Цилиндр

Цилиндр (1 урок) 11 класс Курятникова Г.Н. учитель МОУ «СОШ №2» п

Бабынино Бабынинского района Калужской области

Цели урока

а) Ввести понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (основания, образующие, высота, радиус); б) Рассмотреть различные случаи сечений; в) Решить типовые задачи по изучаемой теме; г) Решение задачи ЕГЭ.

Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии

А. Пушкин

Предметы, имеющие форму цилиндра:

Получение цилиндра

Цилиндр может быть получен вращением прямоугольника вокруг одной из

его сторон

Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами ,

называется цилиндром

Радиус

Образующая

Высота

Чертеж цилиндра

Ось цилиндра

Основание цилиндра

Сечения цилиндра

Сечение параллельно оси цилиндра (сечение- прямоугольник)

Сечение перпендикулярно оси цилиндр (сечение-круг)

Сечение проходит через ось цилиндра (сечение-прямоугольник)

Решение задач по готовому чертежу

Выделите сечение цилиндра плоскостью, параллельной основанию и найдите его площадь, если радиус основания радиус основания цилиндра равен 5 см

Выделите осевое сечение и найдите его площадь, если Высота цилиндра равна 10 см, а радиус основания равен 2,1 см.

Выберите правильный ответ (устно): 1) Если в равностороннем цилиндре

радиус основания равен 2,5 см, то площадь осевого сечения равна : а) 25 см.кв.; б) 225 см. кв; в) 6,25п см. кв; г) 225п см. кв.

2) Если осевое сечение цилиндр - квадрат с площадью 36 см. кв, то площадь основания цилиндра равна : а) 10 п см. кв; б) 3п см.кв; в) 9п см. кв; г) 36 п см.кв

№522

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48 см. Угол между этой диагональю и образующей цилиндра равен 60 градусов. Найдите: а)высоту цилиндра, б)радиус цилиндра, в)площадь основания цилиндра.

h=? r=? s=?

r

А

С

48 см

h

60

Д

В

Решение задачи ЕГЭ :

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 5. Объем параллелепипеда равен 400. Найдите высоту цилиндра.

А

Домашнее задание:

п.53, №523,524,В 9, вариант 5 (ЕГЭ)