Задачи на построение

Задачи на построение

7 класс

Фалес Милетский

640— 548 до н. э. — древнегреческий философ и математик из Милета (Малая Азия).

570—490 гг

До н. Э. Древнегреческий философ и математик

Пифагор

Платон

Афины — 348 или 347 до н. э

В геометрии выделяют задачи на построение, которые можно решить только

с помощью двух инструментов: циркуля и линейки без масштабных делений. Линейка позволяет провести произвольную прямую, а также построить прямую, проходящую через две данные точки; с помощью циркуля можно провести окружность произвольного радиуса, а также окружность с центром в данной точке и радиусом, равным данному отрезку.

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

ТБ при работе с циркулем

:Лежит с правой стороны (т.к. берём правой рукой) остриём к себе. Без разрешения учителя не берём. Передаем тупым концом. Чертим – упор на остриё.

Построение угла, равного данному

Дано: угол А.

С

E

А

В

О

D

Построение треугольника по трем элементам

7 класс

Треугольник -

Это геометрическая фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой и трёх отрезков, соединяющих эти точки.

N

Вершины: Стороны: Углы:

M, N, R

MN, NR, MR

<N, <R, <M

M

R

а+в>с /а-в/ < c <а+в Любая задача на построение включает в себя четыре

основных этапа: анализ; построение; доказательство; исследование.

1.Построить треугольник по трем его сторонам

Задача 2

Построить треугольник по двум сторонам и углу между ними

Решение:

P1

Q1

M

C

P2

Q2

h

a

A

B

k

Построим луч а. Отложим отрезок АВ, равный P1Q1. Построим угол, равный данному. Отложим отрезок АС, равный P2Q2.

Отрезки Р1Q1 и Р2Q2

P1

Q1

Q2

P2

Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.

Построим луч а. Отложим отрезок АВ, равный P1Q1. Построим угол, равный данному. Отложим отрезок АС, равный P2Q2.

Дано:

С

h

Угол hk

А

k

А

D

В

Треугольник АВС искомый. Обоснуй, используя I признак.

Физкультминутка

Треугольник - первая геометрическая фигура, встречающаяся в древних

орнаментах.

Кристаллы бора

Кристаллы бора

Кристаллы бора

Кристаллы бора

Кристаллы бора

Кристаллы бора

Кристаллы бора

Все круглые формы выражают идею неба, квадрат - это земля,

треугольник- символизирует взаимодействие между землей и небом

Треугольники находят широкое применение в архитектуре

Алмаз

Треугольники в природе

Кристаллы бора

В природе встречаются кристаллы в форме правильных многогранников, гранями которых являются треугольники

Нас поражает красота многогранников, гранями которых являются

травильные треугольники

Тетраэдр

Октаэдр

Икосаэдр

Красота треугольников

Звездчатый многогранник

Архитектура парка

Спортивный центр

Тестирование

. "Геометрия является самым могу-щественным средством для разви-тия

наших умственных способностей и даёт нам возможность правильно мыслить и рассуждать” Галилео Галилей Счастливых вам геометрических исканий!

.

P1

Q1

P2

Q2

Q3

P3

Построение треугольника по трем сторонам.

Построим луч а. Отложим отрезок АВ, равный P1Q1. Построим дугу с центром в т. А и радиусом Р2Q2. Построим дугу с центром в т.В и радиусом P3Q3.

Дано:

отрезки Р1Q1, Р2Q2, P3Q3.

С

А

А

В

Треугольник АВС искомый. Обоснуй, используя III признак.

P1

Q1

P2

Q2

Q3

P3

Построение треугольника по трем сторонам.

Построим луч а. Отложим отрезок АВ, равный P1Q1. Построим дугу с центром в т. А и радиусом Р2Q2. Построим дугу с центром в т.В и радиусом P3Q3.

Дано:

отрезки Р1Q1, Р2Q2, P3Q3.

С

А

А

В

Треугольник АВС искомый. Обоснуй, используя III признак.