Представление информации
<<  Представление числовой информации с помощью систем счисления Представление числовой информации с помощью систем счисления  >>
Представление числовой информации с помощью систем счисления
Представление числовой информации с помощью систем счисления
Системы счисления
Системы счисления
Позиционные СС
Позиционные СС
Позиционные СС
Позиционные СС
Непозиционные СС
Непозиционные СС
Непозиционные СС
Непозиционные СС
Развёрнутая форма записи числа
Развёрнутая форма записи числа
Задания для самостоятельного выполнения
Задания для самостоятельного выполнения
6.  Запишите в развернутом виде числа: а) А8=143511; г) А10=143,511;
6. Запишите в развернутом виде числа: а) А8=143511; г) А10=143,511;
Дополнительные задания
Дополнительные задания
Перевод целых чисел из одной системы счисления в другую
Перевод целых чисел из одной системы счисления в другую
Задания для самостоятельного выполнения
Задания для самостоятельного выполнения
Перевод дробных чисел из одной системы счисления в другую
Перевод дробных чисел из одной системы счисления в другую
2. Перевести число 0,6562510 в шестнадцатеричную систему счисления
2. Перевести число 0,6562510 в шестнадцатеричную систему счисления
Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же дробное число
Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же дробное число
Перевод произвольных чисел
Перевод произвольных чисел
2. Перевести число 124,2510 в восьмеричную систему
2. Перевести число 124,2510 в восьмеричную систему
Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же произвольное
Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же произвольное
1. Переведите числа в десятичную систему счисления: 341,18 125,216 2
1. Переведите числа в десятичную систему счисления: 341,18 125,216 2
Арифметические операции в двоичной системе счисления
Арифметические операции в двоичной системе счисления
Арифметические операции в двоичной системе счисления
Арифметические операции в двоичной системе счисления
Арифметические операции в двоичной системе счисления
Арифметические операции в двоичной системе счисления
Арифметические операции в двоичной системе счисления
Арифметические операции в двоичной системе счисления
Арифметические операции в двоичной системе счисления
Арифметические операции в двоичной системе счисления
Задания для самостоятельного выполнения
Задания для самостоятельного выполнения
Проверить с помощью Калькулятора правильность выполнения заданий по
Проверить с помощью Калькулятора правильность выполнения заданий по
Перевод чисел из двоичной СС в восьмеричную и шестнадцатеричную и
Перевод чисел из двоичной СС в восьмеричную и шестнадцатеричную и
Пример 1. Число 1011000010001100102 переведем в восьмеричную систему
Пример 1. Число 1011000010001100102 переведем в восьмеричную систему
Перевод дробных чисел
Перевод дробных чисел
Перевод произвольных чисел
Перевод произвольных чисел
Перевод чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной СС в двоичную
Перевод чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной СС в двоичную
 Задания для самостоятельного выполнения
 Задания для самостоятельного выполнения
Домашнее задание
Домашнее задание
Контрольная работа
Контрольная работа

Презентация: «Представление числовой информации с помощью систем счисления». Автор: Administrator. Файл: «Представление числовой информации с помощью систем счисления.ppt». Размер zip-архива: 3244 КБ.

Представление числовой информации с помощью систем счисления

содержание презентации «Представление числовой информации с помощью систем счисления.ppt»
СлайдТекст
1 Представление числовой информации с помощью систем счисления

Представление числовой информации с помощью систем счисления

© Кошля Л.Н. учитель информатики

2 Системы счисления

Системы счисления

Система счисления –совокупность приемов и правил записи чисел с помощью определенного набора символов.

3 Позиционные СС

Позиционные СС

Система счисления

Основание

Алфавит

Десятичная

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Двоичная

2

0 1

Троичная

3

0 1 2

Восьмеричная

8

0 1 2 3 4 5 6 7

Шестнадцатеричная

16

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

4 Позиционные СС

Позиционные СС

В позиционной системе счисления количественное значение каждой цифры числа зависит от того, в каком месте (позиции или разряде) записана та или иная цифра этого числа. Например, меняя позицию цифры 2 в десятичной системе счисления, можно записать разные по величине десятичные числа, например 2; 20; 2000; 0,02 и т. д. Основные достоинства любой позиционной системы счисления — простота выполнения арифметических операций и ограниченное количество символов (цифр), необходимых для записи любых чисел.

5 Непозиционные СС

Непозиционные СС

Пример 1. Число 32 в римской системе счисления имеет вид XXXII = (X + Х + X) + (I + I) = 30 + 2. Пример 2. Число 444 в римской системе счисления будет записано в виде СDХLIV = (D - С) + (L - X) + (V - I) = 400 +40+4. Пример 3. Число 1974 в римской системе счисления имеет вид МСМLХХIV = М + (М - С) + L + (X + X) + (V - I) = 1000 + 900 +50+20+4.

Римская СС, в которой независимо от местоположения одинаковый символ имеет неизменное значение (например, символ X в числе XXV).

6 Непозиционные СС

Непозиционные СС

Непозиционные системы счисления имеют ряд существенных недостатков: 1. Существует постоянная потребность введения новых знаков для записи больших чисел. 2. Невозможно представлять дробные и отрицательные числа. 3. Сложно выполнять арифметические операции, так как не существует алгоритмов их выполнения.

7 Развёрнутая форма записи числа

Развёрнутая форма записи числа

1. Десятичное число А10=4718,63 в развернутой форме: А10=4·103+7·102+1·101+8·100+6·10-1+3·10-2 2. Двоичное число А2=1001,1 в развернутом виде: А2=1·23+0·22+0·21+1·20+1·2-1 = 8+1+0,5 = 9,510. 3. Восьмеричное число А8=7764,1 в развернутом виде: А8=7·83+7·82+6·81+4·80+1·8-1 = 3584 + 448 + 48 + 4 + 0,125 = 4084,12510 4. Запись 3АF16 означает: 3АF16 = 3·162+10·161+15·160 = 768+160+15 = 94310.

8 Задания для самостоятельного выполнения

Задания для самостоятельного выполнения

1. Какой числовой эквивалент имеет цифра 6 в числах: а) 6789 б) 3650 в) 16 г) 69 2. Сравните числа III и 111, записанные в римской и десятичной системах счисления.. 3. Какие числа записаны римскими цифрами: а) MCMXCIX; б) CMLXXXVIII; в) MCXLVII? 4. Запишите год, месяц и число своего рождения c помощью римских цифр. 5. Некоторые римские цифры легко изобразить, используя палочки или спички. Ниже написано несколько неверных равенств. Как можно получить из них верные равенства, если разрешается переложить с одного места на другое только одну спичку (палочку)? а)VII - V=XI б) IX-V=VI в) VI - IX=III г) VIII - III=X

9 6.  Запишите в развернутом виде числа: а) А8=143511; г) А10=143,511;

6. Запишите в развернутом виде числа: а) А8=143511; г) А10=143,511;

б) А2=100111; д) А8=0,143511; в) А16=143511; е) А16=1A3,5C1. 7. Запишите в свернутой форме следующие числа: а) А10= 9·101+1·100+5·10-1+3·10-2; б) А16=А·161+1·160+7·16-1+5·16-2. 8. Какое из чисел 1100112, 1114, 358 и 1В16 является: а) наибольшим; б) наименьшим. 9. В классе 11112 девочек и 11002 мальчиков. Сколько учеников в классе?

Задания для самостоятельного выполнения

10 Дополнительные задания

Дополнительные задания

1. В классе 36q учеников, из них 21q девочек и 15q мальчиков. В какой системе счисления велся счет учеников? 2. В саду 100q фруктовых деревьев, из них 33q яблони, 22q груши, 16q слив и 5q вишен. В какой системе счисления посчитаны деревья? 3. Было 100q яблока. После того как каждое из них разрезали пополам, стало 1000q половинок. В системе счисления с каким основанием вели счет? 4. У меня 100 братьев. Младшему 1000 лет, а старшему 1111 лет. Старший учится в 1001 классе. Может ли такое быть?

11 Перевод целых чисел из одной системы счисления в другую

Перевод целых чисел из одной системы счисления в другую

Пример 1. Перевести десятичное число 17310 в восьмеричную систему счисления: Получаем: 17310=2558 Пример 2. Перевести десятичное число 17310 в шестнадцатеричную систему счисления: Получаем: 17310=AD16.

12 Задания для самостоятельного выполнения

Задания для самостоятельного выполнения

Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же целое число должно быть записано в различных системах счисления.

101010

127

269

Двоичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатеричная

13 Перевод дробных чисел из одной системы счисления в другую

Перевод дробных чисел из одной системы счисления в другую

Перевести десятичную дробь 0,562510 в двоичную систему счисления. Получаем: 0,562510 = 0,10012

14 2. Перевести число 0,6562510 в шестнадцатеричную систему счисления

2. Перевести число 0,6562510 в шестнадцатеричную систему счисления

Получаем: 0,6562510 = 0,А816

15 Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же дробное число

Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же дробное число

должно быть записано в различных системах счисления.

Задания для самостоятельного выполнения

0,101

0,6

0,125

Двоичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатеричная

16 Перевод произвольных чисел

Перевод произвольных чисел

Перевести число 17,2510 в двоичную систему счисления. Получаем: 17,2510= 10001,012

17 2. Перевести число 124,2510 в восьмеричную систему

2. Перевести число 124,2510 в восьмеричную систему

Получаем: 124,2510= 174,28

Перевод произвольных чисел

18 Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же произвольное

Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же произвольное

число (число может содержать как целую, так и дробную часть) должно быть записано в различных системах счисления.

Задания для самостоятельного выполнения

111101,1

233,5

46,5625

Двоичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатеричная

19 1. Переведите числа в десятичную систему счисления: 341,18 125,216 2

1. Переведите числа в десятичную систему счисления: 341,18 125,216 2

Запишите десятичное число в системе счисления с основанием 2. 21,25 34,5 3. Выполните перевод числа по схеме: А8 ?А2?А16. 42,358 52,718

Проверочная работа по теме «Перевод чисел из одной СС в другую»

20 Арифметические операции в двоичной системе счисления

Арифметические операции в двоичной системе счисления

21 Арифметические операции в двоичной системе счисления

Арифметические операции в двоичной системе счисления

Рассмотрим несколько примеров сложения двоичных чисел:

22 Арифметические операции в двоичной системе счисления

Арифметические операции в двоичной системе счисления

Рассмотрим несколько примеров вычитания двоичных чисел:

23 Арифметические операции в двоичной системе счисления

Арифметические операции в двоичной системе счисления

Рассмотрим несколько примеров умножения двоичных чисел:

24 Арифметические операции в двоичной системе счисления

Арифметические операции в двоичной системе счисления

Рассмотрим пример деления двоичных чисел:

25 Задания для самостоятельного выполнения

Задания для самостоятельного выполнения

1. Выполните арифметические операции: а) 11102 + 10012 б) 678 + 238 в) AF16 + 9716 г) 11102 -10012 д) 678 - 238 е) AF16 - 9716 ж) 11102 ? 10012 з) 678 ? 238 и) AF16 ? 9716 к) 10102 : 102 л) 748 : 248 м) 5A16 : 1E16 2. Вычислите выражения: а) (11111012 + AF16) / 368; б) 1258 + 111012 ? A216 - 14178. 3. Найдите среднее арифметическое следующих чисел: а) 100101102, 11001002 и 1100102; б) 2268, 6416 и 628.

26 Проверить с помощью Калькулятора правильность выполнения заданий по

Проверить с помощью Калькулятора правильность выполнения заданий по

переводу чисел из одной системы счисления в другую и выполнения арифметических операций в различных системах счисления.

