольника на 3 см больше катетов другого прямоугольного треугольника. Подобны ли треугольники?

Ответ: Нет, если только первый треугольник не является прямоугольным треугольником с катетами, равными 3 см.

9 Стороны

Стороны

Упражнение 5

Стороны одного треугольника равны 8 см, 6 см и 5 см. Меньшая сторона второго треугольника, подобного первому, равна 2,5 см. Найдите другие стороны второго треугольника.

Ответ: 4 см, 3 см.

10 Стороны треугольника

Стороны треугольника

Упражнение 6

Стороны треугольника 12,6 м, 16,5 м и 18 м. Найдите стороны треугольника, подобного данному, если его меньшая сторона равна большей стороне данного треугольника.

11 Отрезки

Отрезки

Упражнение 7

На одной стороне угла А отложены отрезки АВ = 5 см и АС = 16 см. На другой стороне этого же угла отложены отрезки АD = 8 см и АЕ = 10 см. Подобны ли треугольники АСD и АВЕ?

Ответ: Да.

12 Упражнение 8

Упражнение 8

13 Произведение сторон

Произведение сторон

Упражнение 9

Стороны треугольника равны 10, 15 и 20. Произведение сторон подобного ему треугольника равно 24. Найдите стороны второго треугольника.

Ответ: 2, 3, 4.

14 Периметр треугольника

Периметр треугольника

Упражнение 10

В треугольнике ABC AB = 25 см, BC = 20 см и AC = 30 см. На стороне AB отложен отрезок BK = 4 см, а на стороне BC взята точка L таким образом, что угол BKL равен углу C. Найдите периметр треугольника BKL.

Ответ: 15 см.

15 Высота

Высота

Упражнение 11

Высота какого треугольника делит его на два неравных подобных треугольника?

Ответ: Высота, опущенная из вершины прямого угла неравнобедренного прямоугольного треугольника.

16 Медиана

Медиана

Упражнение 12

Может ли медиана треугольника разделить его на два неравных подобных треугольника?

Ответ: Нет.

17 Пары подобных треугольников

Пары подобных треугольников

Упражнение 13

В треугольнике LMN проведены медианы MM1 и NN1, которые пересекаются в точке G. Найдите все пары подобных треугольников.

Ответ: LMN и LM1N1; MNG и M1N1G.

18 Прямоугольные треугольники

Прямоугольные треугольники

Упражнение 14

В треугольнике ABC проведены высоты AA1 и BB1. Докажите, что треугольник A1B1C подобен треугольнику ABC.

Доказательство. Прямоугольные треугольники AA1C1 и BB1С подобны по трем углам. Значит, A1C : AC = B1C : BC. Следовательно, треугольники A1B1C и ABC подобны по второму признаку подобия треугольников.

19 Отрезок

Отрезок

Упражнение 15

Отрезок, соединяющий точки на боковых сторонах трапеции, делит эти стороны в отношении m : n. Найдите длину этого отрезка, если основания трапеции равны соответственно a и b.

20 Окружность

Окружность

Упражнение 16

Можно ли вписать в окружность два неравных подобных треугольника?

Ответ: Нет, так как в таких треугольниках должны быть равны соответствующие углы, которым должны соответствовать равные дуги, следовательно, равны и хорды, т.е. равны стороны треугольников, значит, треугольники равны.

«Решение задач на признаки подобия треугольников»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/reshenie-zadach-na-priznaki-podobija-treugolnikov-58792.html
cсылка на страницу

Подобие треугольников

23 презентации о подобии треугольников
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Подобие треугольников > Решение задач на признаки подобия треугольников