Цилиндр
<<  Решение задач по теме «Цилиндр» Конус, пирамида, призма, цилиндр  >>
Сфера, вписанная в цилиндр
Сфера, вписанная в цилиндр
Сфера, вписанная в цилиндр
Сфера, вписанная в цилиндр
Упражнение 1
Упражнение 1
Упражнение 2
Упражнение 2
Упражнение 3
Упражнение 3
Упражнение 4
Упражнение 4
Упражнение 5
Упражнение 5
Упражнение 6
Упражнение 6
Упражнение 7
Упражнение 7
Упражнение 8
Упражнение 8
Упражнение 9
Упражнение 9
Упражнение 10
Упражнение 10
Упражнение 11
Упражнение 11
Упражнение 12
Упражнение 12
Упражнение 13
Упражнение 13
Упражнение 14
Упражнение 14
Упражнение 15
Упражнение 15
Сфера, описанная около цилиндра
Сфера, описанная около цилиндра
Сфера, описанная около цилиндра
Сфера, описанная около цилиндра
Упражнение 1
Упражнение 1
Упражнение 2
Упражнение 2
Упражнение 3
Упражнение 3
Упражнение 4
Упражнение 4
Упражнение 5
Упражнение 5
Цилиндр, вписанный в призму
Цилиндр, вписанный в призму
Цилиндр, вписанный в призму
Цилиндр, вписанный в призму
Упражнение 1
Упражнение 1
Упражнение 2
Упражнение 2
Упражнение 3
Упражнение 3
Упражнение 4
Упражнение 4
Упражнение 5
Упражнение 5
Упражнение 6
Упражнение 6
Упражнение 7
Упражнение 7
Упражнение 8
Упражнение 8
Цилиндр, описанный около призмы
Цилиндр, описанный около призмы
Цилиндр, описанный около призмы
Цилиндр, описанный около призмы
Упражнение 1
Упражнение 1
Упражнение 2
Упражнение 2
Упражнение 3
Упражнение 3
Упражнение 4
Упражнение 4
Упражнение 5
Упражнение 5
Упражнение 6
Упражнение 6
Упражнение 7
Упражнение 7

Презентация: «Сфера, вписанная в цилиндр». Автор: *. Файл: «Сфера, вписанная в цилиндр.ppt». Размер zip-архива: 1279 КБ.

Сфера, вписанная в цилиндр

содержание презентации «Сфера, вписанная в цилиндр.ppt»
СлайдТекст
1 Сфера, вписанная в цилиндр

Сфера, вписанная в цилиндр

Сфера называется вписанной в цилиндр, если она касается его оснований и боковой поверхности (касается каждой образующей). При этом цилиндр называется описанным около сферы.

2 Сфера, вписанная в цилиндр

Сфера, вписанная в цилиндр

В цилиндр можно вписать сферу, если высота цилиндра равна

Диаметру его основания.

Ее центром будет точка O, являющаяся

Серединой отрезка, соединяющего центры оснований O1 и O2 цилиндра.

Радиус сферы R будет равен

Радиусу окружности основания цилиндра.

3 Упражнение 1

Упражнение 1

В цилиндр высоты 2 вписана сфера. Найдите ее радиус.

Ответ: 1.

4 Упражнение 2

Упражнение 2

В цилиндр вписана сфера радиуса 1. Найдите высоту цилиндра.

Ответ: 2.

5 Упражнение 3

Упражнение 3

Радиус основания цилиндра равен 2. Какой должна быть высота цилиндра, чтобы в него можно было вписать сферу?

Ответ: 4.

6 Упражнение 4

Упражнение 4

Высота цилиндра равна 2. Каким должен быть радиус основания цилиндра, чтобы в него можно было вписать сферу?

Ответ: 1.

7 Упражнение 5

Упражнение 5

Осевым сечением цилиндра является прямоугольник со сторонами 1 и 2. Можно ли в этот цилиндр вписать сферу?

Ответ: Нет.

8 Упражнение 6

Упражнение 6

Осевым сечением цилиндра является квадрат. Можно ли в этот цилиндр вписать сферу?

Ответ: Да.

9 Упражнение 7

Упражнение 7

Можно ли вписать сферу в цилиндр, осевым сечением которого является ромб?

Ответ: Нет.

10 Упражнение 8

Упражнение 8

Можно ли вписать сферу в наклонный цилиндр?

Ответ: Нет.

11 Упражнение 9

Упражнение 9

Площадь осевого сечения цилиндра, в который вписана сфера, равна 4 см2. Найдите диаметр сферы.

Ответ: 2 см.

12 Упражнение 10

Упражнение 10

Периметр осевого сечения цилиндра, в который вписана сфера, равен 8 см. Найдите радиус сферы.

Ответ: 1 см.

13 Упражнение 11

Упражнение 11

Какой наибольший радиус может быть у сферы, помещающейся в цилиндр, радиус основания которого равен 2, и высота 1.

Ответ: 0,5 см.

14 Упражнение 12

Упражнение 12

Можно ли сферу радиуса 1 поместить в наклонный цилиндр, радиус основания которого равен 1, а боковое ребро равно 2 и наклонено к плоскости основания под углом 60о.

Ответ: Нет.

15 Упражнение 13

Упражнение 13

Какой наибольший радиус может быть у сферы, помещающейся в наклонный цилиндр, радиус основания которого равен 1, а боковое ребро равно 2 и наклонено к плоскости основания под углом 60о.

16 Упражнение 14

Упражнение 14

На рисунке изображена ортогональная проекция сферы. Нарисуйте цилиндр описанный около этой сферы.

17 Упражнение 15

Упражнение 15

На рисунке изображена ортогональная проекция диагонального сечения цилиндра, в который вписана сфера. Дорисуйте цилиндр с вписанной в него сферой.

