Стереометрия
<<  Раздел: Стереометрия С2. Стереометрия на ЕГЭ  >>
Стереометрия Задачи на построение
Стереометрия Задачи на построение
План урока
План урока
Дано: МАВСD – пирамида
Дано: МАВСD – пирамида
Решение
Решение
Прямые РQ и Р‘Q‘ лежат в одной плоскости AMB
Прямые РQ и Р‘Q‘ лежат в одной плоскости AMB
Далее: в точке S2 пересекаются лежащие в одной плоскости прямые QR и
Далее: в точке S2 пересекаются лежащие в одной плоскости прямые QR и
Построенная прямая S1S2 — это след плоскости РQR на плоскости АВС
Построенная прямая S1S2 — это след плоскости РQR на плоскости АВС
Сечения тетраэдра и параллелепипеда
Сечения тетраэдра и параллелепипеда
DЕKМ – искомое сечение
DЕKМ – искомое сечение
Задача 2. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Р, К, М
Задача 2. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Р, К, М
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М
1. Нм
1. Нм
Назад
Назад
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М
Назад
Назад
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М
Назад
Назад
Назад
Назад
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М
Назад
Назад
Назад
Назад
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М
Назад
Назад
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М
Назад
Назад
Назад
Назад
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М
Назад
Назад
Назад
Назад
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М
Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки
Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки
Задача 5. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки
Задача 5. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки
Задача 6. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки К, L, М
Задача 6. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки К, L, М
Задача 7. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки
Задача 7. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки
Задача 7. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки
Задача 7. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки

Презентация на тему: «Стереометрия Задачи на построение». Автор: rimma. Файл: «Стереометрия Задачи на построение.ppt». Размер zip-архива: 851 КБ.

Стереометрия Задачи на построение

содержание презентации «Стереометрия Задачи на построение.ppt»
СлайдТекст
1 Стереометрия Задачи на построение

Стереометрия Задачи на построение

Геометрия 10 класс

Р.О.Калошина, ГБОУ лицей №533

2 План урока

План урока

Задача 1’ Задача 1 Задача 2 Задача 3

Задача 4 Задача 5 Задача 6 Задача 7

3 Дано: МАВСD – пирамида

Дано: МАВСD – пирамида

На ребрах МА и МВ, и в грани МСD взяты соответственно точки Р, Q и R

Построить линию пересечения плоскости РQR (секущей плоскости) с плоскостью AВС.

Задача 1’

4 Решение

Решение

Построим точки Р', Q' и R' — проекции соответственно точек Р, Q и R на плоскость AВС

(Q’)B

(R’)

A(P’)

5 Прямые РQ и Р‘Q‘ лежат в одной плоскости AMB

Прямые РQ и Р‘Q‘ лежат в одной плоскости AMB

РQ ? Р’Q’ = S1 – точка пересечения прямых. Точка S1? РQ, точки Р и Q лежат в плоскости РQR, т.о. по аксиоме 2 точка S1?РQR. Аналогично, т.к. точка S1?Р’Q’, точки Р' и Q' лежат в плоскости AВС, то точка S1?АВС. Итак, точка S1, является общей точкой плоскостей РQR и АВС. Значит, по аксиоме 3 эти плоскости пересекаются по прямой, проходящей через точку S1

6 Далее: в точке S2 пересекаются лежащие в одной плоскости прямые QR и

Далее: в точке S2 пересекаются лежащие в одной плоскости прямые QR и

Q‘R'. Точка S2 - общая точка плоскостей РQR и АВС. По аксиоме 3 эти плоскости пересекаются по прямой, проходящей через точку S2. Проведем прямую S1S2. Так как обе ее точки лежат в плоскостях РQR и АВС, то по аксиоме 2 эта прямая лежит и в плоскости РQR, и в плоскости АВС. Таким образом, прямая S1S2 — это искомая линия пересечения плоскости РQR с плоскостью АВС.

7 Построенная прямая S1S2 — это след плоскости РQR на плоскости АВС

Построенная прямая S1S2 — это след плоскости РQR на плоскости АВС

Линию пересечения двух плоскостей называют также следом одной из них на другой.

