Без темы
<<  Русские ученые-графики, чертежники и архитекторы Строим город будущего  >>
Прямые
Прямые
Середины сторон пространственного четырехугольника
Середины сторон пространственного четырехугольника
Определение
Определение
Наглядное представление
Наглядное представление
a
a
Параллельные прямые
Параллельные прямые
Признак скрещивающихся прямых
Признак скрещивающихся прямых
Три случая взаимного расположения
Три случая взаимного расположения
Скрещивающиеся прямые
Скрещивающиеся прямые
Положение прямых
Положение прямых
Прямые
Прямые
Трапеция
Трапеция
Теорема о скрещивающихся прямых
Теорема о скрещивающихся прямых
Плоскость
Плоскость
Углы с сонаправленными сторонами
Углы с сонаправленными сторонами
Теорема
Теорема
b
b
Угол
Угол
b
b
b
b
Найдите угол
Найдите угол
Найдите угол между скрещивающимися прямыми
Найдите угол между скрещивающимися прямыми
С
С
Способы
Способы
Параллелограмм
Параллелограмм

Презентация: «Скрещивающиеся прямые». Автор: . Файл: «Скрещивающиеся прямые.ppt». Размер zip-архива: 531 КБ.

Скрещивающиеся прямые

содержание презентации «Скрещивающиеся прямые.ppt»
СлайдТекст
1 Прямые

Прямые

Скрещивающиеся

Прямые

Л.С. Атанасян Геометрия 10 класс

2 Середины сторон пространственного четырехугольника

Середины сторон пространственного четырехугольника

А

D

В

С

Докажите, что середины сторон пространственного четырехугольника являются вершинами параллелограмма.

3 Определение

Определение

a

b

М

Определение

Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости.

4 Наглядное представление

Наглядное представление

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIi

Наглядное представление о скрещивающихся прямых дают две дороги, одна из которых проходит по эстакаде, а другая под эстакадой.

5 a

a

b

6 Параллельные прямые

Параллельные прямые

Найдите на рисунке параллельные прямые. Назовите параллельные прямые и плоскости. Найдите скрещивающиеся прямые.

7 Признак скрещивающихся прямых

Признак скрещивающихся прямых

?

D

В

C

А

Признак скрещивающихся прямых

Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.

8 Три случая взаимного расположения

Три случая взаимного расположения

b

a

b

b

a

a

А II b

М

Три случая взаимного расположения двух прямых в пространстве

9 Скрещивающиеся прямые

Скрещивающиеся прямые

?

В

a

C

А

D

№ 38. Через вершину А ромба АВСD проведена прямая а, параллельная диагонали ВD, а через вершину С – прямая b, не лежащая в плоскости ромба. Докажите, что: а) а и СD пересекаются; б) а и b скрещивающиеся прямые.

10 Положение прямых

Положение прямых

B1

С1

А1

N

D1

В

С

M

D

А

Каково взаимное положение прямых 1) AD1 и МN; 2) AD1 и ВС1; 3) МN и DC?

11 Прямые

Прямые

B1

С1

А1

N

D1

В

С

M

D

А

Докажите, что прямые 1) AD и C1D1; 2) A1D и D1C; 3) AB1 и D1C скрещивающиеся.

12 Трапеция

Трапеция

А1

D1

B1

С1

D

А

В

С

Основание призмы АВСDA1B1C1D1 – трапеция. Какие из следующих пар прямых являются скрещивающимися? 1) D1C и C1D; 2) C1D и AB1; 3) C1D и AB; 4) AB и CD.

13 Теорема о скрещивающихся прямых

Теорема о скрещивающихся прямых

A

B

С

D

Теорема о скрещивающихся прямых

Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна.

14 Плоскость

Плоскость

Любая прямая а, лежащая в плоскости, разделяет эту плоскость на две части, называемые полуплоскостями. Прямая а называется границей каждой из этих полуплоскостей.

Полуплоскость

Полуплоскость

Граница

А

15 Углы с сонаправленными сторонами

Углы с сонаправленными сторонами

A3

A

О

A1

О1

О3

A2

О2

В2

Углы с сонаправленными сторонами

16 Теорема

Теорема

Теорема об углах с сонаправленными сторонами

Если стороны двух углов соответственно сонаправлены, то такие углы равны.

17 b

b

a

Угол между прямыми

18 Угол

Угол

m

n

b

a

1000

300

Угол между прямыми а и b 300.

Угол между прямыми m и n 800.

19 b

b

b

a

М

Угол между скрещивающимися прямыми

20 b

b

a

m

М

Угол между скрещивающимися прямыми

Точку М можно выбрать произвольным образом.

В качестве точки М удобно взять любую точку на одной из скрещивающихся прямых.

21 Найдите угол

Найдите угол

?

D

В

F

E

C

А

Прямая СD проходит через вершину треугольника АВС и не лежит в плоскости АВС. E и F – середины отрезков АВ и ВС. Найдите угол между прямыми СD и EF, если DCA = 600

22 Найдите угол между скрещивающимися прямыми

Найдите угол между скрещивающимися прямыми

?

М

B

А

С

D

Прямая МА проходит через вершину квадрата АВСD и не лежит плоскости квадрата. Докажите, что МА и ВС – скрещивающиеся прямые. Найдите угол между скрещивающимися прямыми МА и ВС, если МАD =450.

23 С

С

D

В

А

№ 46. Прямая m параллельна диагонали ВD ромба АВСD и не лежит в плоскости ромба. Докажите, что а) m и АС – скрещивающиеся прямые – и найдите угол между ними; б) m и AD – скрещивающиеся прямые – и найдите угол между ними, если АВС = 1280.

1280

1280

24 Способы

Способы

На рисунке АВСD – параллелограмм, АВС = 1300, АА1 II BB1 II CC1 II DD1 и АА1= BB1=CC1=DD1. Найдите угол между прямыми АВ и А1D1. Рассмотрите различные способы.

B1

С1

А1

D1

В

С

А

D

25 Параллелограмм

Параллелограмм

На рисунке АВСD – параллелограмм, ВСC1 = 1200, АА1 II BB1 II CC1 II DD1 и АА1= BB1=CC1=DD1. Найдите угол между прямыми ВВ1 и АD.

B1

С1

А1

D1

1200

В

С

А

D

«Скрещивающиеся прямые»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/skreschivajuschiesja-prjamye-54412.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Без темы > Скрещивающиеся прямые