Геометрические тела
<<  Тела вращения Тела вращения  >>
Тела вращения
Тела вращения
Содержание
Содержание
Введение
Введение
Понятие о поверхностях и телах вращения
Понятие о поверхностях и телах вращения
Плоскость симметрии и осевое сечение
Плоскость симметрии и осевое сечение
Как задать тело вращения:
Как задать тело вращения:
Цилиндр
Цилиндр
Первые представления о цилиндре
Первые представления о цилиндре
Определение цилиндра:
Определение цилиндра:
Виды цилиндров:
Виды цилиндров:
Составляющие цилиндра:
Составляющие цилиндра:
Развертка цилиндра
Развертка цилиндра
Сечения цилиндра:
Сечения цилиндра:
Основные формулы:
Основные формулы:
Задача
Задача
Решение: формула площади боковой поверхности цилиндра - Sбок =2пRH
Решение: формула площади боковой поверхности цилиндра - Sбок =2пRH
Конус
Конус
Первые представления о конусе
Первые представления о конусе
Определение конуса:
Определение конуса:
Виды конусов:
Виды конусов:
Составляющие конуса:
Составляющие конуса:
Усеченным конусом называется тело вращения, образованное вращением
Усеченным конусом называется тело вращения, образованное вращением
Составляющие усеченного конуса:
Составляющие усеченного конуса:
Развертка конуса:
Развертка конуса:
Сечения конуса
Сечения конуса
Высота конуса перпендикулярна к его основанию
Высота конуса перпендикулярна к его основанию
Основные формулы:
Основные формулы:
Задача
Задача
Решение: Так как высота конуса перпендикулярна к его основанию, то
Решение: Так как высота конуса перпендикулярна к его основанию, то
Шар
Шар
Первые представления о шаре
Первые представления о шаре
Определение шара:
Определение шара:
Составляющие шара:
Составляющие шара:
Сечения шара:
Сечения шара:
Прямая, проходящая через любую точку шаровой поверхности
Прямая, проходящая через любую точку шаровой поверхности
Шаровой сегмент – часть шара, отсекаемая от него плоскостью
Шаровой сегмент – часть шара, отсекаемая от него плоскостью
Основные формулы:
Основные формулы:
Задача
Задача
Решение: используя формулу площади полной поверхности шара, имеем –
Решение: используя формулу площади полной поверхности шара, имеем –

Презентация: «Тела вращения». Автор: Alex. Файл: «Тела вращения.ppt». Размер zip-архива: 1377 КБ.

Тела вращения

содержание презентации «Тела вращения.ppt»
СлайдТекст
1 Тела вращения

Тела вращения

2 Содержание

Содержание

Введение………………………………………. 3 Цилиндр………………………………………… 7 Конус…………………………………………….. 17 Шар……………………………………………….. 29

3 Введение

Введение

4 Понятие о поверхностях и телах вращения

Понятие о поверхностях и телах вращения

Представим себе, что плоский многоугольник АВСDE вращается вокруг прямой АВ. При этом каждая его точка не принадлежащая прямой АВ, описывает окружность с центром на этой прямой. Весь многоугольник, вращаясь вокруг прямой, описывает некоторое тело вращения.

5 Плоскость симметрии и осевое сечение

Плоскость симметрии и осевое сечение

Плоскость, проходящая через ось тела вращения, является его плоскостью симметрии. Таких плоскостей каждое тело вращения имеет бесконечно много. Любая плоскость, проходящая через ось тела вращения, пересекает это тело. Полученное сечение называют осевым. Они все равны.

6 Как задать тело вращения:

Как задать тело вращения:

Чтобы задать тело вращения, достаточно указать его ось и фигуру, вращением которой получено данное тело. Например: «тело, образованное вращением треугольника вокруг его стороны.»

7 Цилиндр

Цилиндр

8 Первые представления о цилиндре

Первые представления о цилиндре

Цилиндрическая шляпа

Шоколадный трубочки

Детские кубики

9 Определение цилиндра:

Определение цилиндра:

Цилиндр – это тело, которое состоит из двух кругов, совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов.

10 Виды цилиндров:

Виды цилиндров:

11 Составляющие цилиндра:

Составляющие цилиндра:

12 Развертка цилиндра

Развертка цилиндра

Прямоугольник, стороны которого являются двумя прямыми краями разреза боковой поверхности цилиндра называется разверткой боковой поверхностью цилиндра

13 Сечения цилиндра:

Сечения цилиндра:

14 Основные формулы:

Основные формулы:

Sоснов= пr2 – формула площади основания цилиндра sбок =2пrh – формула площади боковой поверхности цилиндра sполн = пr2+2пrh - формула площади цилиндра V= sоснов* H = пr2 H - формула объема цилиндра

15 Задача

Задача

Высота цилиндра равна 12 см, а радиус основания – 10 см. Найти площадь боковой поверхности.

16 Решение: формула площади боковой поверхности цилиндра - Sбок =2пRH

Решение: формула площади боковой поверхности цилиндра - Sбок =2пRH

R= 10 см, H= 12 см Sбок = 2п*10*12=240п см2. Ответ: 240п см2.

17 Конус

Конус

18 Первые представления о конусе

Первые представления о конусе

Детская игрушка

Волшебная шляпа

Конфеты

Вьетнамская шляпа

19 Определение конуса:

Определение конуса:

Конусом называется тело, которое состоит из круга, точки, не лежащей в плоскости этого круга и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками окружности основания.

20 Виды конусов:

Виды конусов:

21 Составляющие конуса:

Составляющие конуса:

22 Усеченным конусом называется тело вращения, образованное вращением

Усеченным конусом называется тело вращения, образованное вращением

прямоугольной трапеции около боковой стороны, перпендикулярной основаниям.

23 Составляющие усеченного конуса:

Составляющие усеченного конуса:

24 Развертка конуса:

Развертка конуса:

Развертка боковой поверхности конуса представляет собой круговой сектор

25 Сечения конуса

Сечения конуса

26 Высота конуса перпендикулярна к его основанию

Высота конуса перпендикулярна к его основанию

27 Основные формулы:

Основные формулы:

Конус: Sбок = пRL – формула площади боковой поверхности конуса Sполн= пR(L+R) - формула площади конуса V=1/3пR2H – формула объема цилиндра Усеченный конус: Sбок = п(R+r)L

28 Задача

Задача

Высота конуса = 15 см, а радиус основания – 8 см. Найти образующую конуса.

29 Решение: Так как высота конуса перпендикулярна к его основанию, то

Решение: Так как высота конуса перпендикулярна к его основанию, то

используя теорему Пифагора, получим: а2 = b2 + c2. Где а- образующая, b – высота, C – радиус основания. а = 17 см. Ответ: 17см.

30 Шар

Шар

31 Первые представления о шаре

Первые представления о шаре

Воздушные шары

Сувениры

Арбуз

Глобус

Мяч

32 Определение шара:

Определение шара:

Сфера – поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки. Шар – тело, ограниченное сферой.

33 Составляющие шара:

Составляющие шара:

34 Сечения шара:

Сечения шара:

35 Прямая, проходящая через любую точку шаровой поверхности

Прямая, проходящая через любую точку шаровой поверхности

перпендикулярно к радиусу, проведенному в эту точку, называется касательной.

36 Шаровой сегмент – часть шара, отсекаемая от него плоскостью

Шаровой сегмент – часть шара, отсекаемая от него плоскостью

Шаровой слой – часть шара, расположенная между двумя параллельными плоскостями.

Шаровой сектор получается из шарового сегмента и конуса: если шаровой сегмент меньше полушара, то сегмент дополняется конусом, у которого вершина в центре шара, а основание является основанием сегмента. Если же сегмент больше полушара, то указанный конус из него не удаляется.

37 Основные формулы:

Основные формулы:

Шар: Sполн = 4пR2 – формула площади шара V = 4/3пR3 – формула объема шара Шаровой сегмент: V = пН2(R –1/3H) Sполн = 2пRH Шаровой сегмент: V = 2/3пR2H – формула объема шарового сегмента Sполн= пR(2H+(2RH-H2) 1/2) – формула площади шарового сегмента

38 Задача

Задача

Дан шар, радиус которого равен 25 см, найти площадь полной поверхности шара.

39 Решение: используя формулу площади полной поверхности шара, имеем –

Решение: используя формулу площади полной поверхности шара, имеем –

Sполн = 4п25*25 см = 2500п см2 Ответ: 2500п см2

«Тела вращения»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/tela-vraschenija-120978.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды