Электронная школа
<<  Электронная школа Электронный справочник  >>
Электронный справочник
Электронный справочник
Функции
Функции
Логарифмы
Логарифмы
Логарифмы
Логарифмы
Y=logax, где a> 0, a
Y=logax, где a> 0, a
Свойства логарифмической функции
Свойства логарифмической функции
Простейшие логарифмические уравнения
Простейшие логарифмические уравнения
Простейшие логарифмические неравенства
Простейшие логарифмические неравенства
Главная
Главная
Определенный интеграл
Определенный интеграл
Основные свойства определенного интеграла
Основные свойства определенного интеграла
Криволинейная трапеция
Криволинейная трапеция
F(b) - F(a)
F(b) - F(a)
Геометрический смысл определенного интеграла
Геометрический смысл определенного интеграла
Физический смысл определенного интеграла
Физический смысл определенного интеграла
Вычисление площадей и объемов с помощью определенного интеграла
Вычисление площадей и объемов с помощью определенного интеграла
Первообразная функции
Первообразная функции
Первообразная функции
Первообразная функции
Правила вычисления первообразной функции
Правила вычисления первообразной функции
Первообразная элементарных функций
Первообразная элементарных функций
Совокупность всех первообразных данной функции f(x) называется ее
Совокупность всех первообразных данной функции f(x) называется ее
?Cf(x)dx = c
?Cf(x)dx = c
Таблица интегралов
Таблица интегралов
Показательная функция
Показательная функция
Показательная функция
Показательная функция
Свойства показательной функции
Свойства показательной функции
Простейшие показательные уравнения
Простейшие показательные уравнения
Простейшие показательные неравенства
Простейшие показательные неравенства
Монотонность функции
Монотонность функции
Монотонность функции
Монотонность функции
Экстремумы функции
Экстремумы функции
Примеры экстремумов функции
Примеры экстремумов функции
Наибольшее и наименьшее значения функции, непрерывной на отрезке
Наибольшее и наименьшее значения функции, непрерывной на отрезке
Главная
Главная
Производной функции f(x) в точке x0 называется предел отношения
Производной функции f(x) в точке x0 называется предел отношения
Геометрический смысл производной функции
Геометрический смысл производной функции
Физический смысл производной функции
Физический смысл производной функции
Уравнение касательной
Уравнение касательной
Правила дифференцирования
Правила дифференцирования
Производные элементарных функций
Производные элементарных функций
Главная
Главная
Степенные функции с натуральными показателями степени
Степенные функции с натуральными показателями степени
Свойства функции
Свойства функции
Степенные функции с целыми отрицательными показателями степени
Степенные функции с целыми отрицательными показателями степени
Свойства функции
Свойства функции
Степенные функции с действительными показателями степени
Степенные функции с действительными показателями степени
Свойства функции
Свойства функции
sin x > a; sin x
sin x > a; sin x
sin x > a; sin x
sin x > a; sin x
cos x > a; cos x
cos x > a; cos x
tg x > a; tg x
tg x > a; tg x
ctg x > a; ctg x
ctg x > a; ctg x
Основное тригонометрическое тождество и следствия из него
Основное тригонометрическое тождество и следствия из него
Основное тригонометрическое тождество и следствия из него
Основное тригонометрическое тождество и следствия из него
Формулы двойного аргумента
Формулы двойного аргумента
Формулы половинного аргумента
Формулы половинного аргумента
Если 0 < x
Если 0 < x
Формулы произведения функций
Формулы произведения функций
Формулы преобразования сумм функций в произведения
Формулы преобразования сумм функций в произведения
Формулы суммы аргументов
Формулы суммы аргументов
Формулы тройных углов
Формулы тройных углов
Формулы понижения степени
Формулы понижения степени
Универсальная тригонометрическая подстановка
Универсальная тригонометрическая подстановка
Уравнение cos x = a
Уравнение cos x = a
Уравнение СОS х =а
Уравнение СОS х =а
Уравнение sin х = а
Уравнение sin х = а
Уравнение tg х = а
Уравнение tg х = а
Уравнение сtg х = а
Уравнение сtg х = а
Определение тригонометрических функций: Синус и косинус
Определение тригонометрических функций: Синус и косинус
Определение тригонометрических функций
Определение тригонометрических функций
Функция тангенс — это частное от деления функции синус на функцию
Функция тангенс — это частное от деления функции синус на функцию
Графики тригонометрических функций
Графики тригонометрических функций
У = cos x
У = cos x
У = tg x у = ctg x тангенсоида
У = tg x у = ctg x тангенсоида
Свойства синуса и косинуса
Свойства синуса и косинуса
Свойства тангенса и котангенса
Свойства тангенса и котангенса
Обратные тригонометрические функции
Обратные тригонометрические функции
Связь между тригонометрическими функциями одного аргумента
Связь между тригонометрическими функциями одного аргумента
Значения тригонометрических функций некоторых углов
Значения тригонометрических функций некоторых углов
Функции
Функции
Функции
Функции
Четность и нечетность
Четность и нечетность
Периодичность
Периодичность
Нули функции
Нули функции
Монотонность
Монотонность
Экстремумы
Экстремумы
Асимптоты
Асимптоты
Обратные функции
Обратные функции
Преобразование графиков функции
Преобразование графиков функции
Свойства элементарных функций
Свойства элементарных функций
Функция y=
Функция y=
Функция y=
Функция y=
Свойства функции
Свойства функции
Иррациональные уравнения
Иррациональные уравнения
Иррациональные неравенства
Иррациональные неравенства