Решение: Сначала рисуем окружность и отмечаем полюса искомой сферы.

Затем рисуем эллипс, изображающий экватор, половина малой оси которого равна 1,5 клетки.

Поднимаем и опускаем этот эллипс так, чтобы его центр совместился с полюсами.

Рисуем две образующие цилиндра.

18 Сфера, описанная около цилиндра

Сфера, описанная около цилиндра

Цилиндр называется вписанным в сферу, если окружности оснований цилиндра лежат на сфере. При этом сфера называется описанной около цилиндра.

19 Сфера, описанная около цилиндра

Сфера, описанная около цилиндра

20 Упражнение 1

Упражнение 1

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 2. Найдите радиус сферы, описанной около этого цилиндра.

Ответ: 1.

21 Упражнение 2

Упражнение 2

Около цилиндра высоты 2 и радиуса основания 1 описана сфера. Найдите ее радиус.

22 Упражнение 3

Упражнение 3

Около цилиндра, радиус основания которого равен 1, описана сфера радиуса 2. Найдите высоту цилиндра.

23 Упражнение 4

Упражнение 4

Около цилиндра, высота которого равна 1, описана сфера радиуса 1. Найдите радиус основания цилиндра.

24 Упражнение 5

Упражнение 5

Найдите наименьший радиус сферы, в которую помещается наклонный цилиндр, радиус основания которого равен 1, образующая равна 2 и наклонена к плоскости основания под углом 60о.

25 Цилиндр, вписанный в призму

Цилиндр, вписанный в призму

Цилиндр называется вписанным в призму, если его основания вписаны в основания цилиндра. При этом, призма называется описанной около цилиндра

26 Цилиндр, вписанный в призму

Цилиндр, вписанный в призму

В призму можно вписать цилиндр тогда и только тогда, когда

В ее основание можно вписать окружность.

Радиус основания цилиндра равен

Радиусу окружности, вписанной в основание призмы.

Высота цилиндра равна

Высоте призмы.

27 Упражнение 1

Упражнение 1

Можно ли вписать цилиндр в наклонную призму?

Ответ: Да, наклонный цилиндр.

28 Упражнение 2

Упражнение 2

В основании прямой призмы правильный треугольник со стороной 1. Найдите радиус окружности основания цилиндра, вписанного в эту призму.

29 Упражнение 3

Упражнение 3

В основании прямой призмы прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Найдите радиус окружности основания цилиндра, вписанного в эту призму.

Ответ: 2.

30 Упражнение 4

Упражнение 4

Найдите радиус окружности основания цилиндра, вписанного в единичный куб.

31 Упражнение 5

Упражнение 5

В правильную шестиугольную призму, со стороной основания 1, вписан цилиндр. Найдите радиус окружности основания этого цилиндра.

32 Упражнение 6

Упражнение 6

На рисунке изображена ортогональная проекция цилиндра. Нарисуйте правильную треугольную призму, описанную около этого цилиндра.

Решение. Сначала проводим какую-нибудь прямую, касающуюся окружности основания цилиндра.

Затем точку касания и центр основания соединяем отрезком и продолжаем его в отношении 2:1.

Через полученный конец отрезка проводим касательные к основанию цилиндра.

Опускаем треугольник к другому основанию цилиндра.

Рисуем боковые ребра призмы.

33 Упражнение 7

Упражнение 7

На рисунке изображена ортогональная проекция цилиндра. Нарисуйте правильную четырехугольную призму, описанную около этого цилиндра.

34 Упражнение 8

Упражнение 8

На рисунке изображена ортогональная проекция цилиндра. Нарисуйте правильную шестиугольную призму, описанную около этого цилиндра.

35 Цилиндр, описанный около призмы

Цилиндр, описанный около призмы

Цилиндр называется описанным около призмы, если его основания описаны около оснований цилиндра. При этом, призма называется вписанной в цилиндр

36 Цилиндр, описанный около призмы

Цилиндр, описанный около призмы

Около призмы можно описать цилиндр, если около ее оснований можно описать окружности.

Радиус основания цилиндра равен

Радиусу окружности, описанной около основания призмы.

Высота цилиндра равна

Высоте призмы.

37 Упражнение 1

Упражнение 1

Можно ли описать цилиндр около наклонной призмы?

Ответ: Да, наклонный цилиндр.

38 Упражнение 2

Упражнение 2

В основании прямой призмы правильный треугольник со стороной 1. Найдите радиус окружности основания цилиндра, описанного около этой призмы.

39 Упражнение 3

Упражнение 3

В основании прямой призмы прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Найдите радиус окружности основания цилиндра, описанного около этой призмы.

Ответ: 5.

40 Упражнение 4

Упражнение 4

В основании прямой призмы квадрат со стороной 1. Найдите радиус окружности основания цилиндра, описанного около этой призмы.

41 Упражнение 5

Упражнение 5

Около правильной шестиугольной призмы, со стороной основания 1, описан цилиндр. Найдите радиус окружности основания этого цилиндра.

Ответ: 1.

42 Упражнение 6

Упражнение 6

Около единичного тетраэдра описан цилиндр так, что вершины тетраэдра принадлежат окружностям оснований цилиндра. Найдите радиус основания и высоту цилиндра.

43 Упражнение 7

Упражнение 7

Около единичного октаэдра описан цилиндр так, что две противоположные вершины октаэдра находятся в центрах оснований цилиндра, а остальные вершины принадлежат боковой поверхности цилиндра. Найдите радиус основания и высоту цилиндра.

«Сфера, вписанная в цилиндр»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/sfera-vpisannaja-v-tsilindr-115435.html
cсылка на страницу

Цилиндр

7 презентаций о цилиндре
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Цилиндр > Сфера, вписанная в цилиндр