Сумма углов треугольника

Сумма углов треугольника

Геометрия 7 класс

Газиева Лилия Наилевна, учитель математики МБОУ СОШ №6», города Бавлы

Тема урока: «Сумма углов треугольника»

Цели: -Изучение теорем о сумме углов треугольника и следствия из неё; -Введение понятий остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольников; -Применение полученных навыков при решении задач.

Треугольник

Сформулируйте определение треугольника Назовите элементы треугольника

В

А

С

Теорема: Сумма углов треугольника равна 180°

Дано: ?АВС. Доказать:?А+?В+?С=180° Доказательство:

1.Через вершину В проведем прямую а||AC. 2. И обозначим получившиеся углы. 3. ?5=?1 и ?4=?3 (1)– как накрест лежащие углы при параллельных прямых а и АС, секущих АВ и ВС. 4. ?5+?2+?4=180° -т.к. ??В - развернутый 5.Учитывая равенство (1), получаем ?1+?2+?3=180°, или ?А+?В+?С=180° Теорема доказана.

В

А

5

4

2

1

3

А

С

Внешний угол треугольника

Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника. Сколько внешних углов можно построить у любого треугольника? Докажем, что внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

2

1

3

4

Практические задания

1 ряд: начертите острый угол 2 ряд: начертите тупой угол 3 ряд: начертите прямой угол Дополните рисунки до треугольника. Вопросы: Бывают ли треугольники с двумя прямыми углами? С двумя тупыми углами? С прямым и тупым углом?

Виды углов

Название треугольника по углам

Чертеж

Острый

Остроугольный

Тупой

Тупоугольный

Прямой

Прямоугольный

Решение задач

1) Найдите угол С треугольника АВС, если ?А= 65?, ?В= 57?.

В 57°

А 65°

С

В

2) Найдите угол С треугольника АВС, если ?А= ? , ?В= 2?.

С

А

Решение задач

3)Найдите углы треугольника АВС, если ?А:?В:?С=2:4:3

4)Докажите, что углы при основании равнобедренного треугольника острые.

Тест

I вариант

II вариант

80°

1.

1.

110°

60°

Х

40°

Х

А) 50° б) 60° в)40°

А) 35° б) 40° в) 30°

2.

2.

Х

35°

40°

А) 100° б)110° в) 90°

А) 90° б)100° в)70°

Чему равна градусная мера неизвестного угла треугольника изображенного на рисунке.

Чему равна градусная мера неизвестного угла треугольника изображенного на рисунке.

3. А) 40

б) 60? в) 45? 4. А)20? и 90? б)90? и 30? в)20? и 70? 5. А)130? и 60? б) 50? и 130? в)120? и 50?

3. А)40? б)55? в)30? 4. А)70? и 30? б) 30? и 80? в)40? и 70? 5. А)120? и 50? б) 60? и 120? в)130? и 60?

Х

Х

60°

Х

Х

70°

110°

У

160°

У

70°

50°

Х

У

70°

Х у

60°

6. Существует ли треугольник с заданными параметрами углов

а) да; б) нет; в) не знаю. 7. Как вы думаете, является ли истинным следующее утверждение: В остроугольном треугольнике все углы острые.

6.Существует ли треугольник с заданными параметрами углов. а) да; б) нет; в) не знаю. 7. Как вы думаете, является ли истинным следующее утверждение: В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

120°

110°

40°

140°

Домашнее задание

№223 б),г); №225. Выучить теорему, доказательство теоремы.

Список литературы: -Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и

другие, Геометрия 7-9, – М.: Просвещение, 2009.