8 Сечения тетраэдра и параллелепипеда

Сечения тетраэдра и параллелепипеда

9 DЕKМ – искомое сечение

DЕKМ – искомое сечение

Задача 1. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки D, Е, K.

Построение:

1. DE

2. Ек

3. Ек ? ас = f

4. FD

E

5. Fd ? bс = m

6. KM

K

D

S

F

А

С

M

В

10 Задача 2. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Р, К, М

Задача 2. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Р, К, М

М?ВС

1. Кp

2. Em ? кp (к1р1)

3. EK

4. Мn ? ek

5. Рn

KРNМE – искомое сечение

Построение:

Р

К

М

N

Р1

E

К1

11 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М

(М?АВ)

Выберите верный вариант 1-го шага:

1. Нм

1. Мт

1. Нt

Построение:

Н

Т

М

12 1. Нм

1. Нм

Назад

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М (М?АВ)

Комментарий: Данные точки принадлежат разным граням!

Построение:

Н

Т

М

13 Назад

Назад

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М (М?АВ)

1. Мt

Комментарий: Данные точки принадлежат разным граням!

Построение:

Н

Т

М

14 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М

(М?АВ)

1. Нт

Выберите верный вариант:

2. Нт ? bс = е

2. Нт ? dс = е

Построение:

Н

Т

М

15 Назад

Назад

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М (М?АВ)

1. Нт

2. Нт ? вс = е

Построение:

Н

Комментарий: Данные прямые - скрещивающиеся! Пересекаться не могут!

Т

М

16 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М

(М?АВ)

Построение:

1. Нт

2. Нт ? dс = е

Выберите верный вариант:

Н

Т

3. ME ? AA1 = F

3. ME ? CC1 = F

Е

М

3. Me ? bс = f

17 Назад

Назад

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М (М?АВ)

Комментарий: Данные прямые - скрещивающиеся! Пересекаться не могут!

Построение:

1. Нт

2. Нт ? dс = e

3. ME ? AA1 = F

Н

Т

E

М

18 Назад

Назад

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М (М?АВ)

Комментарий: Данные прямые - скрещивающиеся! Пересекаться не могут!

Построение:

1. Нт

2. Нт ? dс = e

3. ME ? CC1 = F

Н

Т

М

E

19 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М

(М?АВ)

Построение:

1. Нт

2. Нт ? dс = e

3. Me ? вс = f

Н

Выберите верный вариант:

Т

4. Нf

М

4. Мт

4. Тf

E

F

20 Назад

Назад

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М (М?АВ)

Комментарии: Данные точки принадлежат разным граням!

Построение:

1. Нт

2. Нт ? dс = e

3. Me ? вс = f

Н

4. Нf

Т

М

E

F

21 Назад

Назад

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М (М?АВ)

Комментарии: Данные точки принадлежат разным граням!

Построение:

1. Нт

2. Нт ? dс = e

3. Me ? вс = f

4. MT

Н

Т

М

E

F

22 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М

(М?АВ)

1. Нт

2. Нт ? dс = e

3. Me ? вс = f

4. Тf

Выберите верный вариант:

5. Тf ? а1 а = k

5. Тf ? в1в = k

Построение:

Н

Т

E

F

М

23 Назад

Назад

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М (М?АВ)

Построение:

1. Нт

2. Нт ? dс = e

3. Me ? вс = f

4. Тf

5. Тf ? а1 а = k

Комментарий: Данные прямые - скрещивающиеся! Пересекаться не могут!

Н

Т

E

F

М

24 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М

(М?АВ)

Построение:

1. Нт

2. Нт ? dс = e

3. Me ? вс = f

4. Тf

Н

5. Тf ? в1в = k

Т

Выберите верный вариант:

6. Нk ? аd = l

М

6. Тk ? аd = l

6. Мk ? аа1= l

E

F

K

25 Назад

Назад

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М (М?АВ)

Построение:

1. Нт

2. Нт ? dс = e

3. Me ? вс = f

4. Тf

Н

5. Тf ? в1в = k

6. Нk ? аd = l

Т

Комментарии: Данные прямые - скрещивающиеся! Пересекаться не могут!