Презентация на тему: «Электронный справочник». Автор: User. Файл: «Электронный справочник.ppsx». Размер zip-архива: 4132 КБ.

Электронный справочник

содержание презентации «Электронный справочник.ppsx»
СлайдТекст
1 Электронный справочник

Электронный справочник

2 Функции

Функции

Степенные функции

Функция корня n-й степени, иррациональные уравнения и неравенства

Тригонометрические функции

Тригонометрические уравнения

Тригонометрические формулы

Тригонометрические неравенства

Показательная функция, уравнения, неравенства

Логарифмы, логарифмическая функция, уравнения, неравенства

Производная

Применение производной функции

Первообразная функции и неопределенный интеграл

Определенный интеграл

3 Логарифмы

Логарифмы

Свойства логарифмов.

Логарифмическая функция.

Свойства логарифмической функции.

Простейшие логарифмические уравнения.

Простейшие логарифмические неравенства.

Главная

4 Логарифмы

Логарифмы

Свойства логарифмов.

Основное - логарифмическое тождество

a> 0, a?1 , b> 0

5 Y=logax, где a> 0, a

Y=logax, где a> 0, a

Логарифмическая функция.

6 Свойства логарифмической функции

Свойства логарифмической функции

7 Простейшие логарифмические уравнения

Простейшие логарифмические уравнения

8 Простейшие логарифмические неравенства

Простейшие логарифмические неравенства

9 Главная

Главная

Определенный интеграл

Основные свойства определенного интеграла

Криволинейная трапеция

Площадь криволинейной трапеции (формула Ньютона-Лейбница)

Геометрический смысл определенного интеграла

Физический смысл определенного интеграла

Вычисление площадей и объемов с помощью определенного интеграла

10 Определенный интеграл

Определенный интеграл

11 Основные свойства определенного интеграла

Основные свойства определенного интеграла

12 Криволинейная трапеция

Криволинейная трапеция

Пусть на отрезке [a;b] оси ОХ задана непрерывная функция f (х), не меняющая на нем знака. Фигуру, ограниченную графиком этой функции, отрезком [a;b] и прямыми x = a и x = b, называют криволинейной трапецией.

Различные примеры криволинейных трапеций приведены на рис. 1, а — д.

13 F(b) - F(a)

F(b) - F(a)

Площадь криволинейной трапеции (формула Ньютона-Лейбница)

Для вычисления площадей криволинейных трапеций применяется формула Ньютона-Лейбница: если F (х) — первообразная на отрезке [а; b], то

14 Геометрический смысл определенного интеграла

Геометрический смысл определенного интеграла

1) Случай, когда f (x) > 0 на [а, b]

2) Возможен следующий случай, когда f (x) < 0 на [а, b]

S =

F(b)-f(a) , где f(x)>0 на [a,b]

S= -

F(a)-F(b)

3) График y = f (x) может пересекать ось ОХ, допустим, в точке С

[a,b]

S =S1 + S2 =

15 Физический смысл определенного интеграла

Физический смысл определенного интеграла

При прямом движении перемещение s численно равно площади криволинейной трапеции под графиком зависимости ? от времени t:

16 Вычисление площадей и объемов с помощью определенного интеграла

Вычисление площадей и объемов с помощью определенного интеграла

Площадь фигуры

Объем тела

17 Первообразная функции

Первообразная функции

Основное свойство первообразных.

Правила вычисления первообразной функции

Первообразная элементарных функций.

Неопределенный интеграл.

Правила интегрирования.

Таблица интегралов.

Главная

18 Первообразная функции

Первообразная функции

Функция F (x) называется первообразной для функции f(x) на данном промежутке, если для любого x из этого промежутка

Основное свойство первообразных.

