Представление информации
<<  Представление числовой информации с помощью различных систем счисления Системное представление структуры стоимостного инжиниринга  >>
Представление числовой информации в ПК Мясникова О.К
Представление числовой информации в ПК Мясникова О.К
Представление числовой информации в ПК
Представление числовой информации в ПК
Представление чисел в формате с фиксированной запятой
Представление чисел в формате с фиксированной запятой
Представление чисел в формате с фиксированной запятой
Представление чисел в формате с фиксированной запятой
Алгоритм внутреннего представления целого положительного числа N,
Алгоритм внутреннего представления целого положительного числа N,
Пример 1. Получить внутреннее представление целого положительного
Пример 1. Получить внутреннее представление целого положительного
Дополнительный код позволяет заменить арифметическую операцию
Дополнительный код позволяет заменить арифметическую операцию
Алгоритм внутреннего представления целого отрицательного числа N,
Алгоритм внутреннего представления целого отрицательного числа N,
Пример 2. Запишите дополнительный код отрицательного числа - 2002 для
Пример 2. Запишите дополнительный код отрицательного числа - 2002 для
Представление числовой информации в ПК Мясникова О.К
Представление числовой информации в ПК Мясникова О.К
Примеры
Примеры
Достоинства представления чисел в формате с фиксированной точкой
Достоинства представления чисел в формате с фиксированной точкой
Задания
Задания
Индивидуальная работа
Индивидуальная работа
Представление чисел в формате с плавающей запятой
Представление чисел в формате с плавающей запятой
Пример
Пример
Представление чисел в формате с плавающей запятой
Представление чисел в формате с плавающей запятой
Представление чисел в формате с плавающей запятой
Представление чисел в формате с плавающей запятой
В оставшихся семи разрядах 1-го байта
В оставшихся семи разрядах 1-го байта
Алгоритм записи внутреннего представления вещественного числа
Алгоритм записи внутреннего представления вещественного числа
Пример 1
Пример 1
Пример 2
Пример 2
Представление чисел в формате с плавающей запятой
Представление чисел в формате с плавающей запятой
Задания
Задания
ОТВЕТЫ 2. От - 32 768 до 32 767
ОТВЕТЫ 2. От - 32 768 до 32 767

Презентация: «Представление числовой информации в ПК». Автор: Elena. Файл: «Представление числовой информации в ПК.ppt». Размер zip-архива: 164 КБ.

Представление числовой информации в ПК

содержание презентации «Представление числовой информации в ПК.ppt»
СлайдТекст
1 Представление числовой информации в ПК Мясникова О.К

Представление числовой информации в ПК Мясникова О.К

2 Представление числовой информации в ПК

Представление числовой информации в ПК

Формат с плавающей точкой (вещественные)

Формат с фиксированной точкой (только целые)

3 Представление чисел в формате с фиксированной запятой

Представление чисел в формате с фиксированной запятой

Целые числа. Каждому разряду ячейки памяти соответствует всегда один и тот же разряд числа, запятая находится справа после младшего разряда. Для хранения целых неотрицательных чисел отводится одна ячейка памяти (8 бит), 2 ячейки памяти (16 бит). В k-разрядной ячейке может храниться 2k различных значений целых чисел. (из 2х - 22=4, из 3х - 23=8, из 4х – 24=16 и т.д.) Например, число А2=111100002 будет храниться в ячейке следующим образом: Максимальное значение достигается, когда во всех ячейках будут 1. Для n-разрядного представления 2n-1

4 Представление чисел в формате с фиксированной запятой

Представление чисел в формате с фиксированной запятой

Целые числа без знака в двухбайтовом формате могут принимать значения От 0 до 216-1 (до 65535) Целые числа со знаком в двухбайтовом формате могут принимать значения От -215 до +215-1 ( от -32768 до + 32767) Например, 19 (100112) в 16-разрядном представлении в памяти ПК записывается так: 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 поле числа знак числа

5 Алгоритм внутреннего представления целого положительного числа N,

Алгоритм внутреннего представления целого положительного числа N,

хранящегося в k-разрядном машинном слове:

Перевести число N в двоичную СС Полученный результат дополнить слева незначащими нулями до k разрядов.

6 Пример 1. Получить внутреннее представление целого положительного

Пример 1. Получить внутреннее представление целого положительного

числа 1607 в 2-х байтовой ячейке.

Решение N= 160710=110010001112 Внутреннее представление числа: 0000 0110 0100 0111 Шестнадцатеричная форма внутреннего представления числа: 0647

7 Дополнительный код позволяет заменить арифметическую операцию

Дополнительный код позволяет заменить арифметическую операцию

вычитания операцией сложения. Дополнительный код отрицательного числа А, хранящегося в n ячейках, равен 2n - ?A? Дополнение модуля отрицательного числа А до 0

Представление целого отрицательного числа Формирование дополнительного кода

8 Алгоритм внутреннего представления целого отрицательного числа N,

Алгоритм внутреннего представления целого отрицательного числа N,

хранящегося в k-разрядном машинном слове:

Получить внутреннее представление положительного числа N. Получить обратный код этого числа заменой 0 на 1 и 1 на 0. К полученному числу добавить 1. Данная форма представления целого отрицательного числа называется дополнительным кодом.

9 Пример 2. Запишите дополнительный код отрицательного числа - 2002 для

Пример 2. Запишите дополнительный код отрицательного числа - 2002 для

16-разрядного компьютерного представления.

Прямой код модуля

|-200210|

0000011 1110100102

Обратный код

Инвертирование

11111000001011012

Прибавление единицы

11111000001011012 + 00000000000000012

Дополнительный код

11111000001011102

10 Представление числовой информации в ПК Мясникова О.К
11 Примеры

Примеры

Выполнить арифметическое действие 300010 - 500010 в 16-ти разрядном компьютерном представлении.

