Презентация на тему «Шедевры мировой архитектуры 8 кл»

Творческая работа по математике «Симметрия в архитектуре»

(Номинация:«Математика в моей будущей профессии»)

2013 год.

Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №10 города Аткарска Саратовской области

Выполнил: ученик 8 класса МОУ СОШ №10 Носов Алексей. Руководитель: учитель математики Томенко Татьяна Викторовна

Содержание работы:

Цель работы:

Понятие симметрии. Из истории. Определения: центральной, осевой, зеркальной, переносной симметрий. Симметрия в мировой архитектуре. Симметрия в архитектуре города Аткарска

Показать использование математического понятия симметрии в архитектуре. Исследовать виды симметрии в архитектурных памятниках города Аткарска

С детства меня привлекало совершенство и красота старинных зданий

нашего города. Они стоят многие десятилетия и остаются неповторимыми. Моя мечта – не только сохранить эту красоту, но и внести свой вклад в архитектуру родного города. Я мечтаю стать архитектором.

Понятие симметрии

«Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство». Герман Вейль (немецкий математик).

Симметрия – удивительное математическое явление. В древности слово «симметрия» употреблялось в значении «гармония»,«красота». Действительно, в переводе с греческого это слово означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей». Двусторонняя симметрия означает, что правая и левая сторона относительно какой-либо плоскости выглядят одинаково.

Из истории

Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Многие народы с древних времён владели представлением о симметрии в широком смысле – как эквиваленте уравновешенности и гармонии. Идея симметрии часто является отправным пунктом в гипотезах и теориях учёных прошлых веков, веривших в математическую гармонию мироздания и видевших в этой гармонии проявление божественного начала. Древние греки считали, что Вселенная симметрична просто потому, что симметрия прекрасна.

Рисунки древних шумеров (2700 г до н.э.)

Рисунки древних шумеров (2700 г до н.э.)

Колонны египетских храмов. Реконструкция.

Центральная симметрия

Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О – середина отрезка АА1. Точка О считается симметричной самой себе.

О

А

А 1

Осевая симметрия

Преобразование фигуры F в фигуру F1, при котором каждая ее точка переходит в точку, симметричную относительно данной прямой, называется преобразованием симметрии относительно прямой а. Прямая а называется осью симметрии. Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре. Прямая а называется осью симметрии фигуры.

А

F

F1

Зеркальная симметрия

Зеркальной симметрией (симметрией относительно плоскости ?) называется такое отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в симметричную ей относительно этой плоскости ? точку М1.

М

К

О

?

?

Мк=м1к1

Ом=ом1 ; мм1? ?

М

К1

М1

М1

Переносная (трансляционная) симметрия

А

А

В

При переносе (трансляции) вдоль прямой АВ на расстояние а (или кратное этой величине) фигура совмещается сама с собой. В этом случае говорят о переносной, или трансляционной, симметрии. Прямая АВ называется осью переноса, а расстояние а – элементарным переносом или периодом. Строго говоря, симметричная по отношению к переносам фигура должна быть бесконечно длинной в направлении оси переноса. Однако понятие переносной симметрии применяют и в случае фигур конечных размеров, имея в виду наблюдаемое при переносе частичное совмещение фигуры.

Притча о буридановом осле

У одного философа, по имени Буридан, был осёл. Однажды, уезжая надолго, философ положил слева и справа совершенно одинаковые охапки сена. Осёл не смог решить, с какой охапки ему начать и умер с голода. В каждой шутке есть доля истины: если левое и правое настолько одинаково, что нельзя отдать предпочтение ни тому, ни другому, то мы имеем дело с симметрией, проявляющейся в полном равноправии, в полной уравновешенности левого и правого.

Издавна человек использовал симметрию в архитектуре

Древним храмам, башням средневековых замков, современным зданиям она придает гармоничность, законченность.

Симметрия в мировой архитектуре

Парфенон. Афинский акрополь (Построен в 447—438 до н. э. архитектором Калликртом по проекту Иктина и украшен в 438—431 годах до н. э.)

Зеркальная симметрия

Храм Гора( Эдфу

Египет) (Построен храм был по приказу Птолимея III Эвергетом в 237 году до нашей эры.)

Симметрия рисунков

Зеркальная симметрия

Эйфелева башня (1887-1889 гг

) Смольный собор (1751—1835 гг.)

Зеркальная симметрия

Собор св

Петра в Риме (1506-1626 гг.)

Зеркальная симметрия

Мавзолей-мечеть Тадж-Махал (1630—1652 гг

Зеркальная симметрия

Симметрия в плане здания

Осевая симметрия

«В застройке своей старину он хранит, Кварталов черед очень строен…» –

написал о родном городе наш земляк, Михаил Тимофеев. Именно этот дух старины привлекает каждого, кто видит Аткарск.

Архитектурные памятники города Аткарска затмили многие объекты не только Саратовской губернии, но и всей России – ибо пышность проектов воплощена лишь в немногих аналогичных зданиях Санкт-Петербурга.

Мужское реальное училище (ныне школа №3) было построено в 1902 году

Симметрия бокового фасада

Симметрия главного фасада

Зеркальная симметрия

Зеркальная симметрия Коринфского ордера

Зеркальная симметрия капители колонны

Переносная симметрия аркатурного пояса

Центральная симметрия

Здание городской думы было построено в 1904 году

Ныне здесь городская администрация.

Симметрия наличника

Переносная симметрия узоров фасада

Симметрия руста

Симметрия оконной арки

Симметрия узора рамы

Вывод:

Симметричные объекты воспринимаются человеком как гармоничные и совершенные, как проявление закономерности, а значит внутреннего порядка. Произведения архитектуры г.Аткарска ( конца 19 – начала 20 вв.) демонстрируют все виды симметрий. Фасады зданий, карнизы, ордера, арки абсолютно симметричны и поэтому здания кажутся очень красивыми. Значит красота тесно связана с симметрией.

Список литературы

Свободная энциклопедия «Википедия» Н.А. Дмитриева. Краткая история искусств. Москва. «Искусство» 1988г. Геометрия 7-9 классы. Авторы: Л.С.Атанасян и др. Москва «Просвещение» 2009г. И.Ф.Шарыгин, Л.Н.Ерганжиева. Наглядная геометрия 5-6 классы. Москва. «Дрофа» 2010 год. Ю.П. Анненков. Аткарский край. г.Аткарск 2001 год. Alison Ahearn, Потатуева Н. В. 100 чудес современной архитектуры. БЕРТЕЛЬСМАНН МЕДИА МОСКАУ, 2006 г. Герман Вейль. Симметрия. Москва «Наука». 1968 г.