19 Правила вычисления первообразной функции

Правила вычисления первообразной функции

Функция

Первообразная

20 Первообразная элементарных функций

Первообразная элементарных функций

f(x)

F(x)

f(x)

F(x)

1

6

6

2

2

7

7

3

3

8

8

4

5

9

21 Совокупность всех первообразных данной функции f(x) называется ее

Совокупность всех первообразных данной функции f(x) называется ее

неопределенным интегралом и обозначается ?f(x) dx = F(x) + C, где С – произвольная постоянная.

Неопределенный интеграл.

22 ?Cf(x)dx = c

?Cf(x)dx = c

f(x)dx, где с - const

?(f(x) + g(x))dx = ?f(x) dx + ?g(x)dx

?(f(x) - g(x))dx = ?f(x) dx - ?g(x)dx

?F(ax + b)dx = , где а=0

Правила интегрирования.

23 Таблица интегралов

Таблица интегралов

24 Показательная функция

Показательная функция

Свойства показательной функции

Простейшие показательные уравнения

Простейшие показательные неравенства

Главная

25 Показательная функция

Показательная функция

Замечание:

26 Свойства показательной функции

Свойства показательной функции

27 Простейшие показательные уравнения

Простейшие показательные уравнения

28 Простейшие показательные неравенства

Простейшие показательные неравенства

29 Монотонность функции

Монотонность функции

Экстремумы функции

Примеры экстремумов функции

Наибольшее и наименьшее значения функции, непрерывной на отрезке

Главная

30 Монотонность функции

Монотонность функции

31 Экстремумы функции

Экстремумы функции

Необходимое условие экстремума:

Достаточное условие экстремума:

32 Примеры экстремумов функции

Примеры экстремумов функции

33 Наибольшее и наименьшее значения функции, непрерывной на отрезке

Наибольшее и наименьшее значения функции, непрерывной на отрезке

34 Главная

Главная

Производная функции

Геометрический смысл производной функции

Физический смысл производной функции

Уравнение касательной

Правила дифференцирования и производная сложной функции

Производные элементарных функций

35 Производной функции f(x) в точке x0 называется предел отношения

Производной функции f(x) в точке x0 называется предел отношения

приращения функции ?f=f(x0+ ?x)-f(x0) к приращению аргумента ?x при ?x 0, если этот предел существует: f(x0 + ?x) – f(x0) f?(x0) = lim ?x

Производная функции

?x 0

36 Геометрический смысл производной функции

Геометрический смысл производной функции

37 Физический смысл производной функции

Физический смысл производной функции

38 Уравнение касательной

Уравнение касательной

39 Правила дифференцирования

Правила дифференцирования

Производная сложной функции

40 Производные элементарных функций

Производные элементарных функций

Функция

Производная

Функция

Производная

1

6

2

7

7

3

3

8

8

4

5

9

41 Главная

Главная

Степенные функции с натуральными показателями степени

Степенные функции с целыми отрицательными показателями степени

Степенные функции с действительными показателями степени

Свойства функции

Свойства функции

Свойства функции

42 Степенные функции с натуральными показателями степени

Степенные функции с натуральными показателями степени

43 Свойства функции

Свойства функции

Замечание: при n=0 функция y=xn определяется так: x0=1 при x=0 ; при x=0 функция не определена.

44 Степенные функции с целыми отрицательными показателями степени

Степенные функции с целыми отрицательными показателями степени

45 Свойства функции

Свойства функции

Замечание: при n=1 функция y=x-n имеет вид y=1/x и называется обратной пропорциональностью.