Вычисления в позиционных системах счисления с использованием калькулятора

27 Перевод чисел из двоичной СС в восьмеричную и шестнадцатеричную и

Перевод чисел из двоичной СС в восьмеричную и шестнадцатеричную и

обратно

Для того, чтобы целое двоичное число записать в системе счисления с основанием q=2n, нужно: 1. Двоичное число разбить справа налево на группы по n цифр в каждой. 2. Если в последней левой группе окажется меньше n разрядов, то ее надо дополнить слева нулями до нужного числа разрядов. 3. Рассмотреть каждую группу как n-разрядное двоичное число и записать ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием q=2n.

28 Пример 1. Число 1011000010001100102 переведем в восьмеричную систему

Пример 1. Число 1011000010001100102 переведем в восьмеричную систему

счисления. Разбиваем число справа налево на триады и под каждой из них записываем соответствующую восьмеричную цифру: Получаем восьмеричное представление исходного числа: 5410628. Пример 2. Число 10000000001111100001112 переведем в шестнадцатеричную систему счисления. Разбиваем число справа налево на тетрады и под каждой из них записываем соответствующую шестнадцатеричную цифру: Получаем шестнадцатеричное представление исходного числа: 200F8716.

Перевод целых чисел

29 Перевод дробных чисел

Перевод дробных чисел

Пример 1. Число 0,101100012 переведем в восьмеричную систему счисления. Разбиваем число слева направо на триады и под каждой из них записываем соответствующую восьмеричную цифру: Получаем восьмеричное представление исходного числа: 0,5428. Пример 2. Число 0,1000000000112 переведем в шестнадцатеричную систему счисления. Разбиваем число слева направо на тетрады и под каждой из них записываем соответствующую шестнадцатеричную цифру: Получаем шестнадцатеричное представление исходного числа: 0,80316

30 Перевод произвольных чисел

Перевод произвольных чисел

Пример 1. Число 111100101,01112 переведем в восьмеричную систему счисления. Разбиваем целую и дробную части числа на триады и под каждой из них записываем соответствующую восьмеричную цифру: Получаем восьмеричное представление исходного числа: 745,348. Пример 2. Число 11101001000,110100102 переведем в шестнадцатеричную систему счисления. Разбиваем целую и дробную части числа на тетрады и под каждой из них записываем соответствующую шестнадцатеричную цифру: Получаем шестнадцатеричное представление исходного числа: 748,D216.

31 Перевод чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной СС в двоичную

Перевод чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной СС в двоичную

систему

Пример 1. Переведем шестнадцатеричное число 4АС3516 в двоичную систему счисления. В соответствии с алгоритмом: Получаем: 10010101100001101012.

32  Задания для самостоятельного выполнения

 Задания для самостоятельного выполнения

Задания для самостоятельного выполнения

1. Перевести в восьмеричную и шестнадцатеричную СС числа: 11112; 10101012; 0,011112; 0,101010112; 11,012; 110,1012

2. Перевести в двоичную СС числа: 46,278 EF,1216

33 Домашнее задание

Домашнее задание

Провести сложение, вычитание, умножение и деление чисел 10102 и 102. Сложить числа 58 и 48, 178 и 418. Провести вычитание чисел: F16 и A16; 4116 и 1716. Сложить числа: 178 и 1716; 418 и 4116.

34 Контрольная работа

Контрольная работа

1. Выполнить перевод чисел из десятичной системы в двоичную: 6410 4810 24110 30110 73610 57610 2. Осуществить сложение чисел в двоичной системе счисления: 6410 + 24110 4810 + 30110 6410 + 73610 4810 + 57610 73610 + 24110 57610 + 30110 3. Осуществить вычитание чисел в двоичной системе счисления: 24110 - 6410 57610 - 30110 73610 - 24110 57610 - 4810 73610 - 6410 30110 - 4810

«Представление числовой информации с помощью систем счисления»
http://900igr.net/prezentacija/informatika/predstavlenie-chislovoj-informatsii-s-pomoschju-sistem-schislenija-83409.html
cсылка на страницу

Представление информации

12 презентаций о представлении информации
Урок

Информатика

130 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по информатике > Представление информации > Представление числовой информации с помощью систем счисления