Презентация на тему «Тема: «Задачи на построение»»

Тема: «Задачи на построение»

Авторы: Лавренцова Н.А., учитель математики МОУ СОШ № 51 Елютина Л.Н., учитель математики и информатики и ИКТ МКОУ Стрелицкая СОШ

Работа может быть использована на обобщающем уроке геометрии в 7 классе по теме «Задачи на построение», а также на уроках геометрии в 8 и 9 классах при решении задач на построение.

Задачи на построение с помощью циркуля и линейки

Угла, равного данному. Биссектрисы угла. Прямой, перпендикулярной данной, через точку, лежащую на данной прямой. Прямой, перпендикулярной данной, через точку, не лежащую на данной прямой. Деление отрезка пополам. Треугольника по трем сторонам.

Далее

Построение угла, равного данному

?В1а1с1 = ?вас

?В1а1с1 = ?вас

Построение

Дано:

Построить

Построить:

:

Построение биссектрисы угла

М

АМ – биссектриса ?ВАС

Дано:

Построение:

Построить:

?Вам = ?мас

?Вас

АМ – биссектрису ?ВАС

Деление отрезка пополам

Отрезок АВ

C

В

A

O

С1

Ао=ов

Построение:

Дано:

Построить:

Точку О: О є АВ, АО=ОВ.

a

O

A

C

С1

O1

A ? b, A ? b

Построение:

Дано:

Прямая a, A ? a.

Построить:

a ? b, A ? b.

Построение прямой, перпендикулярной данной, проходящей через точку, лежащую на данной прямой

.

.

O

A

С1

C

O1

a

a ? b, A ?b.

Построение:

Дано:

Построить:

a ? b, A ?b.

Построение прямой, перпендикулярной данной, проходящей через точку, не лежащую на данной прямой

.

c

c

Построение треугольника по трем сторонам

a

b

b

a

C

В

A

?ABC:

АВ=с, ВС=a, AC=b.

C1

?ABC = ?ABC1

Дано:

Построение:

Построить :

h

k

?ABC:

Дано:

Построить:

AC=P1Q1, ?A=?hk, AD=P2Q 2

P1

Q1

P2

Q2

Далее

156. Постройте треугольник по стороне, прилежащему к ней углу и биссектрисе треугольника, проведенной из вершины этого угла. ( Задача 286 из учебника. )

Решение

Построение:

Дано:

h

k

X

F

B

D

C

Y

A

Строим

1) ?XAY= ?hk;

2) AC=P1Q1; C ? AY.

3) AF – биссектриса ?XAY

4) AD= P 2Q 2; D ?AF;

5) AX ? CD = B;

6) ? abc-искомый

Далее

?ABC:

Дано:

Построить:

157. Постройте треугольник по двум сторонам и медиане, проведенной к одной из этих сторон.

Aс = p1q1, ав = p2q2 , bm = p3q3.

Далее

Дано:

В

A

C

М

P1

Q1

P2

Q2

P3

Q3

1) Прямую а, А ? а

2) AC=P1Q1; C ? a;

3) M? AC: MA = MC;

4) ?аbm: ab = p2q2, bm=p3q 3, am =1/2 p1q1;

a

5) ?ABC: AB = P2Q2, AC = P1Q1, BM = P3Q3, ВМ – медиана.

Далее

Постройте :

Вариант 1

Выход

Дано:

В

h

k

М

С

А

?ABC:

Проверка дополнительной задачи

Построить:

Построить прямоугольный треугольник по гипотенузе и внешнему углу при вершине острого угла.

?C = 90°, AB = PQ, ?МАВ = ?hk.