Тригонометрия
<<  Ты, я и тригонометрия Тригонометрические уравнения  >>
Учебный проект на тему:
Учебный проект на тему:
Счастливая случайность выпадает лишь на долю подготовленных умов
Счастливая случайность выпадает лишь на долю подготовленных умов
Дидактические цели проекта:
Дидактические цели проекта:
Задачи проекта:
Задачи проекта:
Направляющие вопросы:
Направляющие вопросы:
Учебные вопросы: Что такое функция
Учебные вопросы: Что такое функция
Что мы будем делать
Что мы будем делать
Работа в группах
Работа в группах
А теперь представляю вам краткий курс изучения нашей темы:
А теперь представляю вам краткий курс изучения нашей темы:
Тригонометрические функции
Тригонометрические функции
Простейшие свойства:
Простейшие свойства:
Графики функций y=Sin x и y=Cos x
Графики функций y=Sin x и y=Cos x
Графики функций y=Tg x и y=Ctg x
Графики функций y=Tg x и y=Ctg x
История развития
История развития
В IV-V веках появился уже специальный термин в трудах по астрономии
В IV-V веках появился уже специальный термин в трудах по астрономии
В середине 9 века среднеазиатский ученый аль-Хорезми написал сочинение
В середине 9 века среднеазиатский ученый аль-Хорезми написал сочинение
Спасибо за внимание
Спасибо за внимание

Презентация на тему: «Ты, я и тригонометрия». Автор: Любовь. Файл: «Ты, я и тригонометрия.ppt». Размер zip-архива: 246 КБ.

Ты, я и тригонометрия

содержание презентации «Ты, я и тригонометрия.ppt»
СлайдТекст
1 Учебный проект на тему:

Учебный проект на тему:

Ты, я и тригонометрия!

г. Сыктывкар 2011 год Учитель математики Яна Валерьевна Елфимова

2 Счастливая случайность выпадает лишь на долю подготовленных умов

Счастливая случайность выпадает лишь на долю подготовленных умов

Луи Пастер

3 Дидактические цели проекта:

Дидактические цели проекта:

Обобщить и систематизировать знания учащихся о тригонометрических функциях; Развить творческую активность; Расширить кругозор учащихся Развить навыки самостоятельной работы и работы в группе; Сформировать учебные навыки по работе с информационными источниками;

4 Задачи проекта:

Задачи проекта:

Научить самостоятельно искать, изучать и обобщать учебный материал; Научить планировать, проводить анализ построения графиков тригонометрических функций; Выполнять построения графиков тригонометрических функций;

5 Направляющие вопросы:

Направляющие вопросы:

Основополагающий вопрос: В чём загадка тригонометрических функций? Проблемные вопросы: Чем отличаются графики тригонометрических функций от других графиков функций? В чём сходство и различие тригонометрических Функций? Обратные тригонометрические функции, какие они? Почему так называют?

6 Учебные вопросы: Что такое функция

Учебные вопросы: Что такое функция

Что такое тригонометрическая функция? Какими свойствами обладают тригонометрические функции? Обратные тригонометрические функции, как получить их и что они из себя представляют? Как построить графики этих функций?

7 Что мы будем делать

Что мы будем делать

Проект рассчитан на изучение темы в большей мере самостоятельно: поэтапная подготовка к каждому уроку, развёрнутые ответы на проблемные вопросы, изучение различной литературы, самоанализ выполненных работ, обсуждение с одноклассниками и работа в группах.

8 Работа в группах

Работа в группах

Желаю успехов!

Класс делится на 4 группы. Группа синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов. Каждая группа готовит девиз, небольшое стихотворение об участниках и развёрнутый материал по заданной функции: определение, происхождение (история), график, простейшие свойства. Оценивается: правильность, точность, чёткость, творчество.

9 А теперь представляю вам краткий курс изучения нашей темы:

А теперь представляю вам краткий курс изучения нашей темы:

10 Тригонометрические функции

Тригонометрические функции

Задача тригонометрии. Определение сторон и углов треугольника, когда уже известны некоторые из них. Определение. Тригонометрические функции - это неалгебраические функции, устанавливающие зависимость между сторонами и углами треугольника. Тригонометрические функции угла ? определяются при помощи числовой окружности, а также из прямоугольного треугольника (для острых углов).

11 Простейшие свойства:

Простейшие свойства:

Непрерывность. y=Sin x и y=Cos x – непрерывные функции. 2. Чётность, нечётность. Sin (-x)=-Sin x – нечётная функция Cos (-x)=Cos x – чётная функция Tg (-x)=-Tg x – нечётная функция Ctg (-x)=-Ctg x – нечётная функция 3. Периодичность. Sin (x+2П)=Sin x Cos (x+2П)=Cos x Tg (x+П)=Tg x Ctg (x+П)=Ctg x

12 Графики функций y=Sin x и y=Cos x

Графики функций y=Sin x и y=Cos x

13 Графики функций y=Tg x и y=Ctg x

Графики функций y=Tg x и y=Ctg x

14 История развития

История развития

Первые Тригонометрические сведения были известны древним вавилонянам и египтянам, но основы этой науки заложены в Древней Греции встречающиеся уже в III веке до н.э. в работах великих математиков – Евклида, Архимеда, Апполония Пергского. Древнегреческие астрономы успешно решали отдельные вопросы из тригонометрии, связанные с астрономией.

15 В IV-V веках появился уже специальный термин в трудах по астрономии

В IV-V веках появился уже специальный термин в трудах по астрономии

великого индийского учёного Ариабхаты. Отрезок CB он назвал ардхаджива (ардха –половина, джива – тетива лука, которую напоминает хорда). Позднее появилось более краткое название джива. (синус) Название «тангенс», происходящее от латинского tanger (касаться), появилось в 1583 г. Тангенсы возникли в связи с решением задачи об определении длины тени. Тангенс (а также котангенс) введен в X веке Аль - Батани (850-929) и Абу-ль-Вефа Мухамед-бен Мухаммед (940-998), который составил таблицы синусов и тангенсов через 10’ с точностью до 1/604.

16 В середине 9 века среднеазиатский ученый аль-Хорезми написал сочинение

В середине 9 века среднеазиатский ученый аль-Хорезми написал сочинение

«Об индийском счете». После того как арабские трактаты были переведены на латынь, многие идеи индийских математиков стали достоянием европейской, а затем и мировой науки. Такою она была еще в средние века, хотя иногда в ней использовались и аналитические методы, особенно после появления логарифмов. Постепенно тригонометрия органически вошла в математический анализ, механику, физику и технические дисциплины.

17 Спасибо за внимание

Спасибо за внимание

Будут возникать вопросы, обращайтесь, с радостью помогу вам!!!

«Ты, я и тригонометрия»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/ty-ja-i-trigonometrija-237582.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды