Презентация на тему «Углы и их измерение»

Углы и их измерение

Авторы проекта: ученицы 9г класса лицея №86 г.Ярославля Шайдакова Наталья Марютенкова Александра

2004

Цель

Рассказать учащимся 5-6 классов о разных видах углов и разных мерах измерения углов.

Углы

Угол есть фигура, образованная двумя лучами ОА и ОВ, исходящими из одной точки О. ОА и ОВ – стороны угла. О – вершина угла.

В

А

О

Мера угла

это величина поворота луча вокруг вершины О, переводящего луч ОА в положении ОВ.

A

O

Широко распространены две системы измерения углов: радианная и

градусная. Существует еще единица измерения углов – град, равную 1/100 прямого угла, но ею пользуются редко. В градусной системе измерения углов за единицу принимается поворот луча на 1/360 часть одного полного оборота – градус.

Математики предпочитают пользоваться радианом

Радиан равен примерно 57017'45" 900=

Прямой угол

Угол в 900 (т.е. ? полного оборота ) называется прямым.

В

О

A

Острый и тупой углы

Угол, меньший 900, называется острым(АВС); больший 900 – тупым(DEF).

A

C

B

D

E

F

Мера угла

Мера угла считается положительной, если вращение совершается против часовой стрелки, и отрицательной – в противном случае.

Смежные углы

Смежные углы – пара углов АОВ и СОВ с общей вершиной О и общей стороной ОВ; две другие стороны ОА и ОС лежат на одной прямой.

Сумма смежных углов равна 1800.

B

A

C

O

Вертикальные углы

Вертикальные углы – пара углов АОС и DOB, у которых вершина общая, а стороны одного составляют продолжение сторон другого.

C

A

B

O

D

Вертикальные углы

Вертикальные углы равны между собой.

С

В

А

O

D

Биссектриса угла

Биссектрисой угла АОВ называется луч ОС, делящий угол пополам.

В

С

О

А

Биссектриса угла

Биссектрисы ОМ и ОN вертикальных углов составляют продолжение одна другой.

C

B

N

M

O

A

D

Биссектриса угла

Биссектрисы смежных углов взаимно перпендикулярны.

M

B

N

C

А

O

Выводы

Мы в своей работе привели определение угла, рассмотрели различные виды углов для того, чтобы наш проект можно было использовать на уроках геометрии в младших классах.

Литература

Энциклопедия для детей. Т.11. Математика. Главный редактор М.Д. Аксенова.- М:Аванта+,1999.-688с.: ил. Математика: Школьная энциклопедия. Гл. ред. С. М. Никольский. – М.: Большая Российская энциклопедия; Дрофа, 1997. – 527 с.: ил. Савин А. П. Энциклопедический словарь юного математика. – М.: Педагогика, 1989 – 352 с.: ил.