Свойства параллельных прямых

Презентация к уроку по геометрии на тему: «Свойства параллельных

прямых»

Разработала учитель математики и информатики МБОУ СОШ №23 Козлова Н.В.

Теоретический тест (с последующей самопроверкой)

1. Выпишите лишние слова в скобках: Аксиома – это (очевидные, принятые, исходные) положения геометрии, не требующие (объяснений, доказательств, обоснований). 2. Выбрать окончание формулировки аксиомы параллельных прямых: Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит: а) только одна прямая параллельная данной; б) всегда проходит прямая параллельная данной; в) только одна прямая, не пресекающаяся с данной. 3. Указать правильный ответ на вопрос: Если через точку, лежащую вне прямой, проведено несколько прямых, то сколько из них пересекаются с исходной прямой? а) Неизвестно, так как не сказано, сколько прямых проведено через точку; б) Все, кроме параллельной прямой; в) Все, которые имеют на рисунке точку пересечения с исходной прямой.

4. Указать следствия аксиомы параллельных прямых: а) Если отрезок или

луч, пересекает одну из параллельных прямых, то он и пересекает другую; б) Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны друг другу; в) Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую; г) Если три прямые параллельны, то любые две из них параллельны друг другу; д) Если две прямые не параллельные третьей прямой, то они не параллельны между собой; е) Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она не может и пересекать прямую; ж) Если две прямые параллельны третьей прямой, то они не могут быть не параллельны между собой.

Теоретический тест

Ответы: 1.Следует вычеркнуть слова: очевидно, принятые, объяснений, обоснований; 2. а; 3.б; 4.б,в,е,ж;

Изучение нового материала

Задача 1. Доказать: AB||CD

Задача 2. Дано: AB||CD Найти: ?EKC

Решите задачи:

Если две параллельные прямые пересечены третьей, то накрест лежащие

углы равны. Это свойство накрест лежащих углов.

Решение этих задач приводит к выводу:

Составим таблицу

Название теоремы

Признак параллельности прямых

Свойства параллельных прямых

Формули-ровка теоремы

Условие (дано)

Прямые a, b, c – их секущая, ?1, ?2 – накрест лежащие углы; ?1=?2

Прямые a, b, c – их секущая, ?1, ?2 – накрест лежащие углы; a||b

Заключе-ние (доказать)

a||b

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.

?1=?2

Вывод

Теорема, обратная данной, называется такая теорема, в которой условие является заключение данной теоремы, в заключение – условие данной теоремы.

Закрепление изученного материала

Решение задач по готовым чертежам:

Закрепление изученного материала

Решение задач по готовым чертежам:

Домашнее задание