Угол
<<  Четырёх- угольники Метание мяча в вертикальную цель  >>
Трисекция угла
Трисекция угла
Цель работы:
Цель работы:
История вопроса:
История вопроса:
Простейший трисектор
Простейший трисектор
Применение трисектора
Применение трисектора
Доказательство:
Доказательство:
Часы-трисектор
Часы-трисектор
Часы-трисектор
Часы-трисектор
Вывод:
Вывод:
Список использованной литературы:
Список использованной литературы:

Презентация на тему: «Трисекция угла». Автор: . Файл: «Трисекция угла.ppt». Размер zip-архива: 219 КБ.

Трисекция угла

содержание презентации «Трисекция угла.ppt»
СлайдТекст
1 Трисекция угла

Трисекция угла

Работу выполнили: Шаронова Оксана ученица 10Б класса, Банчукова Ольга ученица 10 Б класса

2 Цель работы:

Цель работы:

Выяснить, как можно разделить угол на три равные части, обходясь при этом без циркуля и линейки.

3 История вопроса:

История вопроса:

Задачу трисекции угла пытались решить ещё в V в. до н.э. в Греции. Никомед из Александрии (II в.до н.э.) использовал для решения этой задачи особую кривую—конхоиду. Свои методы и способы решения этой задачи предлагали Виет, Архимед, Гиппий Элитский (его квадратиса). Французский математик П.Ванцель в 1837 г. первым строго доказал, что невозможно осуществить трисекцию циркулем и линейкой. Но математика вовсе не отвергает возможность выполнить это деление при помощи каких-либо иных приборов. Придумано много механических приборов для достижения указанной цели. Такие приборы называются трисекторами.

4 Простейший трисектор

Простейший трисектор

Трисектор устроен следующим способом: примыкающая к полукругу полоска АВ равна по длине радиусу полукруга. Край полоски ВD составляет прямой угол с прямой АС; он касается полукруга в точке В; длина этой полоски произвольна.

5 Применение трисектора

Применение трисектора

Трисектор поместим внутри угла КSМ так, чтобы вершина угла S находилась на линии ВD, одна сторона угла прошла через точку А, а другая сторона коснулась полукруга.

6 Доказательство:

Доказательство:

Отрезки ON и OS перпендикулярны. ?ASB=?OSB, т. к. у них АВ=ОВ, SВ– общая сторона, углы АВS и OBS прямые. ?OSB=?OSN, т.к. у них ОВ=ОN, OS - общая сторона, углы SBO и SNO равны. Значит, ?ASB=?OSB=?OSN. Отсюда следует, что углы ASB, BSO и OSN равны. Что и требовалось доказать.

7 Часы-трисектор

Часы-трисектор

Рассмотрим применение обыкновенных часов для деления угла на три равные части. Для этого надо перевести фигуру данного угла на прозрачную бумагу и в тот момент, когда обе стрелки часов совмещаются , наложить чертеж на циферблат так, чтобы вершина угла совпала с центром вращения стрелок и одна сторона угла пошла вдоль стрелок.

8 Часы-трисектор

Часы-трисектор

В тот момент, когда минутная стрелка часов передвинется до совпадения с направлением второй стороны данного угла, провести из вершины угла луч по направлению часовой стрелки. Образуется угол, равный углу поворота часовой стрелки. Теперь при помощи циркуля и линейки надо удвоить этот угол , а удвоенный угол снова удвоить. Полученный таким образом угол и будет составлять 1/3 данного.

9 Вывод:

Вывод:

В ходе работы мы выяснили, что разделение угла на три равные части без циркуля и линейки возможно, но этот способ является небезупречно точным, а только механическим.

10 Список использованной литературы:

Список использованной литературы:

Перельман Я.И. Занимательная геометрия. – Д.: ВАП 1994г. Прохоров Ю.В. Большой Энциклопедический Словарь. – М.: Большая Российская энциклопедия. 1998г.

«Трисекция угла»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/trisektsija-ugla-184993.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды