Центральные и вписанные углы в окружность

8 класс

Центральные и вписанные углы в окружность

Чыргал В.Р. учитель математики МБОУ «СОШ № 3 г. Кызыла Республики Тыва»

Задача 1:

А

D

В

С

,

Задача 2

Две прямые AB и CD пересекаются в точке K. Угол BKD равен 67 градусов. Найдите градусные меры остальных углов.

A

D

K

C

B

Задача 3

В треугольнике ABC AC=BC. Найдите угол С.

Задача 4

В треугольнике ABC Внешний угол при вершине B равен 102 градусов. Найдите угол С.

С

А

D

В

Задача 5:

Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы и Найдите больший угол параллелограмма.

Задача 6

Чему равна градусная мера угла AOB, AB-диаметр окружности

В

О

А

Задача 7

Через точки A и B окружности проведена хорда, равная радиусу окружности. Найдите углы треугольника AOB.

Задача 8

Через точк А окружности проведены касательная и хорда, равная радиусу окружности. Найдите угол между ними.

Задача 9

Угол между радиусом OK и хордой KD окружности равен Найдите угол KOD. Точка О- центр окружности.

Задача 10

Точки A и B окружности делит окружность на две дуги, градусная мера меньшей из них равен Найдите величину большей дуги окружности.

Задача 11

Найдите угол между двумя хордами AC и CB, исходящих из одной точки окружности, если угол AOD = 110 . AC и BD - диаметры окружности.

D

C

O

A

B

Дуга

Задача 11. Угол между двумя хордами окружности

Задача 11

Угол между двумя радиусами окружности

Найти: Угол между двумя хордами окружности;

Дуга

Центральный угол окружности – угол между радиусами

B

0

A

Дуга

Дуга

Вписанный угол – Угол между двумя хордами

Дуга

1.Чему равен вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности

2. Найдите хорду, на которую опирается угол, вписанный в окружность радиуса 1. 3.Чему равен острый вписанный угол , опирающийся на хорду, равную радиусу окружности.

1.

2.

C

M

N

1

А

В

О

О

3.

Оа=ос=ac=3

Найдите хорду, на которую опирается угол 30 градусов, вписанный в окружность радиуса 3.

AC=?

AOC –равносторонний

3

Сегодня на уроке…

Сегодняшний урок помог мне…..

Домашнее задание:

§ 22, п. 71 стр. 164. № 653. Разобрать из учебника «Теорему о вписанном угле». I группа: Доказательство 1 случая; II группа: Доказательство 2 случая; III группа: Доказательство 3 случая.

Спасибо за урок