Представление информации
<<  Представление числовой информации с помощью систем счисления Представление числовой информации в компьютере  >>
Представление числовой информации с помощью систем счисления
Представление числовой информации с помощью систем счисления
Цели урока:
Цели урока:
Все есть число
Все есть число
Система счисления
Система счисления
Системы счисления
Системы счисления
Непозиционной называют систему счисления, в которой количественное
Непозиционной называют систему счисления, в которой количественное
Примерами непозиционных систем счисления являются: единичная
Примерами непозиционных систем счисления являются: единичная
Единичная система счисления
Единичная система счисления
Десятичная древнеегипетская система счисления
Десятичная древнеегипетская система счисления
Алфавитная система записи чисел
Алфавитная система записи чисел
Римская система счисления
Римская система счисления
Позиционной называют систему счисления, в которой количественное
Позиционной называют систему счисления, в которой количественное
Вавилонская система счисления
Вавилонская система счисления
Позиционные системы счисления
Позиционные системы счисления
Десятичная система счисления
Десятичная система счисления
Десятичная система счисления
Десятичная система счисления
Арабская нумерация
Арабская нумерация
Двоичная система счисления
Двоичная система счисления
Позиционная система счисления
Позиционная система счисления
Алфавиты нескольких систем
Алфавиты нескольких систем
Самостоятельная работа
Самостоятельная работа
Карточка №1:
Карточка №1:
Карточка №2:
Карточка №2:
Карточка №3: (выполняется на этом же бланке)
Карточка №3: (выполняется на этом же бланке)
Домашнее задание:
Домашнее задание:

Презентация: «Представление числовой информации с помощью систем счисления». Автор: LBatalova. Файл: «Представление числовой информации с помощью систем счисления.ppt». Размер zip-архива: 957 КБ.

Представление числовой информации с помощью систем счисления

содержание презентации «Представление числовой информации с помощью систем счисления.ppt»
СлайдТекст
1 Представление числовой информации с помощью систем счисления

Представление числовой информации с помощью систем счисления

Урок по теме:

2 Цели урока:

Цели урока:

Усвоить определение следующих понятий: Система счисления, цифра, число, основание системы счисления, разряд, алфавит, непозиционная система счисления, позиционная система счисления, единичная (унарная) система счисления. Научиться записывать: десятичное число в римской системе счисления, любое число в позиционной системе счисления в развернутой форме Уметь: определять основание системы счисления приводить примеры чисел различных позиционных систем счисления объяснить разницу между числом и цифрой позиционной и непозиционной системой счисления

3 Все есть число

Все есть число

quot;"

- Говорили древнегреческие философы, ученики Пифагора, подчеркивая важную роль чисел в практической деятельности.

4 Система счисления

Система счисления

Система счисления - Это совокупность приемов и правил, по которым числа записываются и читаются.

- Это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.

5 Системы счисления

Системы счисления

Позиционные

Непозиционные

6 Непозиционной называют систему счисления, в которой количественное

Непозиционной называют систему счисления, в которой количественное

значение цифры не зависит от ее положения в числе.

Непозиционные системы счисления

7 Примерами непозиционных систем счисления являются: единичная

Примерами непозиционных систем счисления являются: единичная

десятичная древнеегипетская алфавитная система записи чисел (римская)

8 Единичная система счисления

Единичная система счисления

=

+

+

В древние времена, когда люди начали считать, появилась потребность в записи чисел. Первоначально количество предметов отображали равным количеством каких-нибудь значков: насечек, черточек, точек.

9 Десятичная древнеегипетская система счисления

Десятичная древнеегипетская система счисления

Для обозначения ключевых чисел использовали специальные значки-иероглифы:

(Вторая половина третьего тысячелетия)

10 Алфавитная система записи чисел

Алфавитная система записи чисел

До конца XVII века на Руси в качестве цифр использовались следующие буквы кириллицы, если над ними ставился специальный знак - титло. Например:

11 Римская система счисления

Римская система счисления

До нас дошла римская система записи чисел Применяется более 2500 лет. В качестве цифр в ней используются латинские буквы: I V X L C D M 1 5 10 50 100 500 1000 Например: CXXVIII = 100 +10 +10 +5 +1 +1 +1=128

12 Позиционной называют систему счисления, в которой количественное

Позиционной называют систему счисления, в которой количественное

значение цифры зависит от ее положения в числе.

Позиционные системы счисления

13 Вавилонская система счисления

Вавилонская система счисления

Первая позиционная система счисления была придумана еще в древнем Вавилоне, причем вавилонская нумерация была шестидесятеричной, то есть в ней использовалось шестьдесят цифр! Числа составлялись из знаков двух видов: ? Единицы –прямой клин ? Десятки – лежачий клин ? ? Сотни

? ? 10 + 1 = 11

14 Позиционные системы счисления

Позиционные системы счисления

Наиболее распространенными в настоящее время являются -десятичная -двоичная -восьмеричная -шестнадцатеричная позиционные системы счисления.

15 Десятичная система счисления

Десятичная система счисления

Любое число мы можем записать при помощи десяти цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Именно поэтому наша современная система счисления называется десятичной. Известный русский математик Н.Н.Лузин так выразился по этому поводу: «Преимущества десятичной системы счисления не математические, а зоологические. Если бы у нас было на руках не десять пальцев, а восемь, то человечество бы пользовалось восьмеричной системой счисления.»

16 Десятичная система счисления

Десятичная система счисления

Хотя десятичную систему счисления принято называть арабской, но зародилась она в Индии, в V веке. В Европе об этой системе узнали в ХII веке из арабских научных трактатов, которые были переведены на латынь. Этим и объясняется название «Арабские цифры». Однако широкое распространение в науке и в обиходе десятичная система счисления получила только в XVI веке. Эта система позволяет легко выполнять любые арифметические вычисления, записывать числа любой величины. Распространение арабской системы дало мощный толчок развитию математики.

17 Арабская нумерация

Арабская нумерация

Возобладала при Петре I Как видоизменялись цифры, употреблявшиеся арабами, пока они не приняли современные формы:

18 Двоичная система счисления

Двоичная система счисления

Была придумана задолго до появления компьютеров. Официальное рождение двоичной арифметики связано с именем Г. В. Лейбница, опубликовавшего в 1703 г. статью, в которой он рассмотрел правила выполнения арифметических действий над двоичными числами. Ее недостаток – «длинная» запись чисел. В настоящий момент – наиболее употребительная в информатике, вычислительной технике и смежных отраслях система счисления. Использует две цифры: 0 и 1 Пример: Свернутая форма записи числа: 1012 2 1 0 Развернутая форма: 101 =1*22 +0*21+1*20 Все числа в компьютере представляются с помощью нулей и единиц, т. е. в двоичной системе счисления.

19 Позиционная система счисления

Позиционная система счисления

Число 555- свернутая форма. 2 1 0 555=5*10+5*10+5*10- развернутая форма числа.

Количество используемых цифр называется основанием позиционной системы счисления. За основание позиционной системы можно принять любое натуральное число больше единицы. Основание системы, к которой относится число, обозначается подстрочным индексом к этому числу. 1110010012 356418 43B8D16 Пример: основание десятичной системы счисления =10 Позиция цифры в числе называется разрядом

20 Алфавиты нескольких систем

Алфавиты нескольких систем

Основание

Система

Алфавит

n=2

Двоичная

01

n=3

Троичная

012

n=8

Восьмеричная

01234567

n=16

Шестнадцатеричная

0123456789ABCDEF

21 Самостоятельная работа

Самостоятельная работа

1. Прочитай внимательно алгоритм выполнения заданий; 2. Выполни в тетради задание в Карточке № 1 и сдай учителю на проверку. 3. Прочитай внимательно все о римской системе счисления задание в Карточке № 2. Выполни на этом же бланке №1 и №2 обязательно, а №3 (+) если сможешь. Обменяйся с соседом по парте заданиями с бланками для взаимопроверки. 3. Прочитай внимательно все о позиционных системах счисления в Карточке № 3 и выполни на том же бланке задания: №1- заполни таблицу №2- первое задание обязательное. Со знаком(+)-дополнительно, если сможешь. Обменяйся с соседом по парте заданиями для взаимопроверки.

22 Карточка №1:

Карточка №1:

Выписать в тетрадь основные определения понятий, заданные в явном и неявном виде: 1. Система счисления 2. Цифра 3. Число 4. Основание системы счисления 5. Разряд 6. Алфавит 7. Непозиционная система счисления 8. Позиционная система счисления 9. Единичная (унарная) система счисления

23 Карточка №2:

Карточка №2:

Запишите в римской системе счисления числа: 1. 9 = 12 = 2778 = 2. Какие числа записаны с помощью римских цифр: LXV= MCMLXXXVI = __________________________+ (дополнительно) Исправьте неверные равенства, переложив с одного места на другое только одну палочку: VII –V = XI IX – V = VI

24 Карточка №3: (выполняется на этом же бланке)

Карточка №3: (выполняется на этом же бланке)

Задание№1: Заполни таблицу: Задание№2: Запишите в развернутой форме числа: 5,1610 = 1001,012 = __________________________+ (дополнительно) Подумай и попробуй объяснить, чем отличается позиционная система счисления от непозиционной.

25 Домашнее задание:

Домашнее задание:

§4.1.1, задания для самостоятельного выполнения: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5 Творческое задание: Составьте и оформите в MS Word кроссворд по теме «Системы счисления»

«Представление числовой информации с помощью систем счисления»
http://900igr.net/prezentacija/informatika/predstavlenie-chislovoj-informatsii-s-pomoschju-sistem-schislenija-69520.html
cсылка на страницу
Урок

Информатика

130 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по информатике > Представление информации > Представление числовой информации с помощью систем счисления