Геометрические тела
<<  Великие египетские пирамиды Тетраэдр  >>
Тетраэдр
Тетраэдр
Введение:
Введение:
Тетраэдр-
Тетраэдр-
Правильный тетраэдр
Правильный тетраэдр
Так как в каждой вершине многогранника должны сходиться не меньше трех
Так как в каждой вершине многогранника должны сходиться не меньше трех
Треугольники, из которых состоит тетраэдр, называются гранями
Треугольники, из которых состоит тетраэдр, называются гранями
Элементы симметрии тетраэдра
Элементы симметрии тетраэдра
Геометрия тетраэдра
Геометрия тетраэдра
Объем тетраэдра
Объем тетраэдра
Тетраэдр и сферы
Тетраэдр и сферы
Тела Платона
Тела Платона
07
07
Литература
Литература

Презентация: «Тетраэдр». Автор: . Файл: «Тетраэдр.ppt». Размер zip-архива: 231 КБ.

Тетраэдр

содержание презентации «Тетраэдр.ppt»
СлайдТекст
1 Тетраэдр

Тетраэдр

Выполнила ученица 10 кл. Носкова Надежда учитель Катаева Л. А.

МОУ”Путинская средняя общеобразовательная школа”

Путино, 2008 г.

07.11.2015

1

2 Введение:

Введение:

Тетраэдр Правильный тетраэдр Элементы тетраэдра Элементы симметрии тетраэдра Геометрия тетраэдра Объем тетраэдра Тетраэдр и сфера Тела Платона Литература

07.11.2015

2

3 Тетраэдр-

Тетраэдр-

..

…- одна из наиболее распространенных простых форм кубической сингонии. Образована четырьмя равносторонними треугольниками, замыкающими пространство. В каждой вершине тетраэдра сходятся по три грани

07.11.2015

3

4 Правильный тетраэдр

Правильный тетраэдр

Правильными называют такие многогранники, у которых все грани - правильные равные многоугольники. Поэтому в правильных многогранниках все плоские, многогранные и двугранные углы равны.

07.11.2015

4

5 Так как в каждой вершине многогранника должны сходиться не меньше трех

Так как в каждой вершине многогранника должны сходиться не меньше трех

многоугольников, а у правильного многоугольника все углы равны, то величина угла многоугольника (грани) должна быть меньше 2p/3. В правильном шестиугольнике углы равны 2p/3.

Поэтому в правильном многограннике грань не может быть шестиугольником. В качестве граней правильного многоугольника могут быть только правильные треугольники, четырехугольники и пятиугольники

07.11.2015

5

6 Треугольники, из которых состоит тетраэдр, называются гранями

Треугольники, из которых состоит тетраэдр, называются гранями

Стороны треугольников, из которых состоит тетраэдр, называются рёбрами

Вершины треугольников, из которых состоит тетраэдр, называются вершинами тетраэдра

Два ребра тетраэдра, не имеющие общих вершин, называются противоположными

Иногда выделяют одну грань тетраэдра и называют её основанием, а три другие – боковыми гранями

07.11.2015

6

7 Элементы симметрии тетраэдра

Элементы симметрии тетраэдра

Тетраэдр имеет три оси симметрии, которые проходят через середины скрещивающихся рёбер. Тетраэдр имеет 6 плоскостей симметрии, каждая из которых проходит через ребро тетраэдра перпендикулярно скрещивающемуся с ним ребру.

07.11.2015

7

8 Геометрия тетраэдра

Геометрия тетраэдра

Как треугольник - простейший многоугольник, так и тетраэдр, или треугольная пирамида (рис.25), - простейший многогранник. Геометрия тетраэдра ничуть не менее богата, чем геометрия его плоского собрата - треугольника, многие свойства которого в преображенном виде мы находим у тетраэдра. Немало общего имеет тетраэдр и с четырёхугольником - ведь у обоих по четыре вершины. Подобно треугольникам, тетраэдры можно классифицировать по степени их симметричности. Равнобедренному треугольнику отвечает правильная треугольная пирамида. Правильная треугольная пирамида переходит сама в себя при поворотах вокруг высоты на 120° и 240°, а также при симметриях относительно плоскостей, проходящих через ось и боковые рёбра

07.11.2015

8

9 Объем тетраэдра

Объем тетраэдра

Объем тетраэдра можно найти по формуле: 1/6 * на произведение длин двух скрещивающихся ребер и умноженное на расстояние между содержащими их прямыми, и на синус угла между этими прямыми

07.11.2015

9

10 Тетраэдр и сферы

Тетраэдр и сферы

У любого тетраэдра есть единственная вписанная (касающаяся всех граней) и единственная описанная (проходящая через вершины) сферы. Центр вписанной сферы равноудалён от всех граней и лежит на пересечении биссекторных плоскостей двугранных углов, образованных гранями (т.е. шесть биссекторных плоскостей проходят через одну точку),

А центр описанной сферы равноудалён от всех вершин и лежит на пересечении перпендикуляров, восстановленных к граням из центров их описанных окружностей (т.Е. Четыре перпендикуляра также пересекаются в одной точке).

07.11.2015

10

11 Тела Платона

Тела Платона

Тела Платона-это выпуклые многогранники, все грани которых правильные многоугольники. Все многогранные углы правильного многогранника конгруэнтны. Как это следует уже из подсчета суммы плоских углов при вершине, выпуклых правильных многогранников не больше пяти. Указанным ниже путем можно доказать, что существует именно пять правильных многогранников (это доказал Евклид). Они - правильный тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр.

07.11.2015

11

12 07

07

11.2015

12

13 Литература

Литература

Геометрия 10 – 11, Л. Атанасян, М., Интернет ресурсы. Большая Советская Энциклопедия.

07.11.2015

13

«Тетраэдр»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/tetraedr-184185.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды