Углы в пространстве
<<  Многогранная реальность Угол между прямыми  >>
Математика в школе
Математика в школе
Понятие угла
Понятие угла
Разобрать новый материал
Разобрать новый материал
Объяснение нового материала
Объяснение нового материала
Плоскость
Плоскость
Угол между прямой и плоскостью
Угол между прямой и плоскостью
Построение угла прямой с плоскостью
Построение угла прямой с плоскостью
Наклонная
Наклонная
Вычисление угла
Вычисление угла
Рёбра
Рёбра
Расстояние
Расстояние
Что является проекцией прямой на плоскость
Что является проекцией прямой на плоскость
Перпендикуляр
Перпендикуляр
Домашнее задание
Домашнее задание

Презентация на тему: «Угол прямой с плоскостью». Автор: Rnarron. Файл: «Угол прямой с плоскостью.ppt». Размер zip-архива: 137 КБ.

Угол прямой с плоскостью

содержание презентации «Угол прямой с плоскостью.ppt»
СлайдТекст
1 Математика в школе

Математика в школе

СТЕРЕОМЕТРИЯ Урок в 10 классе Тема: «Угол между прямой и плоскостью»

2 Понятие угла

Понятие угла

Основные задачи урока:

Ввести понятие угла между прямой и плоскостью; Рассмотреть задачи, в которых используется это понятие

3 Разобрать новый материал

Разобрать новый материал

План урока

Разобрать новый материал: a) Проекция точки на плоскость б)Проекция прямой на плоскость,не перпендикулярную к этой прямой. в)Угол между прямой и плоскостью. г)Решение задач.

4 Объяснение нового материала

Объяснение нового материала

Ход урока:

1.Объяснение нового материала. Проекция точки на плоскость Проекцией точки на плоскость называется основание перпендикуляра, проведённого из этой точки к плоскости

5 Плоскость

Плоскость

Проекцией прямой на плоскость, не перпендикулярную к этой прямой, является прямая.

Проекция прямой на плоскость

6 Угол между прямой и плоскостью

Угол между прямой и плоскостью

Углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярной к ней , называется угол между прямой и её проекцией на плоскость.

7 Построение угла прямой с плоскостью

Построение угла прямой с плоскостью

MH - перпендикуляр; МА – наклонная; HA – проекция.

<MHA – угол прямой с плоскостью

a

M

A

8 Наклонная

Наклонная

Этот угол обладает тем свойством ,что он есть наименьший из всех углов, которые наклонная образует с прямыми, проведёнными на плоскость через основание наклонной.

1.Отложим ME=МN 2.Рассмотрим ?MAE и ?MAN ( две стороны одного треугольника равны двум сторонам другого, а третьи стороны не равны, а именно AN>AE. Вследствие этого <AMN больше <AME

9 Вычисление угла

Вычисление угла

Решение задач

Вычисление угла между прямой и плоскостью. Найти угол между диагональю куба и а) плоскостью его граней; б) плоскостью диагонального сечения, не содержащего данную диагональ.

10 Рёбра

Рёбра

Задача :Рёбра основания прямоугольного параллелепипеда имеют длину 4см и 3см; высота параллелепипеда равна 5см.Найти его диагональ и угол диагонали с плоскостью основания.

1.?ABC (<A=90?) , BD=5см ( Египетский треугольник) 2.?DBB` (<B=90?) а) BB`=BD=5см??B`BD- равнобедренный, значит <ВВ`D = <BDB`=45?,<B`DB – искомый угол диагонали с плоскостью основания. б)По теореме Пифагора B`D2=B`B2+BD2 B`D2=25+25 B`D=?2·25=5?2(см) Ответ: 5?2(см)

11 Расстояние

Расстояние

Задача: Расстояние от точки М до каждой из вершин правильного треугольника ABC равно 4 см . Найти расстояние от точки М до плоскости ABC, если АВ=6 см.

Решение: ПО условию МА=МВ=МС =4.Пусть МО?(АВС), Тогда ОА=ОВ=ОС (как проекции равных наклонных). Это означает , что О – центр окружности, описанной около треугольника АВС, а ОА – радиус этой окружности. 2. а3=R?3?R=а3/?3=6/?3=3.2/?3=2?3(см) 3.?МАО (<МАО=90?) МО=?АМ2-АО2=?16-12=?4=2(см) Ответ:2см

D

A

C

B

О

12 Что является проекцией прямой на плоскость

Что является проекцией прямой на плоскость

Заключение урока

1.Что является проекцией точки на плоскость? 2.Что является проекцией прямой на плоскость? 3.Что называется углом между прямой и плоскостью? 4.Как построить угол между прямой и плоскостью? 5.Самостоятельное решение задачи с последующей проверкой в классе.

13 Перпендикуляр

Перпендикуляр

Задача ( решить самостоятельно) Наклонная равна а. Чему равна проекция этой наклонной на плоскость, если наклонная составляет с плоскостью проекции угол 90?.

ВС – перпендикуляр АВ – наклонная АС – проекция Решение: ?АВС(<С=90?) <ВАС=60?, тогда <АВС=30? (катет, лежащий против угла 30? равен половине гипотенузы). АС = а:2 Ответ: а:2

?

14 Домашнее задание

Домашнее задание

Теория: п.19; п.21 Задачи: №139; №141.(учебник)

Урок приготовила учитель Бондаревская Галина Николаевна

Урок

«Угол прямой с плоскостью»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/ugol-prjamoj-s-ploskostju-57530.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды