Отрезок
<<  Прямая. Отрезок Тема: «Измерение отрезков»  >>
Теорема об отрезках пересекающихся хорд составила учитель Дзюба Л.М
Теорема об отрезках пересекающихся хорд составила учитель Дзюба Л.М
Проверяем домашнее задание
Проверяем домашнее задание
Теорема об отрезках пересекающихся хорд составила учитель Дзюба Л.М
Теорема об отрезках пересекающихся хорд составила учитель Дзюба Л.М
Теорема об отрезках пересекающихся хорд составила учитель Дзюба Л.М
Теорема об отрезках пересекающихся хорд составила учитель Дзюба Л.М
Классная работа
Классная работа
Неверно
Неверно
Неверно
Неверно
3. Определите, является ли вписанный угол АВС острым , прямым , тупым,
3. Определите, является ли вписанный угол АВС острым , прямым , тупым,
4. Хорды АВ и CD пересекаются в точке Е. Сравните отрезок ВЕ и DE ,
4. Хорды АВ и CD пересекаются в точке Е. Сравните отрезок ВЕ и DE ,
Неверно
Неверно
Задачи на готовых чертежах
Задачи на готовых чертежах
О
О
2. Найти угол АВС:
2. Найти угол АВС:
3. Найти угол А и угол С
3. Найти угол А и угол С
4. Найти угол АОД и угол АСД :
4. Найти угол АОД и угол АСД :
5. Найти угол АВС:
5. Найти угол АВС:
Теорема об отрезках пересекающихся хорд составила учитель Дзюба Л.М
Теорема об отрезках пересекающихся хорд составила учитель Дзюба Л.М
5 правильных ответов – оценка 5
5 правильных ответов – оценка 5
Упражнения для глаз
Упражнения для глаз
Теорема об отрезках пересекающихся хорд составила учитель Дзюба Л.М
Теорема об отрезках пересекающихся хорд составила учитель Дзюба Л.М
Теорема об отрезках пересекающихся хорд составила учитель Дзюба Л.М
Теорема об отрезках пересекающихся хорд составила учитель Дзюба Л.М
Теорема об отрезках пересекающихся хорд составила учитель Дзюба Л.М
Теорема об отрезках пересекающихся хорд составила учитель Дзюба Л.М
Теорема об отрезках пересекающихся хорд составила учитель Дзюба Л.М
Теорема об отрезках пересекающихся хорд составила учитель Дзюба Л.М
Теорема об отрезках пересекающихся хорд составила учитель Дзюба Л.М
Теорема об отрезках пересекающихся хорд составила учитель Дзюба Л.М
Решение
Решение
План-конспект доказательства теоремы
План-конспект доказательства теоремы
Задача : Докажите , что если две хорды AB и CD окружности пересекаются
Задача : Докажите , что если две хорды AB и CD окружности пересекаются
Задача №660 Дано: АС,АЕ – секущие угол АСЕ равен 320 угол АОЕ равен
Задача №660 Дано: АС,АЕ – секущие угол АСЕ равен 320 угол АОЕ равен
.
.
Задача №670
Задача №670
Домашнее задание: П.71 , стр
Домашнее задание: П.71 , стр
Успехов в учебе
Успехов в учебе
источник шаблона: Максимова Ирина Анатольевна, МОУ СОШ №15 г. Тверь,
источник шаблона: Максимова Ирина Анатольевна, МОУ СОШ №15 г. Тверь,
Используемые ресурсы:
Используемые ресурсы:
Теорема об отрезках пересекающихся хорд составила учитель Дзюба Л.М
Теорема об отрезках пересекающихся хорд составила учитель Дзюба Л.М

Презентация: «Теорема об отрезках пересекающихся хорд». Автор: Soul Reaver; Irenus. Файл: «Теорема об отрезках пересекающихся хорд.ppt». Размер zip-архива: 2492 КБ.

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

содержание презентации «Теорема об отрезках пересекающихся хорд.ppt»
СлайдТекст
1 Теорема об отрезках пересекающихся хорд составила учитель Дзюба Л.М

Теорема об отрезках пересекающихся хорд составила учитель Дзюба Л.М

ГБОУ СОШ № 47 им. Д.С. Лихачева г Санкт-Петербург.

2 Проверяем домашнее задание

Проверяем домашнее задание

3 Теорема об отрезках пересекающихся хорд составила учитель Дзюба Л.М
4 Теорема об отрезках пересекающихся хорд составила учитель Дзюба Л.М
5 Классная работа

Классная работа

ТЕСТ «ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ». 8 кл Составила учитель Дзюба Л.М. ГБОУ СОШ №47 им Д. С.Лихачева Санкт- Петербург.

6 Неверно

Неверно

Да

Нет

Верно

1. Верно ли , что если сумма градусных мер двух дуг окружности равна 3600 ,то эти дуги имеют общие концы.

Не

7 Неверно

Неверно

Да

Нет

Верно

2. Могут ли вписанные углы , опирающиеся на одну и ту же дугу, не быть равными.

8 3. Определите, является ли вписанный угол АВС острым , прямым , тупым,

3. Определите, является ли вписанный угол АВС острым , прямым , тупым,

если точка D лежит на дуге АВС и угол ADC острый.

Тупой

Неверно

Прямой

Верно

Острый

9 4. Хорды АВ и CD пересекаются в точке Е. Сравните отрезок ВЕ и DE ,

4. Хорды АВ и CD пересекаются в точке Е. Сравните отрезок ВЕ и DE ,

если АЕ >CE.

BE<DE

Неверно

BE > DE

Верно

10 Неверно

Неверно

ОС и ОВ

5. Вершины прямоугольного треугольника АВС лежат на окружности с центром в точке О. Назовите катеты треугольника , если АОС и ВОС равнобедренные треугольники.

АС и ВС

Верно

11 Задачи на готовых чертежах

Задачи на готовых чертежах

12 О

О

А

400

Проверим

1. Найти угол АВС

В

800

С

13 2. Найти угол АВС:

2. Найти угол АВС:

С

О

500

Д

В

Проверим

А

1300

14 3. Найти угол А и угол С

3. Найти угол А и угол С

С

А

О

370

В

Проверим

530 900

15 4. Найти угол АОД и угол АСД :

4. Найти угол АОД и угол АСД :

О

Проверим

В

С

400

800 400

Д

А

16 5. Найти угол АВС:

5. Найти угол АВС:

А

В

120 0

О

1200

Проверим

С

17 Теорема об отрезках пересекающихся хорд составила учитель Дзюба Л.М
18 5 правильных ответов – оценка 5

5 правильных ответов – оценка 5

4 правильных ответов – оценка 4

3 правильных ответа - оценка 3

Узнай свою оценку

1 или 2 правильных ответа- 2

19 Упражнения для глаз

Упражнения для глаз

20 Теорема об отрезках пересекающихся хорд составила учитель Дзюба Л.М
21 Теорема об отрезках пересекающихся хорд составила учитель Дзюба Л.М
22 Теорема об отрезках пересекающихся хорд составила учитель Дзюба Л.М
23 Теорема об отрезках пересекающихся хорд составила учитель Дзюба Л.М
24 Теорема об отрезках пересекающихся хорд составила учитель Дзюба Л.М
25 Решение

Решение

АЕС подобен DEB т.к. угол AED и угол ABD вписанные и опираются на одну дугу. Угол AEC И угол DEB равны как вертикальные ( первый признак подобия), отсюда Стороны треугольников пропорциональны AE : ED = BE: CE, AE : 6= 4: 2 отсюда АЕ = 6 * 4 :2 =12см.

