Двоичное кодирование чисел в компьютере

Двоичное кодирование чисел в компьютере

Никитина Зинаида Николаевна СОШ №2 п.Вурнары

Цель урока:

Ознакомление с кодированием числовой информации

Целые числа без знака

Занимают в памяти один или два байта

Диапазоны значений целых чисел без знака

Примеры:

А) число 7210 = 1001000 в однобайтовом формате: б) это же число в двубайтовом формате: в) число 65535 в двубайтовом формате:

Целые числа со знаком

обычно занимают в памяти компьютера один, два или четыре байта, при этом самый левый (старший) разряд содержит информацию о знаке числа. Знак "плюс" кодируется нулем, а "минус" - единицей.

Диапазоны значений целых чисел со знаком

Применяются три формы записи (кодирования) целых чисел со знаком:

прямой код, обратный код, дополнительный код. Позволяют упростить конструкцию арифметико-логического устройства компьютера путем замены разнообразных арифметических операций операцией cложения.

Положительные числа

В прямом, обратном и дополнительном кодах изображаются одинаково - двоичными кодами с цифрой 0 в знаковом разряде.

Отрицательные числа

Прямой код. В знаковый разряд помещается цифра 1, а в разряды цифровой части числа - двоичный код его абсолютной величины. Например: Обратный код. Получается инвертированием всех цифр двоичного кода абсолютной величины числа, включая разряд знака: нули заменяются единицами, а единицы - нулями. Дополнительный код. Получается образованием обратного кода с последующим прибавлением единицы к его младшему разряду. Например:

Представление вещественных чисел

Вещественные числа хранятся в памяти компьютера и обрабаты­ваются процессором в формате с плавающей запятой. В этом случае число А представляется в виде А = m qn, где: m — мантисса числа; q - основание системы счисления; n - порядок числа.

Условие мантиссы: 0,1p< m < 1р , где р - основание системы счисления

Пример:

Представление числа в форме: с плавающей точкой неоднозначно. Например, справедливы следующие равенства:

Число в формате с плавающей запятой занимает в памяти компьютера 4

байта (если это число так называемой двойной точности, то 8 байтов). При этом отдельно выделяются разряды для хранения знака числа, знака порядка, порядка и самой мантиссы. Чем больше разрядов отводится под запись мантиссы, тем выше точность представления числа.

Пример

Домашнее задание:

§ 3.1.3, письменно на вопросы ответить, выполнить упражнения после параграфа

Спасибо за урок