М

E

F

K

26 Назад

Назад

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М (М?АВ)

Построение:

1. Нт

2. Нт ? dс = e

3. Me ? вс = f

4. Тf

Н

5. Тf ? в1в = k

6. Tk ? аd = l

Т

Комментарии: Данные прямые - скрещивающиеся! Пересекаться не могут!

М

E

F

K

27 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М

(М?АВ)

Построение:

1. Нт

2. Нт ? dс = e

3. Me ? вс = f

4. Тf

Н

5. Тf ? в1в = k

6. Мk ? аа1= l

Т

Выберите верный вариант:

7. LF

М

7. LT

7. LH

E

F

L

K

28 Назад

Назад

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М (М?АВ)

Комментарии: Данные точки принадлежат разным граням!

Построение:

1. Нт

2. Нт ? dс = e

3. Me ? вс = f

4. Тf

Н

5. Тf ? в1в = k

6. Мk ? аа1= l

Т

7. Lт

М

E

F

L

K

29 Назад

Назад

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М (М?АВ)

Комментарии: Данные точки принадлежат разным граням!

Построение:

1. Нт

2. Нт ? dс = e

3. Me ? вс = f

4. Тf

Н

5. Тf ? в1в = k

6. Мk ? аа1= l

Т

7. LF

М

E

F

L

K

30 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М

(М?АВ)

Построение:

1. Нт

2. Нт ? dс = e

3. Me ? вс = f

Н

4. Тf

Т

5. Тf ? в1в = k

6. Мk ? аа1= l

7. Lн

М

НТFМL – искомое сечение

E

F

L

K

31 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки

Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки

Е, F, K.

1. KF

К

2. FE

F

3. Fe ? аb = l

4. LN ? FK

5. LN ? AD = M

6. EM

7. KN

E

EFKNM – искомое сечение

Построение:

М

L

N

Пояснения к построению: 3. Прямые FE и АВ, лежащие в одной плоскости АА1В1В, пересекаются в точке L .

Пояснения к построению: 2. Соединяем точки F и E, принадлежащие одной плоскости АА1В1В.

Пояснения к построению: 1. Соединяем точки K и F, принадлежащие одной плоскости А1В1С1D1.

Пояснения к построению: 4. Проводим прямую LN параллельно FK (если секущая плоскость пересекает противоположные грани, то она пересекает их по параллельным отрезкам).

Пояснения к построению: 5. Прямая LN пересекает ребро AD в точке M.

Пояснения к построению: 6. Соединяем точки Е и М, принадлежащие одной плоскости АА1D1D.

Пояснения к построению: 7. Соединяем точки К и N, принадлежащие одной плоскости ВСС1В1.

32 Задача 5. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки

Задача 5. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки

К, М, Р, Р?АВС

1. Км

2. Км ? са = е

К

3. Eр

4. Ер ? ав = f ер ? вc = n

М

5. Мf

6. Nк

Р

КМFN – искомое сечение

S

Построение:

С

А

F

N

В

Е

33 Задача 6. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки К, L, М

Задача 6. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки К, L, М

К

L

М

МLFKPG – искомое сечение

1. ML

2. Ml ? d1а1 = e

3. EK

4. Ek ? а1b1 = f

5. LF

6. LM ? D1D = N

7. Еk ? d1c1 = t

8. NT

9. NT ? DC = G NT ? CC1 = P

10. MG

11. PK

Построение:

T

F

E

P

G

N

34 Задача 7. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки

Задача 7. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки

F, K, L

К

L

F

35 Задача 7. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки

Задача 7. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки

F, K, L. Проверка:

К

L

F

М

N

FМKLN – искомое сечение

«Стереометрия Задачи на построение»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/stereometrija-zadachi-na-postroenie-75357.html
cсылка на страницу

Стереометрия

15 презентаций о стереометрии
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Стереометрия > Стереометрия Задачи на построение