Углы в пространстве
<<  Угол между прямой и плоскостью Угол между прямой и плоскостью  >>
Угол между прямой и плоскостью
Угол между прямой и плоскостью
Теорема
Теорема
Упражнение 1
Упражнение 1
Упражнение 2
Упражнение 2
Упражнение 3
Упражнение 3
Упражнение 4
Упражнение 4
Упражнение 5
Упражнение 5
Упражнение 6
Упражнение 6
Упражнение 7
Упражнение 7
Упражнение 8
Упражнение 8
Упражнение 9
Упражнение 9
Куб 1
Куб 1
Куб 2
Куб 2
Куб 3
Куб 3
Куб 4
Куб 4
Куб 5
Куб 5
Куб 6
Куб 6
Куб 7
Куб 7
Куб 8
Куб 8
Куб 9
Куб 9
Куб 10
Куб 10
Пирамида 1
Пирамида 1
Пирамида 2
Пирамида 2
Пирамида 3
Пирамида 3
Пирамида 4
Пирамида 4
Пирамида 5
Пирамида 5
Пирамида 6
Пирамида 6
Пирамида 7
Пирамида 7
Пирамида 8
Пирамида 8
Пирамида 9*
Пирамида 9*
Пирамида 10*
Пирамида 10*
Призма 1
Призма 1
Призма 2
Призма 2
Призма 3
Призма 3
Призма 4
Призма 4
Призма 5*
Призма 5*
Призма 6*
Призма 6*
Призма 7
Призма 7
Призма 8
Призма 8
Призма 9
Призма 9
Призма 10
Призма 10
Призма 11
Призма 11
Призма 12
Призма 12
Призма 13
Призма 13
Призма 14
Призма 14
Призма 15
Призма 15
Призма 16*
Призма 16*
Призма 17*
Призма 17*
Призма 18*
Призма 18*
Призма 19*
Призма 19*
Призма 20*
Призма 20*
Призма 21*
Призма 21*

Презентация на тему: «Угол между прямой и плоскостью». Автор: *. Файл: «Угол между прямой и плоскостью.ppt». Размер zip-архива: 1150 КБ.

Угол между прямой и плоскостью

содержание презентации «Угол между прямой и плоскостью.ppt»
СлайдТекст
1 Угол между прямой и плоскостью

Угол между прямой и плоскостью

Углом между наклонной и плоскостью называется угол между этой наклонной и ее ортогональной проекцией на данную плоскость.

Считают также, что прямая, перпендикулярная плоскости, образует с этой плоскостью прямой угол.

2 Теорема

Теорема

Угол между наклонной и плоскостью является наименьшим из всевозможных углов между этой наклонной и прямыми, лежащими в данной плоскости.

3 Упражнение 1

Упражнение 1

Прямые a и b образуют с плоскостью ? равные углы. Будут ли эти прямые параллельны?

Ответ: Нет.

4 Упражнение 2

Упражнение 2

Две плоскости образуют с данной прямой равные углы. Как расположены плоскости относительно друг друга?

Ответ: Параллельны или пересекаются.

5 Упражнение 3

Упражнение 3

Под каким углом к плоскости нужно провести отрезок, чтобы его ортогональная проекция на эту плоскость была вдвое меньше самого отрезка?

Ответ: 60о.

6 Упражнение 4

Упражнение 4

Может ли катет равнобедренного прямоугольного треугольника образовать с плоскостью, проходящей через гипотенузу, угол в 60°? Каков наибольший угол между катетом и этой плоскостью?

Ответ: Нет, 45о.

7 Упражнение 5

Упражнение 5

Одна из двух скрещивающихся прямых пересекает плоскость под углом 60°, а другая перпендикулярна этой плоскости. Найдите угол между данными скрещивающимися прямыми.

Ответ: 30о.

8 Упражнение 6

Упражнение 6

Будут ли в пирамиде боковые ребра равны, если они образуют равные углы с плоскостью основания?

Ответ: Да.

9 Упражнение 7

Упражнение 7

Через сторону квадрата проведена плоскость, составляющая с диагональю квадрата угол 30°. Найдите углы, которые образуют с плоскостью стороны квадрата, наклонные к ней.

Ответ: 45о.

10 Упражнение 8

Упражнение 8

Основание равнобедренного треугольника лежит в плоскости ? (плоскость треугольника не совпадает с плоскостью ?). Какой из углов больше: угол наклона боковой стороны к плоскости ? или угол наклона высоты, опущенной на основание треугольника, к плоскости ??

Ответ: Угол наклона высоты.

11 Упражнение 9

Упражнение 9

Из вершины A квадрата ABCD перпендикулярно его плоскости проведен отрезок AK, равный 3. Из точки K опущены перпендикуляры на стороны BC и CD. Перпендикуляр из точки K к стороне BC равен 6. Найдите углы, которые образуют эти перпендикуляры с плоскостью квадрата.

Ответ: 30о.

12 Куб 1

Куб 1

В кубе A…D1 найдите угол между прямой AA1 и плоскостью ABC.

Ответ: 90o.

13 Куб 2

Куб 2

В кубе A…D1 найдите угол между прямой AA1 и плоскостью AB1C1.

Ответ: 45o.

14 Куб 3

Куб 3

В кубе A…D1 найдите тангенс угла между прямой AA1 и плоскостью BC1D.

15 Куб 4

Куб 4

В кубе A…D1 найдите угол между прямой AB1 и плоскостью ABC.

Ответ: 45o.

16 Куб 5

Куб 5

В кубе A…D1 найдите угол между прямой AB1 и плоскостью BCC1.

Ответ: 45o.

17 Куб 6

Куб 6

В кубе A…D1 найдите угол между прямой AB1 и плоскостью ABC1.

Ответ: 30o.

18 Куб 7

Куб 7

В кубе A…D1 найдите угол между прямой AB1 и плоскостью BB1D1.

Ответ: 30o.

19 Куб 8

Куб 8

В кубе A…D1 найдите синус угла между прямой AC1 и плоскостью BCC1.

20 Куб 9

Куб 9

В кубе A…D1 найдите синус угла между прямой AC1 и плоскостью BB1D1.

21 Куб 10

Куб 10

В кубе A…D1 найдите угол между прямой AC1 и плоскостью BA1D.

Ответ: 90o.

22 Пирамида 1

Пирамида 1

В правильном тетраэдре ABCD точка E – середина ребра CD. Найдите угол между прямой AD и плоскостью ABE.

Ответ: 30о.

23 Пирамида 2

Пирамида 2

В правильном тетраэдре ABCD найдите косинус угла между прямой AD и плоскостью ABC.

24 Пирамида 3

Пирамида 3

В правильной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите угол между прямой SA и плоскостью ABC.

25 Пирамида 4

Пирамида 4

В правильной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите угол между прямой SA и плоскостью SBD.

26 Пирамида 5

Пирамида 5

В правильной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямой AB и плоскостью SAD.

27 Пирамида 6

Пирамида 6

В правильной 6-ой пирамиде SA…F, боковые ребра которой равны 2, а стороны основания – 1, найдите угол между прямой SA и плоскостью ABC.

28 Пирамида 7

Пирамида 7

В правильной 6-ой пирамиде SA…F, боковые ребра которой равны 2, а стороны основания – 1, точка G – середина ребра SB. Найдите угол между прямой AG и плоскостью ABC.

29 Пирамида 8

Пирамида 8

В правильной 6-ой пирамиде SA…F, боковые ребра которой равны 2, а стороны основания – 1, найдите косинус угла между прямой AC и плоскостью SAF.

30 Пирамида 9*

Пирамида 9*

В правильной 6-ой пирамиде SA…F, боковые ребра которой равны 2, а стороны основания – 1, найдите косинус угла между прямой AB и плоскостью SAF.

31 Пирамида 10*

Пирамида 10*

В правильной 6-ой пирамиде SA…F, боковые ребра которой равны 2, а стороны основания – 1, найдите косинус угла между прямой BC и плоскостью SAF.

32 Призма 1

Призма 1

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите тангенс угла между прямой AA1 и плоскостью AB1C1.

33 Призма 2

Призма 2

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите тангенс угла между прямой AA1 и плоскостью ABC1.

34 Призма 3

Призма 3

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите угол между прямой AB и плоскостью BB1C1.

Ответ: 60o.

35 Призма 4

Призма 4

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите синус угла между прямой AB1 и плоскостью BB1C1.

36 Призма 5*

Призма 5*

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите синус угла между прямой AB и плоскостью A1BC1.

37 Призма 6*

Призма 6*

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите синус угла между прямой AB1 и плоскостью и ABC1.

38 Призма 7

Призма 7

В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите угол между прямой AA1 и плоскостью ABC.

Ответ: 90о.

39 Призма 8

Призма 8

В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите угол между прямой AB1 и плоскостью ABC.

Ответ: 45о.

40 Призма 9

Призма 9

В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите угол между прямой AC1 и плоскостью ABC.

41 Призма 10

Призма 10

В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите тангенс угла между прямой AD1 и плоскостью ABC.

42 Призма 11

Призма 11

В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите угол между прямой AA1 и плоскостью ABD1.

43 Призма 12

Призма 12

В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите тангенс угла между прямой AA1 и плоскостью ABC1.

44 Призма 13

Призма 13

В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите угол между прямой AA1 и плоскостью ACD1.

45 Призма 14

Призма 14

В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите тангенс между прямой AA1 и плоскостью ACE1.

46 Призма 15

Призма 15

В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите тангенс угла между прямой AA1 и плоскостью ADE1.

47 Призма 16*

Призма 16*

В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите синус угла между прямой AB1 и плоскостью ABD1.

48 Призма 17*

Призма 17*

В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите синус угла между прямой AB1 и плоскостью ABС1.

49 Призма 18*

Призма 18*

В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите синус угла между прямой BC1 и плоскостью BDE1.

50 Призма 19*

Призма 19*

В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите синус угла между прямой AB1 и плоскостью ACE1.

51 Призма 20*

Призма 20*

В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите синус угла между прямой AB1 и плоскостью ADE1.

52 Призма 21*

Призма 21*

В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите синус угла между прямой AC1 и плоскостью ADE1.

«Угол между прямой и плоскостью»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/ugol-mezhdu-prjamoj-i-ploskostju-169017.html
cсылка на страницу

Углы в пространстве

9 презентаций об углах в пространстве
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Углы в пространстве > Угол между прямой и плоскостью