Обработка информации
<<  Обработка информации и алгоритмы Автоматическая обработка информации  >>
Оптическая обработка информации
Оптическая обработка информации
Обычно есть выделенное направление распространения: ось z
Обычно есть выделенное направление распространения: ось z
Угловой спектр и пространственные частоты
Угловой спектр и пространственные частоты
Преобразование комплексной амплитуды
Преобразование комплексной амплитуды
Оптическая система как линейный фильтр
Оптическая система как линейный фильтр
Оптическая система как линейный фильтр
Оптическая система как линейный фильтр
Параксиальные пучки света
Параксиальные пучки света
Фазовая скорость световых пучков
Фазовая скорость световых пучков
Оптическая обработка информации
Оптическая обработка информации
Гауссовы пучки
Гауссовы пучки
Формы распределения интенсивности по сечению лазерного пучка
Формы распределения интенсивности по сечению лазерного пучка
Функции с финитным спектром
Функции с финитным спектром
Функция отсчетов
Функция отсчетов
Теорема отсчетов (теорема Котельникова)
Теорема отсчетов (теорема Котельникова)
Основные математические операции
Основные математические операции
Фазовый транспарант: |T(x, y)| = 1
Фазовый транспарант: |T(x, y)| = 1
Фурье-оптика
Фурье-оптика
Другие простые операции
Другие простые операции
Однокоординатное масштабирование (асимметричный телескоп)
Однокоординатное масштабирование (асимметричный телескоп)
Комбинация базовых операций: каскадное соединение
Комбинация базовых операций: каскадное соединение
Специальные возможности оптических ЭВМ
Специальные возможности оптических ЭВМ
Эффект Тальбота от решетки из одинаковых прозрачных и темных полос На
Эффект Тальбота от решетки из одинаковых прозрачных и темных полос На
Фазовая решетка, создающая синусоидальный фронт
Фазовая решетка, создающая синусоидальный фронт
Начальная стадия эволюции t << Tr
Начальная стадия эволюции t << Tr
Визуализация фазовых объектов
Визуализация фазовых объектов
Оптическая обработка цифровой информации
Оптическая обработка цифровой информации
Голографические зу
Голографические зу
На одной голограмме можно записать несколько предметных волн
На одной голограмме можно записать несколько предметных волн

Презентация на тему: «Оптическая обработка информации». Автор: al. Файл: «Оптическая обработка информации.ppt». Размер zip-архива: 1757 КБ.

Оптическая обработка информации

содержание презентации «Оптическая обработка информации.ppt»
СлайдТекст
1 Оптическая обработка информации

Оптическая обработка информации

Световые поля как носители информации: Много методов управления световыми сигналами, которые развиты не хуже, чем для электрических сигналов; Эффективные средства и методы генерации и измерения оптических сигналов различной формы; По крайней мере, 2 пространственные и 1 временная координата: дополнительная информационная емкость; Дополнительные параметры: амплитуда, фаза, поляризация

Монохроматическое поле с частотой ? = ?/2?

Стандартные решения – плоские волны

– Волновой вектор

2 Обычно есть выделенное направление распространения: ось z

Обычно есть выделенное направление распространения: ось z

Физический смысл kx, ky:

Любая суперпозиция плоских волн – тоже решение

Задача: известно поле при z = 0, надо найти его при других z

3 Угловой спектр и пространственные частоты

Угловой спектр и пространственные частоты

Любое поле представимо в виде набора плоских волн (угловых гармоник)

Параксиальный пучок: sin?x, sin?y ~ 10–3

Комплексная амплитуда u(x,y) медленно меняется на расстояниях порядка ?

Закон преобразования углового спектра при распространении светового пучка – простое умножение:

Множитель чисто фазовый; при параксиальном распространении в однородном пространстве фазы угловых гармоник закономерно изменяются, сами составляющие и их амплитуды сохраняются

4 Преобразование комплексной амплитуды

Преобразование комплексной амплитуды

?dkу дает то же самое. В результате

5 Оптическая система как линейный фильтр

Оптическая система как линейный фильтр

G – функция отклика

Справедливо не только для однородного участка, но и для широкого класса систем

Поперечные координаты входят равноправно, рассмотрим только х

Физический смысл функции отклика: пусть uin(x) имеет вид ?-функции

Для углового спектра

Передаточная функция фильтра – Фурье-образ функции отклика

Для однородного участка

Наложение откликов

6 Оптическая система как линейный фильтр

Оптическая система как линейный фильтр

Оптическая система выполняет линейное интегральное преобразование входного распределения светового поля Принцип суперпозиции: если входное поле представляется как сумма "элементарных" воздействий, то выходное есть сумма реакций на эти элементарные воздействия Два особенно важных типа элементарных воздействий: дельта-функция и плоская волна Реакция системы на дельта-функцию – функция отклика; реакция на входной сигнал в виде плоской волны – плоская волна, умноженная на передаточную функцию Знание функции отклика и (или) передаточной функции позволяет определить действие системы на любое входное поле

7 Параксиальные пучки света

Параксиальные пучки света

Суперпозиция плоских волн, идущих под небольшими углами к оси z, образует поперечно-ограниченный пучок

x

kx

? ?Х·?? ? k–1 = ?/2?

Принцип неопределенности: ?х·?kx ? 1

?? – угол расходимости пучка, ?х – его эффективная ширина Чем шире угловой спектр, тем уже пучок, и наоборот.

Характерный поперечный масштаб неоднородности b0 = ?kx–1 = (k ??)–1; ?х ? b0

Характерный продольный масштаб – расстояние, на котором изменение пучка за счет распространения сравнимо с его исходной поперечной неоднородностью:

?? · l0 ~ b0 ? l0 ~ b0 / ?? = kb02

В условиях параксиальности: ?х, b0 << l0

8 Фазовая скорость световых пучков

Фазовая скорость световых пучков

Волновой фронт пучка

У ограниченного пучка фаза увеличивается с ростом z быстрее, чем у плоской волны

Чем шире угловой спектр, тем сильнее эффект

Любое сужение пучка приводит к дополнительному изменению его фазы

Гребни суперпозиции (расстояние ?/cosq)

Условие постоянной фазы:

Сферический фронт:

Уравнение волнового фронта

const

Энергия распространяется вдоль нормалей к волновым фронтам

9 Оптическая обработка информации
10 Гауссовы пучки

Гауссовы пучки

Минимальная неопределенность: ?x·?kx = 1

Перетяжка

2b0

z

Радиус кривизны фронта при z = zR минимален, R = 2zR

Гауссовы пучки являются основными типами колебаний газовых лазеров

11 Формы распределения интенсивности по сечению лазерного пучка

Формы распределения интенсивности по сечению лазерного пучка

12 Функции с финитным спектром

Функции с финитным спектром

Функция непрерывного аргумента x может быть абсолютно точно представлена дискретным набором значений, взятых в точках, отстоящих друг от друга не далее, чем ?/c = ?/?kx

Финитность спектра накладывает ограничения на возможную скорость изменения функции

13 Функция отсчетов

Функция отсчетов

В области (0, ?x)

Отсчетов;

В области (–?x, ?x) – симметрично добавляются отрицательные точки и 0:

В 2-мерном случае – NxNy отсчетов

Число информационных степеней свободы оптического поля

14 Теорема отсчетов (теорема Котельникова)

Теорема отсчетов (теорема Котельникова)

Функция с финитным спектром может быть полностью представлена набором значений в дискретных точках, отстоящих на 2?/(ширина спектра). Финитная функция: функция, область определения которой ограничена (в одномерном случае – конечный отрезок). Функция с финитным спектром – это функция со спектром ограниченной ширины. Поле светового пучка, распространяющегося в диапазоне углов 2?? (содержащего угловые гармоники в диапазоне шириной 2??), может быть полностью описано набором значений в точках пространства, отстоящих на ?/(2??). Световое поле в области площадью S, распространяющееся в телесном угле ?, может быть исчерпывающе описано набором N ? S?/?2 независимых значений. Размер оптической информационной ячейки: ?2. N – число информационных степеней свободы. N является фундаментальным инвариантом и ограничивает информационную емкость пучка или системы. В пределах N можно менять соотношение между пространственными, угловыми, поляризационными и временными степенями свободы.

15 Основные математические операции

Основные математические операции

Носитель информации – поперечное распределение комплексной амплитуды u(x, y). Оно представляет некоторую математическую функцию, над которой производятся операции

1. Тонкая пленка с переменным пропусканием T(x, y)

В общем случае T(x, y) комплексна. Транспарант или тонкий корректор (амплитудный / фазовый) Ограничения: |T(x, y)| ? 1

T

Пример: амплитудная решетка

x

Бинарная амплитудная решетка

Амплитудный транспарант: T(x, y) – действительно, 0 < T(x, y) < 1

16 Фазовый транспарант: |T(x, y)| = 1

Фазовый транспарант: |T(x, y)| = 1

, ? – Действительная функция

Реализация: сочетание сред с разными показателями преломления.

Уравнение границы z = h(x, y)

Набег фазы

Оптический клин h(x, y) = ?x

T = exp(iqx), q = k(n – 1)?

Плоская волна поворачивается на угол q/k = (n – 1)?

Линза получается при

Фокусное расстояние f = R/(n – 1)

17 Фурье-оптика

Фурье-оптика

Оптический параллелизм вычислений

При z = f

Распределение комплексной амплитуды в фокальной плоскости линзы пропорционально Фурье-образу входного распределения

Единственное отличие – фазовый множитель. Может быть устранен, если поставить еще одну линзу

Оптическая система выполняет Фурье-преобразование произвольных 2-мерных функций Практически мгновенно и с минимальными затратами энергии

18 Другие простые операции

Другие простые операции

Сложение

Таким же образом осуществляется произвольная суперпозиция пучков c поперечными сдвигами: au1(x – x1) + bu2(x – x2)

u1(x)

u1(x) + u2(x)

u2(x)

Масштабирование по амплитуде

uin(x)

uout(x) = ?uin(x)

Поперечно-однородный фильтр-ослабитель (возможно и усиление)

Масштабирование по пространственным координатам (сжатие - растяжение)

Телескопическая система

Изменяется размер поперечного сечения с сохранением всех структурных особенностей

19 Однокоординатное масштабирование (асимметричный телескоп)

Однокоординатное масштабирование (асимметричный телескоп)

Интегрирование

Фотоприемник

Сигнал фотоприемника ~

Мультипликативные операции типа uout = uin1· uin2 требуют НЛ элементов Одна из uin может быть записана в виде транспаранта T(x, y) ~ u(x, y)

Управляемый транспарант (программируемый пространственный модулятор)

Функции транспаранта может выполнять зеркало

Обычные фотоматериалы; Фотохромные; Термопластические; Деформируемые и композитные зеркала; Жидкокристаллические, электро- и магнитооптические

Быстродействие 2500 кадров в секунду

Разрешение 100 Мпикселей при размере 2 см2 (~ 1.5 мкм на элемент)

20 Комбинация базовых операций: каскадное соединение

Комбинация базовых операций: каскадное соединение

Свертка (корреляция)

Угловые спектры перемножаются.

Транспарант

u1(x)

B(?)

U1(kx)

U1(kx)·U2(kx)

Фурье

Фурье

U2(kx)

Используется в задачах распознавания образов

Произвольные 2-мерные комплексные функции анализируются практически мгновенно: 1012 бинарных операций в секунду

Аналоговый принцип: невысокая точность, малый динамический диапазон и недостаточная универсальность

21 Специальные возможности оптических ЭВМ

Специальные возможности оптических ЭВМ

Входное поле периодично: u(x+d) = u(x)

z

Если

То u(x, z) = u(x, 0)

Начальное распределение воспроизводится на расстояниях 2mzT

При (2m + 1)zT оно воспроизводится со сдвигом на половину периода

Поперечная периодичность «индуцирует» и продольную периодичность. На практике воспроизведение неточное, детали «расплываются»

Пример: d = 10 мкм, ? = 1 мкм ? zT = 100 мкм

D = 0.10 мм = 100 мкм, ? = 1 мкм ? zt = 104 мкм = 1 см

Эффект Тальбота – пространственная оптическая память

22 Эффект Тальбота от решетки из одинаковых прозрачных и темных полос На

Эффект Тальбота от решетки из одинаковых прозрачных и темных полос На

расстояниях, выражаемых рациональной дробью p/q от zT тоже наблюдаются изображения, состоящие из перекрывающихся «копий» решетки. «Копии» сдвинуты на d/q и когерентно налагаются одна на другую.

23 Фазовая решетка, создающая синусоидальный фронт

Фазовая решетка, создающая синусоидальный фронт

Геометро-оптические лучи и каустики

«Паркет» Тальбота: распределение световой энергии в плоскости (x, z)

«Изображение» каустики возле z = 0.5zT

Волновая картина каустики вблизи решетки

24 Начальная стадия эволюции t << Tr

Начальная стадия эволюции t << Tr

Квантовый «паркет»: плотность вероятности для эволюции гауссова волнового пакета в одномерном потенциальном «ящике» длиной x = 1. Горизонтальная ось – координата x , вертикальная – t/Tr где Tr – время восстановления («возрождения») пакета

Вблизи Tr/2 наблюдается «дробное» восстановление двух копий первоначального пакета

25 Визуализация фазовых объектов

Визуализация фазовых объектов

Световое поле с постоянной амплитудой uin = exp[(i?(x)] невидимо

Пусть вариации фазы малы: exp[(i?(x)] ? 1 + i?(x)

В Фурье-плоскости

Если «вырезать» центральный пик, первое слагаемое полностью пропадает, второе почти не меняется

Повторное преобразование Фурье (обратное) дает

uout ~ i?(x)

Выходная интенсивность I(x) ~ |uout|2 ~ |?(x)|2

Возможны другие преобразования в фурье-плоскости, ведущие к аналогичным результатам

26 Оптическая обработка цифровой информации

Оптическая обработка цифровой информации

Бинарный регистр: последовательность прозрачных и непрозрачных клеток. В первой строке записано 01101

Плотность записи определяется достижимой степенью фокусировки, т.е. размером фокального пятна. При большой числовой апертуре размер пятна ~ 2? ? плотность ~ (0.5/?)2. Для He-Ne лазера плотность 106 бит/мм2

Пример параллельной обработки:

Бинарные транспаранты – страницы постоянной памяти с очень малым временем доступа

27 Голографические зу

Голографические зу

Записанная информация (картина интерференции)

Предметный пучок

Голограмма: транспарант с пропусканием T ~ I(x)

Опорный пучок

При считывании плоской волной получаются 3 пучка:

1) В направлении читающей волны:

(Нулевой порядок)

(Копия предметной волны)

2) В направлении –qx/k:

(Сопряженная копия предметной волны)

3) В направлении +qx/k:

Результат считывания зависит от параметров считывающей волны. Голографический микроскоп Голограмма работает не только как память, но может участвовать в вычислениях

Высокая помехозащищенность (избыточность) Распределенная запись (каждый бит записан на всей площади голограммы)

28 На одной голограмме можно записать несколько предметных волн

На одной голограмме можно записать несколько предметных волн

Восстановленная волна 1

Восстановленная волна 2

Интерференция предметных волн (шум)

Каждая предметная волна восстанавливается в своем направлении

Объемные голограммы обладают дополнительной селективностью по отношению к считывающим полям

Распознавание: при освещении одной из предметных волн сигнал возникает только если в эта волна «присутствует» в голограмме .

Можно использовать для мгновенного извлечения нужной информации из неструктурированной базы данных

«Оптическая обработка информации»
http://900igr.net/prezentacija/informatika/opticheskaja-obrabotka-informatsii-245816.html
cсылка на страницу
Урок

Информатика

130 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по информатике > Обработка информации > Оптическая обработка информации