Презентация на тему «Сумма углов выпуклого многоугольника» |
| Треугольник | ||
| << Свойство углов треугольника | Сумма внутренних углов треугольника >> |
Презентация на тему: «Сумма углов выпуклого многоугольника». Автор: пользователь. Файл: «Сумма углов выпуклого многоугольника.ppt». Размер zip-архива: 1038 КБ.
Сумма углов выпуклого многоугольника
содержание презентации «Сумма углов выпуклого многоугольника.ppt»| № | Слайд | Текст |
| 1 |  |
Сумма углов выпуклого многоугольникаКунаева Людмила Ивановна учитель математики ГБОУ СОШ № 511 г. Москвы 2012 г. А |
| 2 |  |
Выпуклый многоугольник - многоугольник, который лежит по одну сторонуот каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины. Диагональ многоугольника – отрезок, соединяющий любые две несоседние вершины. Сумма углов треугольника равна 180?. А |
| 3 |  |
Проверка результатов исследования№ 1 2 3 4 5 6 Количество сторон многоугольника (n) 4 5 6 7 8 n Количество диагоналей, проведенных из одной вершины многоугольника 1 2 3 4 5 n-3 Количество полученных треугольников 2 3 4 5 6 n-2 Сумма углов одного треугольника 180? 180? 180? 180? 180? 180? Сумма углов данного многоугольника 360? 540? 720? 900? 1080? (n-2)*180? |
| 4 |  |
Проверка результатов исследованияСумма углов выпуклого четырехугольника равна 180? |
| 5 |  |
Проверка результатов исследованияВнешний угол выпуклого многоугольника – угол, смежный с каким-нибудь углом этого многоугольника. |
| 6 |  |
Проверка результатов исследованияВывод: сумма внешних углов n- угольника равна 360? N – число сторон Сумма углов Сумма одного угла многоуг. и внешнего (смежного с ним) угла Сумма внутренних и внешних углов многоуг. Сумма внешних углов многоуг. 3 180? 180? 540? 540?-180?=360? 4 360? 180? 720? 720?-360?=360? 5 540? 180? 900? 900?-540?=360? 6 720? 180? 1080? 1080?-720?=360? n (n-2)*180? 180? n*180? n*180? - (n-2)*180?= =360? |
| 7 |  |
nСумма углов Задание №1. Найти сумму углов выпуклого n-угольника: 7 12 102 1002 |
| 8 |  |
nСумма углов Ответы для проверки Задания №1: 7 900 12 1800 102 18000 1002 180000 |
| 9 |  |
А) 1620Б) 990 ? В) 1260 ? Если может, то найдите число сторон этого многоугольника Задание № 2. Может ли сумма углов выпуклого n- угольника равняться: |
| 10 |  |
А) n = 1620 :180 + 2 = 11 Б) n = 990 : 180 + 2 = 7,5N В) n = 1260 :180 + 2 = 9 Ответы для проверки Задания №2: |
| 11 |  |
А)120Б)108 ? В)150 ? Найти число сторон этого многоугольника Задание №3. Каждый угол выпуклого n- угольника равен: |
| 12 |  |
А) (n-2)*180 = 120*n Ответ: n=6 Б) (n-2)*180 = 108*n Ответ: n=5 В)(n-2)*180 = 150*n Ответ: n=12 Ответы для проверки Задания №3: |
| 13 |  |
Самостоятельная работа1 вариант Найти сумму углов выпуклого 14-угольника Может ли сумма углов выпуклого n-угольника равняться 560?? Найти число сторон выпуклого n-угольника, если каждый его угол равен 144?. 2 вариант Найти сумму углов выпуклого 17-угольника Может ли сумма углов n-угольника равняться 720?? Найти число сторон выпуклого n-угольника, если каждый его угол равен 140?. |
| 14 |  |
Ответы к самостоятельной работеЗадание №1 Задание №1 Задание №1 1 вариант 2160? Нет 10 2 вариант 2700? Да 9 Критерии оценки: «2» - ни одного верного решения; «3» - 1 задание; «4» - 2 задания; «5» - 3 задания. |
| 15 |  |
*Дополнительное заданиеНайти сумму углов любой пятиконечной звезды |
| 16 |  |
Решение:Сумма углов выпуклого пятиугольника MNFKT: (5-2)*180? = 540? 2. Сумма внешних углов 1, 3, 5, 7, 9 пятиугольника MNFKT и внешних углов 2, 4, 6, 8, 10 пятиугольника MNFKT: 2*360?=720? 3. Сумма углов пяти треугольников: AMN, NBF, FCK, KDT, TEM: 5*180? = 900? 4. Сумма углов A, B, C, D и E пятиконечной звезды: 900? - 720?=180? Вывод: сумма углов любой пятиконечной звезды равна 180? |
| «Сумма углов выпуклого многоугольника» | ||
