Кодирование информации
<<  Кодирование числовой информации Кодирование текстовой информации  >>
Кодирование числовой информации
Кодирование числовой информации
Числа
Числа
Целые числа без знака
Целые числа без знака
Перевести число в двоичную систему счисления
Перевести число в двоичную систему счисления
Переведем число 2110 в двоичную систему счисления 2110 = 101012
Переведем число 2110 в двоичную систему счисления 2110 = 101012
3. Запишем число в разрядную сетку, начиная с младшего разряда
3. Запишем число в разрядную сетку, начиная с младшего разряда
Целые числа со знаком
Целые числа со знаком
Целые числа со знаком
Целые числа со знаком
Перевести число в двоичную систему счисления
Перевести число в двоичную систему счисления
Переведем число 2510 в двоичную систему счисления 2510=110012
Переведем число 2510 в двоичную систему счисления 2510=110012
4. Запишем число в разрядную сетку, начиная с младшего разряда
4. Запишем число в разрядную сетку, начиная с младшего разряда
Целые числа со знаком «-»
Целые числа со знаком «-»
Алгоритм представления целого числа со знаком минус в памяти
Алгоритм представления целого числа со знаком минус в памяти
Переведем число 2510 в двоичную систему счисления 2510 = 11 0012
Переведем число 2510 в двоичную систему счисления 2510 = 11 0012
4. Найдем дополнительный код числа, прибавив к обратному коду единицу
4. Найдем дополнительный код числа, прибавив к обратному коду единицу
Вещественные числа
Вещественные числа
Число в формате с плавающей запятой занимает в памяти компьютера
Число в формате с плавающей запятой занимает в памяти компьютера
Диапазон изменения чисел
Диапазон изменения чисел
Алгоритм представления вещественного числа в памяти компьютера
Алгоритм представления вещественного числа в памяти компьютера
1. Переведем число 250,1875 в двоичную систему счисления 250,187510 =
1. Переведем число 250,1875 в двоичную систему счисления 250,187510 =
4. Нарисовать к–разрядную сетку
4. Нарисовать к–разрядную сетку
Вопросы для закрепления
Вопросы для закрепления
Задания для закрепления
Задания для закрепления
Домашнее задание
Домашнее задание

Презентация: «Кодирование числовой информации». Автор: OEM. Файл: «Кодирование числовой информации.ppt». Размер zip-архива: 233 КБ.

Кодирование числовой информации

содержание презентации «Кодирование числовой информации.ppt»
СлайдТекст
1 Кодирование числовой информации

Кодирование числовой информации

0101010

Урок – лекция 10 класс

Потапова Алла Александровна учитель информатики МОУ СОШ №7 городского округа г. Шарья Костромской области

2 Числа

Числа

Формат с фиксированной запятой

Формат с плавающей запятой

Целые

Вещественные

Потапова А.А. МОУ СОШ №7 г. Шарья Костромская область

3 Целые числа без знака

Целые числа без знака

Целые числа без знака

Целые числа без знака

Целые числа без знака

1 байт (n = 8)

0

2n-1=28-1= 255

0…255

2 байт (n = 16)

0

2n-1=216-1= 65535

0…65635

4 байт (n = 32)

0

2n-1=232-1= 4294967296

0… 4294967296

Формат

Количество разрядов (n)

Мини- мальное число

Максимальное число

Интервал чисел

Потапова А.А. МОУ СОШ №7 г. Шарья Костромская область

4 Перевести число в двоичную систему счисления

Перевести число в двоичную систему счисления

Нарисовать к–разрядную сетку. Записать число в разрядную сетку, начиная с младшего разряда. Заполнить оставшиеся разряды нулями.

Алгоритм представления целого числа без знака в памяти компьютера

Потапова А.А. МОУ СОШ №7 г. Шарья Костромская область

5 Переведем число 2110 в двоичную систему счисления 2110 = 101012

Переведем число 2110 в двоичную систему счисления 2110 = 101012

2. Нарисуем однобайтовая разрядную сетку

7

6

5

4

3

2

1

0

Пример1. Представить число 2110 в однобайтовой разрядной сетке.

Номер разряда

Потапова А.А. МОУ СОШ №7 г. Шарья Костромская область

6 3. Запишем число в разрядную сетку, начиная с младшего разряда

3. Запишем число в разрядную сетку, начиная с младшего разряда

4. Заполним оставшиеся разряды нулями

7

6

5

4

3

2

1

0

1

0

1

0

1

7

6

5

4

3

2

1

0

0

0

0

1

0

1

0

1

Потапова А.А. МОУ СОШ №7 г. Шарья Костромская область

7 Целые числа со знаком

Целые числа со знаком

Код знака «+» в старшем знаковом разряде 0

Код знака «-» в старшем знаковом разряде 1

Целые числа со знаком «+»

Целые числа со знаком «-»

Потапова А.А. МОУ СОШ №7 г. Шарья Костромская область

8 Целые числа со знаком

Целые числа со знаком

Целые числа со знака

Целые числа со знака

2 байт (n = 16)

-2n-1-1= 216-1 = -32768

2n-1-1=216-1-1= 32767

-32768… 32767

4 байт (n = 32)

-2n-1-1= 232-1 = -2 147 483 648

2n-1-1=232-1-1= 2 147 483 647

-2 147 483 648…2 147 483 647

Формат

Количество разрядов (n)

Мини- мальное число

Максимальное число

Интервал чисел

Потапова А.А. МОУ СОШ №7 г. Шарья Костромская область

9 Перевести число в двоичную систему счисления

Перевести число в двоичную систему счисления

Нарисовать к–разрядную сетку. Указать код знака «+» в старшем разряде. Записать число в разрядную сетку, начиная с младшего разряда. Заполнить оставшиеся разряды нулями.

Алгоритм представления целого числа со знаком плюс в памяти компьютера

Потапова А.А. МОУ СОШ №7 г. Шарья Костромская область

10 Переведем число 2510 в двоичную систему счисления 2510=110012

Переведем число 2510 в двоичную систему счисления 2510=110012

2. Нарисуем двухбайтовая разрядную сетку

3. Укажем код знака «+» в старшем разряде

Пример 2. Представить число +2510 в двухбайтовой разрядной сетке

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

0

Потапова А.А. МОУ СОШ №7 г. Шарья Костромская область

11 4. Запишем число в разрядную сетку, начиная с младшего разряда

4. Запишем число в разрядную сетку, начиная с младшего разряда

5. Заполним оставшиеся разряды нулями

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

0

1

1

0

0

1

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

1

Потапова А.А. МОУ СОШ №7 г. Шарья Костромская область

12 Целые числа со знаком «-»

Целые числа со знаком «-»

Данная форма представления целого отрицательного числа называется дополнительным кодом

2n - |а|

N - количество двоичных разрядов А – значение числа

Потапова А.А. МОУ СОШ №7 г. Шарья Костромская область

13 Алгоритм представления целого числа со знаком минус в памяти

Алгоритм представления целого числа со знаком минус в памяти

компьютера

Перевести модуль числа в двоичную систему счисления. Записать число в прямом коде в n двоичных разрядах. Получить обратный код числа, для этого значения всех битов инвертировать (все единицы заменить на нули и все нули заменить на единицы). Найти дополнительный код числа, прибавив к обратному коду единицу. Нарисовать к–разрядную сетку. Записать число в разрядную сетку.

Потапова А.А. МОУ СОШ №7 г. Шарья Костромская область

14 Переведем число 2510 в двоичную систему счисления 2510 = 11 0012

Переведем число 2510 в двоичную систему счисления 2510 = 11 0012

2. Запишем число в прямом коде в 16 двоичных разрядах 0 000 000 000 011 001

3. Получим обратный код числа, для этого значения всех битов инвертировать 1 111 111 111 100 110

Пример 3. Представить число -2510 в двухбайтовой разрядной сетке

Потапова А.А. МОУ СОШ №7 г. Шарья Костромская область

15 4. Найдем дополнительный код числа, прибавив к обратному коду единицу

4. Найдем дополнительный код числа, прибавив к обратному коду единицу

1 111 111 111 100 110 + 1 1 111 111 111 100 111

5. Запишем число в разрядную сетку.

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

1

1

1

Потапова А.А. МОУ СОШ №7 г. Шарья Костромская область

16 Вещественные числа

Вещественные числа

A = (± m) * q ± n

0,1 < т < 1

M - мантисса числа q – основание системы счисления n – порядок числа.

Нормализованное представление числа в форме с плавающей точкой

Потапова А.А. МОУ СОШ №7 г. Шарья Костромская область

17 Число в формате с плавающей запятой занимает в памяти компьютера

Число в формате с плавающей запятой занимает в памяти компьютера

4 байта (число обычной точности)

8 байт (число двойной точности)

Четырехбайтная разрядная сетка

Потапова А.А. МОУ СОШ №7 г. Шарья Костромская область

Порядок

Порядок

Порядок

Порядок

Порядок

Порядок

Порядок

Мантисса

Мантисса

Мантисса

Мантисса

Мантисса

Мантисса

Мантисса

Мантисса

Мантисса

Мантисса

Мантисса

Мантисса

Мантисса

Мантисса

Мантисса

Мантисса

Мантисса

Мантисса

Мантисса

Мантисса

Мантисса

Мантисса

Мантисса

32

31

30

29

28

27

26

25

24

23

22

21

20

19

18

17

16

15

14

13

12

11

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

Знак порядка

Знак мантиссы

18 Диапазон изменения чисел

Диапазон изменения чисел

4 байта (32 разряда)

8

24

223-1?107 (7 разрядов)

011111112= 12710

2127=1,701411*1038

8 байта (64 разряда)

11

53

252-1 ? 1015,6 15-16 разрядов)

011111111112=102310

21023=8,98846567431157*10307

Потапова А.А. МОУ СОШ №7 г. Шарья Костромская область

С плавающей запятой

С плавающей запятой

Формат числа

Количество разрядов, отводимое для хранения числа

Количество разрядов, отводимое для хранения порядка

Количество разрядов, отводимое для хранения мантиссы

Точность вычисления

Максимальное значение порядка

Максимальное число

19 Алгоритм представления вещественного числа в памяти компьютера

Алгоритм представления вещественного числа в памяти компьютера

Перевести число в двоичную систему счисления Записать число с n значащими цифрами (n - количество разрядов отводимое для хранения мантиссы). Нормализовать представление числа. Нарисовать к–разрядную сетку. Записать код знака порядка и мантиссы в старший разряд байтов, отводимых для хранения порядка и мантиссы. Записать порядок в разрядную сетку, начиная с младшего разряда. Записать мантиссу в разрядную сетку, начиная с младшего разряда. Заполнить оставшиеся разряды нулями.

Потапова А.А. МОУ СОШ №7 г. Шарья Костромская область

20 1. Переведем число 250,1875 в двоичную систему счисления 250,187510 =

1. Переведем число 250,1875 в двоичную систему счисления 250,187510 =

11 111 010, 001 12

2. Запишем число с 23 значащими цифрами. 11 111 010, 001 100 000 000 0002

3. Нормализовать представление числа. 0, 111 110 100 011 000 000 000 002*101000

Пример 4. Представить число 250,1875 в формате с плавающей запятой в четырехбайтной разрядной сетке.

Потапова А.А. МОУ СОШ №7 г. Шарья Костромская область

21 4. Нарисовать к–разрядную сетку

4. Нарисовать к–разрядную сетку

5. Записать код знака порядка и мантиссы в 24 и 32 разряд

6. Записать порядок и мантиссу в разрядную сетку, начиная с младшего разряда.

7. Заполнить оставшиеся разряды нулями.

0

0

0

1

0

0

0

0

1

1

1

1

1

0

1

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

1

1

1

1

0

1

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Потапова А.А. МОУ СОШ №7 г. Шарья Костромская область

22 Вопросы для закрепления

Вопросы для закрепления

Каковы форматы представления чисел в памяти компьютера? Компьютер работает только с целыми положительными числами. Каков диапазон изменения чисел, если для представления числа в памяти компьютера отводится 1 байт? Каков диапазон изменения целых чисел (положительных и отрицательных), если в памяти компьютера для представле­ния целого числа отводится 1 байт? Компьютер работает только с целыми положительными чис­лами. Каков диапазон изменения чисел, если для представле­ния числа в памяти компьютера отводится 4 байта? Каков диапазон изменения целых чисел (положительных и отрицательных), если в памяти компьютера для представле­ния целого числа отводится 4 байта? Какова форма представления вещественных чисел? Что такое мантисса и нормализованная мантисса? Для представления вещественного числа отводится 8 байт. Порядок занимает 11 битов. Сколько значащих цифр будет содержать двоичная мантисса?

Потапова А.А. МОУ СОШ №7 г. Шарья Костромская область

23 Задания для закрепления

Задания для закрепления

В каком формате и в какой форме хранится в памяти компьютера следующие числа 1510 +30210 -17510 217,93410 0,00128910

Потапова А.А. МОУ СОШ №7 г. Шарья Костромская область

24 Домашнее задание

Домашнее задание

Уровень знания Какие форматы представления чисел в памяти компьютера вам известны? Назовите интервалы изменения целых чисел различных форматов. Какова форма представления вещественных чисел: что такое мантисса и нормализованная мантисса? Уровень понимания Решите задачи: В каком формате и в какой форме хранится в памяти компьютера следующие числа: 26; +26; -26; 26,26. Уровень применения * В псевдокопьютере для представления вещественных чисел используется двухбайтовая разрядная сетка. Количество разрядов, используемых для записи порядка и мантиссы, одинаковы. Число, превышающее максимальное значение, представимое в таком компьютере вызывает переполнение. Определить для псевдокомпьютера три числа, которые вызовут переполнение.

Потапова А.А. МОУ СОШ №7 г. Шарья Костромская область

«Кодирование числовой информации»
http://900igr.net/prezentacija/informatika/kodirovanie-chislovoj-informatsii-67035.html
cсылка на страницу
Урок

Информатика

130 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по информатике > Кодирование информации > Кодирование числовой информации