Цилиндр
<<  Цилиндр Цилиндр  >>
Цилиндр
Цилиндр
Цели урока:
Цели урока:
Историческая справка
Историческая справка
Историческая справка
Историческая справка
Цилиндры вокруг нас
Цилиндры вокруг нас
Определение цилиндра
Определение цилиндра
Элементы цилиндра
Элементы цилиндра
Свойства элементов цилиндра
Свойства элементов цилиндра
Как получается цилиндр
Как получается цилиндр
Сечения цилиндра
Сечения цилиндра
Осевое сечение цилиндра
Осевое сечение цилиндра
Сечение, параллельное оси цилиндра
Сечение, параллельное оси цилиндра
Сечение, перпендикулярное оси
Сечение, перпендикулярное оси
Боковая поверхность цилиндра Совместив две стороны прямоугольника,
Боковая поверхность цилиндра Совместив две стороны прямоугольника,
Площадь боковой поверхности цилиндра
Площадь боковой поверхности цилиндра
Развертка цилиндра состоит из цилиндрической поверхности (боковая
Развертка цилиндра состоит из цилиндрической поверхности (боковая
Формула для вычисления полной поверхности цилиндра
Формула для вычисления полной поверхности цилиндра
Использованные источники
Использованные источники

Презентация: «Цилиндр». Автор: User. Файл: «Цилиндр.ppt». Размер zip-архива: 731 КБ.

Цилиндр

содержание презентации «Цилиндр.ppt»
СлайдТекст
1 Цилиндр

Цилиндр

Робкова И.В., учитель математики НОУ частная гимназия г. Костромы

2 Цели урока:

Цели урока:

Дать определение понятию «цилиндр» и его элементам Рассмотреть свойства элементов цилиндра Определить способ получения цилиндра Рассмотреть виды сечений цилиндра Выяснить, что представляют собою боковая поверхность и развертка цилиндра и вывести формулы для нахождения их площадей

3 Историческая справка

Историческая справка

Слово «цилиндр» греческого происхождения, в переводе означает «валик», «каток». С цилиндром люди знакомы с глубокой древности. Архимед(287-212 до н.э.) В 1906 году была обнаружена книга Архимеда «О методе», в которой дается решение задачи об объеме общей части пересекающихся цилиндров. Архимед приписывает честь открытия этого принципа Демокриту (470-380 до н.э.) – древнегреческому философу-материалисту

4 Историческая справка

Историческая справка

Много сделала для геометрии школа Платона. Платон (248-348г. До н.э.) был учеником Сократа (470–399 гг. до н.э.). В 387 г. до н.э. Платон основал в Африке Академию, в которой работал 20 лет. Каждый, входящий в Академию, читал надпись: “Пусть сюда не входит никто, не знающий геометрии”. Школе Платона принадлежит исследование свойств цилиндра

5 Цилиндры вокруг нас

Цилиндры вокруг нас

Вещи в форме цилиндра окружают нас, они всюду: кухня, одежда, гастрономия, архитектура…

6 Определение цилиндра

Определение цилиндра

Цилиндром называется тело, которое состоит из двух кругов, не лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов.

7 Элементы цилиндра

Элементы цилиндра

Образующая (А2А3) – расстояние между основаниями цилиндра Высота = образующей(А2А3) Радиус(А4О2) – это радиус основания цилиндра Ось цилиндра(О1О2) – прямая, проходящая через центры оснований

8 Свойства элементов цилиндра

Свойства элементов цилиндра

Основания цилиндра равны и параллельны Образующие цилиндра параллельны и равны Высота цилиндра равна его образующей

9 Как получается цилиндр

Как получается цилиндр

При вращении прямоугольника вокруг его стороны как оси получается цилиндр

10 Сечения цилиндра

Сечения цилиндра

1. Осевое сечение - сечение цилиндра плоскостью, содержащей ось цилиндра( прямоугольник) 2. Сечение, параллельное оси цилиндра( прямоугольник) 3. Сечение, перпендикулярное оси(круг)

11 Осевое сечение цилиндра

Осевое сечение цилиндра

Это сечение цилиндра плоскостью, содержащей ось цилиндра(в сечении прямоугольник)

12 Сечение, параллельное оси цилиндра

Сечение, параллельное оси цилиндра

В сечении лежит прямоугольник, сторонами которого являются хорды оснований и 2 образующие цилиндра

13 Сечение, перпендикулярное оси

Сечение, перпендикулярное оси

В сечении лежит круг, равный основанию

14 Боковая поверхность цилиндра Совместив две стороны прямоугольника,

Боковая поверхность цилиндра Совместив две стороны прямоугольника,

получаем цилиндрическую поверхность. АВ и CD – стороны прямоугольника и образующие цилиндрической поверхности

15 Площадь боковой поверхности цилиндра

Площадь боковой поверхности цилиндра

На рисунке изображен цилиндр с радиусом r и высотой h. Представим, что его боковую поверхность разрезали по образующей АВ и развернули, получив прямоугольник АВВ1А1. Площадью боковой поверхности цилиндра является площадь этого прямоугольника, одна сторона которого равна высоте цилиндра (h), а вторая – длине окружности основания(С = 2пr). Таким образом, Sбок= 2пrh

16 Развертка цилиндра состоит из цилиндрической поверхности (боковая

Развертка цилиндра состоит из цилиндрической поверхности (боковая

поверхность цилиндра) и двух кругов (основания цилиндра)

17 Формула для вычисления полной поверхности цилиндра

Формула для вычисления полной поверхности цилиндра

Площадью полной поверхности цилиндра – это сумма площадей боковой поверхности и площадей оснований. Sпол= Sбок+ 2Sосн Sбок= 2пrh Sосн = пr2 Sпол= 2пrh+2 пr2=2пr(h+r)

18 Использованные источники

Использованные источники

Учебник «Геометрия 10-11 классы». Атанасян Л.С. СD «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия: Геометрия. 11 класс» Иллюстрации:http://900igr.net/datas/geometrija/Urok-Objom-tsilindra/0008-008-Sechenie-tsilindra-ploskostju-perpendikuljarnoj-k-osi-tsilindra.jpg; http://900igr.net/datas/geometrija/Urok-Objom-tsilindra/0006-006-Sechenija-tsilindra.jpg http://www.bizpages.ru/messimg/ann_uploaded598_2013-03-08.jpg; http://g.io.ua/img_aa/large/1653/86/16538666.jpg; http://kemclub.ru/best/3505719.jpg;http://900igr.net/datas/geometrija/Urok-Objom-tsilindra/0009-009-Sechenija-parallelnye-osi-tsilindra.jpg; http://www.terver.ru/img/se4eniecilindrploskosty/se4eniecilindrploskosty1.jpg; http://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf2-26.png; http://static.diary.ru/userdir/1/8/3/1/1831354/57296787.jpg; http://www.stihi.ru/pics/2011/11/19/5567.jpg; http://www.phenomenonsofhistory.com/site/wp-content/uploads/2013/08/platon.jpg; 4. Источник шаблона Шумарина Вера Алексеевна, учитель математики ГКС(К)ОУ С(К)ОШ №11 VIII вида г.Балашова Саратовской области skosh11.ucoz.ru/ 5. Для оформления презентации использован интернет-ресурс : цифра.jpg

«Цилиндр»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/tsilindr-174701.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды