№ | Слайд | Текст |
1 |
 |
Представление числовой информации с помощью систем счисления |
2 |
 |
Система счисления – это способ записи чисел с помощью заданного набораспециальных знаков (цифр). |
3 |
 |
Система счисления, в которой значение цифры зависит от её позиции впоследовательности цифр , изображающих число, принято называть позиционными. |
4 |
 |
Например, в записи числа 222 одна и та же цифра 2 определяет различныеколичества: двести, двадцать и два. Эти количества называют количественными эквивалентами цифр. |
5 |
 |
Непозиционная система счисления – римскаяНапример, XXXII(32). Значение цифры X-всегда 10. |
6 |
 |
Основание позиционной системы счисления – это количество различныхзнаков или символов, используемых для изображение цифр в данной системе счисления. Обозначим основание буквой q. Для десятичной системы q=10. |
7 |
 |
Преимущества двоичной системы:Для её реализации нужны технические элементы с двумя возможными состояниями, а не десятью, как в десятичной, что намного проще; Представление информации посредством только двух состояний надёжно и помехоустойчиво; Двоичная арифметика немного проще десятичной; Двоичные таблицы сложения и умножения предельно просты |
8 |
 |
Двоичная таблица сложенияДвоичная таблица сложения Двоичная таблица умножения Двоичная таблица умножения 0 + 0 = 0 1 + 0 = 1 0 x 1= 0 1 x 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 1 = 10 0 x 0 = 0 1 x 1= 1 |
9 |
 |
Недостаток двоичной системы – быстрый рост числа разрядов, необходимыхдля записи чисел. |
10 |
 |
Разложения числа по степеням основания показывает, чтоЧисло в позиционной системе можно представить в виде суммы количественных эквивалентов цифр, которые в свою очередь, равны произведению цифры на степень основания, т.е. на вес разряда. |
11 |
 |
Запишем целое четырехразрядное десятичное число и формулу егоразложения в общем виде A(10)=a3a2a1a0 = a3 .103 + a2 . 102 +a1 .101 +a0 .100 |
12 |
 |
При переводе десятичного числа в систему с основанием q (q=2, 8, 16)его необходимо последовательно делить на q до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный q-1. Число с основанием q записывается как последовательность остатков от деления, записанных в обратном порядке, начиная с последнего остатка. |
13 |
 |
Для того чтобы перевести число из двоичной (восьмеричной,шестнадцатеричной) системы счисления, надо представить его в виде суммы степеней основания его системы счисления. |
«Представление числовой информации с помощью систем счисления» |
http://900igr.net/prezentacija/informatika/predstavlenie-chislovoj-informatsii-s-pomoschju-sistem-schislenija-226323.html