Тригонометрия
<<  Знаки синуса, косинуса и тангенса Тема урока: «Синус, косинус и тангенс угла»  >>
Синус, косинус и тангенс угла
Синус, косинус и тангенс угла
Повторение
Повторение
Sin
Sin
Основное тригонометрическое тождество
Основное тригонометрическое тождество
?
?
Полуокружность
Полуокружность
Луч
Луч
Угол
Угол
Из прямоугольного треугольника DOM следует
Из прямоугольного треугольника DOM следует
Ордината
Ордината
Например:
Например:
Координаты
Координаты
Абсцисса точки
Абсцисса точки
Значения синуса
Значения синуса
Тангенс угла
Тангенс угла
Найдите tg00, tg1800
Найдите tg00, tg1800
III
III
Ответ:
Ответ:
Абсцисса
Абсцисса
V. Домашнее задание:
V. Домашнее задание:
Урок окончен
Урок окончен

Презентация: «Синус, косинус и тангенс угла». Автор: ОЮНА. Файл: «Синус, косинус и тангенс угла.ppt». Размер zip-архива: 165 КБ.

Синус, косинус и тангенс угла

содержание презентации «Синус, косинус и тангенс угла.ppt»
СлайдТекст
1 Синус, косинус и тангенс угла

Синус, косинус и тангенс угла

Чесанская средняя общеобразовательная школа 9 класс (Геометрия)

2 Повторение

Повторение

I. Повторение – мать учения

Что называется синусом, косинусом, тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?

Какое равенство называют основным тригонометрическим тождеством?

Чему равны значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600?

3 Sin

Sin

sin?=

cos?=

tg?=

a

c

c

b

a

c

b

a

b

4 Основное тригонометрическое тождество

Основное тригонометрическое тождество

sin2?+cos2?=1

Основное тригонометрическое тождество:

5 ?

?

300

450

600

sin

cos

tg

1

1 2

1 2

6 Полуокружность

Полуокружность

II. Изучение нового материала

Назовем ее единичной полуокружностью

Введем прямоугольную систему координат Оху

Построим полуокружность радиуса 1 с центром в начале координат, расположенном в I и II четвертях

У

О

Х

7 Луч

Луч

Из точки О проведем луч h, пересекающий единичную полуокружность с точке М(х;у)

h

М(х;у)

8 Угол

Угол

Обозначим буквой ? угол между лучом h и положительной полуосью абсцисс

9 Из прямоугольного треугольника DOM следует

Из прямоугольного треугольника DOM следует

Ом=1

MD=y

OD=x

Поэтому

10 Ордината

Ордината

Итак

Для любого угла ? из промежутка 00???1800 синусом угла ? называется ордината у точки М, а косинусом угла ? - абсцисса х точки М

11 Например:

Например:

? = 600

12 Координаты

Координаты

Замечание!

Так как координаты (х;у) точек единичной полуокружности заключены в промежутках

0? у ?1

-1? х ?1

0? sin ? ?1

-1? cos? ?1

То для любого ? из промежутка 00? ? ?1800 справедливы неравенства

13 Абсцисса точки

Абсцисса точки

№1011

Ответьте на вопросы :

Может ли абсцисса точки единичной полуокружности иметь значения

0,3

1,3

1 3

_ 1 3

Может ли ордината точки единичной полуокружности иметь значения

-0,3

0,6

7

1 7

14 Значения синуса

Значения синуса

Найдем значения синуса, косинуса для углов 00, 900 и 1800

Для этого рассмотрим лучи ОА, ОС, ОВ, соответствующие этим углам

sin 00=0

cos 00=1

sin900=1

cos900=0

sin 1800=0

cos 1800=-1

15 Тангенс угла

Тангенс угла

tg ? = sin? cos?

При ? = 900 tg ? не определен

Знаменатель обращается в нуль!

tg 900 = sin900 cos900

cos900 = 0

Тангенсом угла ? ( ??900 ) называется отношение sin? cos?

16 Найдите tg00, tg1800

Найдите tg00, tg1800

tg00=0

tg1800=0

tg ? = sin? cos?

17 III

III

Закрепление:

№1012. Проверьте, что точки М1(0;1), М3( ?2; ?2), М4( -?3 ; 1 ) , А(1;0) 2 2 2 2 лежат на единичной полуокружности. Выпишите значения синуса, косинуса и тангенса углов АОМ1, АОМ3, АОМ4.

18 Ответ:

Ответ:

sinAOM1=1 sinAOM3=?2/2 sinAOM4=1/2

cosAOM1=0 cosAOM3=?2/2 cosAOM4=-?3/2

tgAOM1= - tgAOM3=1 tgAOM4=-1/?3

М1

3/2

М3

?2/2

М4

1/2

?

А

-1

?2/2

-?3/2

0

1/2

19 Абсцисса

Абсцисса

IV. Итог урока:

Синусом угла называется ордината (y) точки sin? = y Косинусом угла называется абсцисса (x) точки cos? = x Тангенсом угла называется отношение синуса угла к косинусу. tg? = sin? cos?

20 V. Домашнее задание:

V. Домашнее задание:

Повторить материал пунктов 93; Ответить на вопросы 1-3 стр.253; Решить задачу № 1012 (для точек М2, В)

21 Урок окончен

Урок окончен

«Синус, косинус и тангенс угла»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/sinus-kosinus-i-tangens-ugla-60654.html
cсылка на страницу

Тригонометрия

21 презентация о тригонометрии
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Тригонометрия > Синус, косинус и тангенс угла