46 Степенные функции с действительными показателями степени

Степенные функции с действительными показателями степени

47 Свойства функции

Свойства функции

48 sin x > a; sin x

sin x > a; sin x

a; sin x < a; sin x ? a

cos x > a; cos x ? a; cos x < a; cos x ? a

tg x > a; tg x ? a; tg x < a; tg x ? a

ctg x > a; ctg x ? a; ctg x < a; ctg x ? a

Главная

49 sin x > a; sin x

sin x > a; sin x

a; sin x < a; sin x ? a

50 cos x > a; cos x

cos x > a; cos x

a; cos x < a; cos x ? a

51 tg x > a; tg x

tg x > a; tg x

a; tg x < a; tg x ? a

52 ctg x > a; ctg x

ctg x > a; ctg x

a; ctg x < a; ctg x ? a

53 Основное тригонометрическое тождество и следствия из него

Основное тригонометрическое тождество и следствия из него

Формулы двойного угла

Формулы половинного аргумента

Формулы обратных тригонометрических функций

Формулы произведения функций

Формулы преобразования сумм функций в произведения

Формулы суммы аргументов

Формулы тройных углов

Формулы понижения степени

Универсальная тригонометрическая подстановка

Главная

54 Основное тригонометрическое тождество и следствия из него

Основное тригонометрическое тождество и следствия из него

55 Формулы двойного аргумента

Формулы двойного аргумента

56 Формулы половинного аргумента

Формулы половинного аргумента

57 Если 0 < x

Если 0 < x

1, то arccos(-x) = ? - arccosx arcsin(-x) = - arcsinx

Если x > 0 , то arctg(-x) = - arctgx arcctg(-x) = ? - arcctgx

Формулы обратных тригонометрических функций

58 Формулы произведения функций

Формулы произведения функций

59 Формулы преобразования сумм функций в произведения

Формулы преобразования сумм функций в произведения

60 Формулы суммы аргументов

Формулы суммы аргументов

61 Формулы тройных углов

Формулы тройных углов

62 Формулы понижения степени

Формулы понижения степени

63 Универсальная тригонометрическая подстановка

Универсальная тригонометрическая подстановка

64 Уравнение cos x = a

Уравнение cos x = a

Уравнение Sin х = а

Уравнение tg х = а

Уравнение сtg х = а

Главная

65 Уравнение СОS х =а

Уравнение СОS х =а

66 Уравнение sin х = а

Уравнение sin х = а

67 Уравнение tg х = а

Уравнение tg х = а

68 Уравнение сtg х = а

Уравнение сtg х = а

69 Определение тригонометрических функций: Синус и косинус

Определение тригонометрических функций: Синус и косинус

Тангенс и котангенс

Графики тригонометрических функций: Синус

Косинус

Тангенс и котангенс

Свойства синуса и косинуса

Свойства тангенса и котангенса

Обратные тригонометрические функции

Связь между тригонометрическими функциями одного аргумента

Значения тригонометрических функций некоторых углов

Главная

70 Определение тригонометрических функций

Определение тригонометрических функций

Функция косинус — это функция, которая ставит в соответствие каждому числу t абсциссу точки М(t) координатной окружности.

Функция синус — это функция, которая ставит в соответствие каждому числу t ординату точки М(t) координатной окружности. Если М(t) = М(х; у),

То х = cos t, у = sin t

Таким образом, М(t) = М(cos t; sin t)

Запись М(t) показывает положение точки М на координатной окружности, а запись М(cos t; sin t) – положение той же точки на координатной плоскости.

71 Функция тангенс — это частное от деления функции синус на функцию

Функция тангенс — это частное от деления функции синус на функцию

косинус. Функция котангенс — это частное от деления функции косинус на функцию синус.

Поскольку деление на нуль невозможно, функции tg t и ctg t определены не для всех значений аргумента. Тангенс определен лишь для значений аргумента, при которых cos t ? 0, котангенс определен при sin t ? 0:

72 Графики тригонометрических функций

Графики тригонометрических функций

У = sin x синусоида

73 У = cos x

У = cos x

ко?синусоида

74 У = tg x у = ctg x тангенсоида

У = tg x у = ctg x тангенсоида

ко?тангенсоида

75 Свойства синуса и косинуса

Свойства синуса и косинуса

76 Свойства тангенса и котангенса

Свойства тангенса и котангенса

77 Обратные тригонометрические функции

Обратные тригонометрические функции

78 Связь между тригонометрическими функциями одного аргумента

Связь между тригонометрическими функциями одного аргумента

79 Значения тригонометрических функций некоторых углов

Значения тригонометрических функций некоторых углов

80 Функции

Функции

Четность и нечетность

Периодичность

Нули функции

Монотонность

Экстремумы

Асимптоты

Обратные функции

Преобразование графиков функции

Свойства элементарных функций

Главная

81 Функции

Функции

82 Четность и нечетность

Четность и нечетность

83 Периодичность

Периодичность

84 Нули функции

Нули функции

85 Монотонность

Монотонность

86 Экстремумы

Экстремумы

87 Асимптоты

Асимптоты

88 Обратные функции

Обратные функции

Нахождение формулы для функции, обратной данной: Пользуясь формулой y=f(x), следует выразить x через y, а в полученной формуле x=g(y) заменить x на y, а y на x.

89 Преобразование графиков функции

Преобразование графиков функции

90 Свойства элементарных функций

Свойства элементарных функций

91 Функция y=

Функция y=

Иррациональные уравнения.

Иррациональные неравенства.

Главная

Свойства функции

92 Функция y=

Функция y=

93 Свойства функции

Свойства функции

94 Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения

Как правило иррациональное уравнение сводиться к равносильной системе, содержащей уравнения и неравенства.

Замечание. Из двух систем выбирают ту, которая решается проще.

95 Иррациональные неравенства

Иррациональные неравенства

Как правило иррациональное неравенство сводиться к равносильной системе (или совокупности систем) неравенств.

«Электронный справочник»
http://900igr.net/prezentacija/informatika/elektronnyj-spravochnik-144172.html
cсылка на страницу

Электронная школа

20 презентаций об электронной школе
Урок

Информатика

130 тем
Слайды