Формирование вычислительных навыков на уроках математики

Формирование вычислительных навыков на уроках математики

Выполнила Учитель математики МОУ «Миасская средняя общеобразовательная школа № 2» Белоногова Светлана Вячеславовна. 2012 год

Причина выбора темы

Снижение уровня навыков вычислений и тождественных преобразований. Нерациональное вычисление. При вычислении все чаще прибегают к помощи технических средств – калькуляторам.

Цель работы:

ознакомить учащихся с дополнительными приемами устных и письменных вычислений, которые позволили бы значительно сократить время, потраченное на вычисления и запись решения, и избежать использования различных вычислительных средств, что в свою очередь позволит сэкономить время на решение заданий ГИА.

3

Задачи:

Изучить психолого-педагогические, теоретические и методические источники по данному вопросу; разработать систему устных упражнений, способствующих формированию вычислительных навыков.

4

«Высшие формы навыка у человека, функционирующие автоматически,

вырабатываются сознательно и являются сознательными действиями, которые стали навыками; на каждом шагу – в частности при затруднениях – они вновь становятся сознательными действиями; навык, взятый в его становлении, является не только автоматическим, но и сознательным актом; единство автоматизма и сознательности заключено в какой – то мере в нем самом». С. А. Рубинштейн

5

Способы решения проблем

игры, игровые моменты и занимательные задачи; тесты «Проверь себя сам»; математические диктанты; творческие задания и конкурсы; различные приемы устных вычислений.

6

Формы устной работы

Беглый счет; равный счет; счет-дополнение; эстафета; домино; молчанка; кроссворды.

(Смотри презентацию № 2)

Устный счёт

формы устного счёта: Магические квадраты, Конь, Кто быстрее, Лучший счётчик, Лабиринт сомножителей, Индивидуальное лото, Светофор, Цветок, Солнышко, Кто быстрее достигнет флажка, Числовая мельница, Числовой фейерверк, Кодированные упражнения, Беглый счёт, Равный счёт, Счёт-дополнение, Лесенка, Молчанка, Эстафета, Торопись, да не ошибись, Не зевай, Устная контрольная работа.

В мире животных (Смотри презентацию № 3)

9

Устные упражнения важны тем, что:

Активируют мыслительную деятельность учащихся; развивают память, речь, внимание, способность воспринимать сказанное на слух, быстроту реакции; повышают эффективность урока

10

- 50

- 40

: 3

- 10

: 5

Х 8

?

Какое число получится в конце цепочки?

11

35*35 45*45 55*55 65*65 75*75 85*85 95*95

Вычислите устно:

12

Проверка

35•35 = 12 25 45•45 = 20 25 55•55 = 30 25 65•65 = 42 25 75•75 = 56 25 85•85 = 72 25 95•95 = 90 25

3•4 = 12 4•5 = 20 5•6 = 30 6•7 = 42 7•8 = 56 8•9 = 72 9•10 = 90

13

Умножение на 11

45 • 11=495 4(4+5)5

67 • 11=737 6'(6+7)7

3 4 2 5 • 11=37675 456 • 11= 5016 86 • 11= 946

14

Умножение на 15

36 •15= 36•10+36•10:2=360+180=540 24 •15= 24•10+24•10:2=240+120=360 47 •15= 47•10+47•10:2=470+235=705

15

85 • 45 = (8 • 4+(8+4)/2)сотен + 5 • 5 = = 38 • 100 + 25 = 3825

35 • 55= (3 • 5+(3+5)/2)сотен + 5 • 5 = =19 • 100+25=1925

Умножение чисел, оканчивающих на 5

16

.

17

Способы быстрого сложения и вычитания натуральных чисел

Если одно из слагаемых увеличить на несколько единиц, то из полученной суммы надо вычесть столько же единиц. Если одно из слагаемых увеличить на несколько единиц, а второе уменьшить на столько же единиц, то сумма не изменится. Если вычитаемое увеличить на несколько единиц и уменьшаемое увеличить на столько же единиц, то разность не изменится. Пример: Если от суммы двух чисел отнять разность тех же чисел, то в результате получится удвоенное меньшее число, то есть (a+b)-(a-b)=2b . Если к сумме двух чисел прибавить их разность, то в результате получится удвоенное большее число, то есть (a+b)+(a-b)=2a .

Сложение

Сложение с перестановкой слагаемых. 72+63+28=? Третье слагаемое является дополнением первого до 100. Мысленно переставим слагаемые. Сложим их 72+28+63=163. Соединяем слагаемые попарно: (3013+2118)+(74+126)= =5200+200=5400.

Сложение десятичных дробей. Складывать устно десятичные дроби следует подобно целым числам, то есть, начиная с высших разрядов: сначала поразрядно сложить целые части, затем – дробные десятичные доли.

Умножение двузначного числа на 111

Справа налево нужно последовательно записать: последнюю цифру первого множителя (т.е. цифру из разряда единиц), сумму цифр первого множителя, снова сумму его цифр и, наконец, его первую цифру. Если сумма цифр двузначного числа больше 9, то записываем цифру единиц каждой суммы, а к следующему результату прибавляем 1.

Способ основан на равенствах 2• 37=74, 3• 37=111

Умножение однозначного или двузначного числа на 37.

Умножение

Умножение на 101. Чтобы умножить двузначное число на 101, надо к этому числу приписать справа это же число. Умножение на 1001. Чтобы умножить трёхзначное число на 1001, надо к этому числу приписать справа это же число.

Умножение на 9, 99, 999. К первому множителю приписать столько нулей, сколько девяток во втором множителе, и из результата вычесть первый множитель. Умножение на 75. Нужно число разделить на 4 и результат умножить на 300.

Умножение чисел, близких к 100 и 1000 Примеры: а)245•998=245•(1000-2)=

=245000-490=244510 б)375•999=375• (1000-1)= =375000-375=374625 в)225•999=225•(1000-3) = =222000-675=224325

Умножение пары чисел, у которых цифры десятков одинаковые, а сумма цифр единиц составляет 10 Примеры: 83•87=8•9•100+3•106= =10••207=20•21•100+3•7= =42021

Таблицы - тренажёры

Они предназначены как для работы в классе на уроке, так и для самостоятельной работы дома. Задания-тренажёры позволяют предложить ученику выполнить большой объём вычислений за небольшое время. Таким образом, оттачиваются не только собственно вычислительные навыки, формируется “числовая зоркость”, но и тренируется внимание, развивается оперативная память ребёнка. В результате такой тренировки каждый ребёнок приучается быстро и правильно считать и думать, овладевает различными приёмами самопроверки, значительно лучше ориентируется в числовых множествах. Таблицы-тренажёры рассчитаны на многократное использование.

Вывод

Систематическое использование технологии совершенствования вычислительных навыков на уроках математики, начиная с начального курса обучения, способствует формированию высокого вычислительного уровня математической культуры. Данная тема разработана на основе технологии совершенствования вычислительных умений Всеволода Николаевича Зайцева.

Диаграмма № 1 вычислительных навыков для учащихся 9А класса (2007-2012

учебные годы) Абсолютная успеваемость(%)

26

Диаграмма № 2 вычислительных навыков для учащихся 8А класса (2008 -

2012 учебные годы) Абсолютная успеваемость(%)

27

Диаграмма № 3 вычислительных навыков для учащихся 7Б класса

(2009 - 2012 учебные годы)

28

Диаграмма №4 вычислительных навыков

Качественная успеваемость (%).

Спасибо за внимание