А

Е

В

C

Задача: Найти АЕ , если ВЕ=4 см, DE = 6 см ,СЕ=2см. Доказать , треугольник АЕС подобен треуголь нику DBE.

D

26 План-конспект доказательства теоремы

План-конспект доказательства теоремы

а) треугольники АСЕ и DBE подобны т. к угол А равен углу D как вписанные углы ,опирающиеся на дугу ВС , углы AEC и DEB равны как вертикальные. в) AE:DE= CE:BE, отсюда AE*BE= CE*DE. Вопросы для обсуждения. - Что вы можете сказать об углах CAB и CDB. Об углах AEC и DEB. - Какими являются треугольники ACE и DBE. Чему равно отношение их сторон, являющихся отрезками хорд касательных. -Какое равенство можно записать из равенства двух отношений , используя основное свойство пропорции.

А

.

27 Задача : Докажите , что если две хорды AB и CD окружности пересекаются

Задача : Докажите , что если две хорды AB и CD окружности пересекаются

в точке Е , то АЕ * ВЕ =СЕ *DE.

Доказательство : Рассмотрим треугольники ADE и СВЕ. на Углы 1 и 2 равны, т. к они вписанные и опираются на одну и ту же дугу BD . Углы 3 и 4 равны как вертикальные. Следовательно треугольники подобны по первому признаку. Отсюда AE : CE =DE: BE или AE *BE=CE*DE.

C

А

2

1

B

E

D

28 Задача №660 Дано: АС,АЕ – секущие угол АСЕ равен 320 угол АОЕ равен

Задача №660 Дано: АС,АЕ – секущие угол АСЕ равен 320 угол АОЕ равен

1000 Найти дугу ВD

С

В

D

А

О

Решение. Угол АВЕ- вписанный равен половине дуги на которую он опирается, т.е. половине дуги АЕ- 500 Углы ЕВС и АВЕ смежные, значит угол ВЕD = 1800 (1300 + 320 ) =180, Отсюда дуга BD= 2 * BED ,BD=360

Е

29 .

.

Задача №667: Треугольник ОВВ1 равнобедренный ОС ВВ1 является высотой и медианой в треугольнике ОВВ1 ,то есть ВС=В1С . АА1 и ВВ1- хорды, пересекающиеся в точке С, тогда А1С*АС = В1 С * ВС Т.к В1С= ВС, то ВС2= 8*4 =32, ВС= 4 ?2 см, а ВВ1 =8? 2 Ответ: 8? 2

А1

В

С

В1

О

А

30 Задача №670

Задача №670

Решение Треугольники ABP и BAQ подобны по двум углам ( угол А общий, углы BQP и ABP равны, они равны

половине дуги ВР , следовательно АВ: АР= AQ: АВ отсюда АВ2 =AP*AQ/

А

В

Р

Q

31 Домашнее задание: П.71 , стр

Домашнее задание: П.71 , стр

173, вопрос 14,№№ 666(б), 671(б), 660(б)

32 Успехов в учебе

Успехов в учебе

33 источник шаблона: Максимова Ирина Анатольевна, МОУ СОШ №15 г. Тверь,

источник шаблона: Максимова Ирина Анатольевна, МОУ СОШ №15 г. Тверь,

учитель математики высшей категории, сайт «http://pedsovet.su/» Литература:А.П. Ершова, В.В. Голобородько «Устная геометрия 7-9 класс » ИЛЕКСА Москва 2004г. Л.С Атанасян, В.Ф.Бутусов и др « Геометрия 7-9» москва . Просвещение.

34 Используемые ресурсы:

Используемые ресурсы:

http://www.absolute-kazakstan.kz/mebel/school/doska/6.jpg

35 Теорема об отрезках пересекающихся хорд составила учитель Дзюба Л.М
«Теорема об отрезках пересекающихся хорд»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/teorema-ob-otrezkakh-peresekajuschikhsja-khord-213403.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Отрезок > Теорема об отрезках пересекающихся хорд