1) Представим положительное число в прямом, а отрицательное число в дополнительном коде:

2) Сложим прямой код положительного числа с дополнительным кодом отрицательного числа. Получим результат в дополнительном коде:

3) Переведем полученный дополнительный код в десятичное число: Инвертируем дополнительный код: 0000011111001111 Прибавим к полученному коду 1 и получим модуль отрицательного числа: 0000011111001111 + 0000000000000001 0000011111010000 Переведем в десятичное число и припишем знак отрицательного числа: -2000.

Десятичное число

Прямой код

Обратный код

Дополнительный код

3000

0000101110111000

-5000

0001001110001000

1110110001110111

1110110001110111 +0000000000000001 1110110001111000

3000-5000

1111100000110000

12 Достоинства представления чисел в формате с фиксированной точкой

Достоинства представления чисел в формате с фиксированной точкой

Простота Наглядность представления чисел Простота алгоритмов реализации арифметических операций Недостатки представления чисел в формате с фиксированной точкой небольшой диапазон представления величин, недостаточный для решения математических, экономических и др. задач.

13 Задания

Задания

Компьютер работает только с целыми положительными числами. Каков диапазон изменения чисел, если для представления числа в памяти компьютера отводится 1 байт? От 0 до 255 Каков диапазон изменения целых чисел (положительных и отрицательных), если в памяти ПК для представления целого числа отводится 1 байт? От -128 до 128 Компьютер работает только с целыми положительными числами. Каков диапазон изменения чисел, если для представления числа в памяти компьютера отводится 4 байт? От 0 до 232-1 Каков диапазон изменения целых чисел (положительных и отрицательных), если в памяти ПК для представления целого числа отводится 4 байта? От -231 до 231-1

14 Индивидуальная работа

Индивидуальная работа

Получить двоичную форму внутреннего представления целого числа в 2-х байтовой ячейке. Получить шестнадцатеричную форму внутреннего представления целого числа в 2-х байтовой ячейке. По шестнадцатеричной форме внутреннего представления целого числа в 2-х байтовой ячейке восстановить само число. Стр. 137 (И. Семакин, Задачник-практикум 1)

15 Представление чисел в формате с плавающей запятой

Представление чисел в формате с плавающей запятой

Базируется на экспоненциальной форме записи числа: A = m *qn m - мантисса числа Q – основание СС N – порядок числа Для единообразия представления чисел используется нормализованная форма: 1/n <= |m| <=1 (правильная дробь и после запятой цифра, отличная от нуля.) Пример. Преобразуйте число 555,55, записанное в естественной форме, в экспоненциальную форму с нормализованной мантиссой: 555,55 =0,55555 * 103 Нормализованная мантисса: 0,55555 Порядок: n = 3

16 Пример

Пример

Число в форме с плавающей точкой занимает в памяти компьютера 4 или 8 байт. При записи числа с плавающей точкой выделяются разряды для хранения знака мантиссы, знака порядка, порядка и мантиссы. Любое вещественное число в современных ПК представляется в экспоненциальной форме с нормализованной мантиссой. При этом мантисса является правильной двоичной дробью, а порядок — целым числом. Преобразуйте десятичное число 888,888, записанное в естественной форме, в экспоненциальную форму с нормализованной мантиссой. 888,888 = 0,888888 ? 103 Нормализованная мантисса mА = 0,888888, порядок P=3.

17 Представление чисел в формате с плавающей запятой

Представление чисел в формате с плавающей запятой

Занимает в памяти ПК 4 (обычная точность) или 8 байтов (двойная точность) Выделяются разряды для хранения знака мантиссы, знака порядка, порядка и мантиссы. 1-й байт 2-й байт 3-й байт 4-й байт

18 Представление чисел в формате с плавающей запятой

Представление чисел в формате с плавающей запятой

1-й байт 2-й байт 3-й байт 4-й байт

В старшем бите 1-го байта хранится знак числа 0 – обозначает плюс, 1 – минус; 7 бит содержат машинный порядок; в следующих трех байтах, хранятся значащиеся цифры мантиссы (24 разряда).

19 В оставшихся семи разрядах 1-го байта

В оставшихся семи разрядах 1-го байта

Помещается двоичное число в диапазоне от 0000000 до 1111111, т.е. машинный порядок изменяется в диапазоне от 0 до 127 (всего 128). Порядок м.б. положительным и отрицательным, разумно 128 значений делить поровну: от -64 до +63. Машинный порядок смещен относительно математического и имеет только положительные значения. Смещение выбирается так, чтобы минимальному математическому значению соответствовал нуль. Машинный десятичное Математический Смещение порядок число порядок 0000000 0 = - 64 +64 . . . 0001010 10 = - 54 +64 . . . 1111111 127 = 63 64

Мр=р+64

20 Алгоритм записи внутреннего представления вещественного числа

Алгоритм записи внутреннего представления вещественного числа

Перевести модуль числа в двоичную СС с 24 значащими цифрами. Нормализовать двоичное число. Найти машинный порядок в двоичной СС. Учитывая знак числа, записать его в 4-х байтовом машинном слове.

21 Пример 1

Пример 1

Записать внутреннее представление числа 250,1875 в форме с плавающей точкой. Решение

Переведем в двоичную СС: 50,187510=11111010, 00110000000000002 Запишем в форме нормализованного двоичного числа: 0, 11111010 0011000000000000 * 1021000 (мантисса, основание СС 210=102 и порядок 810=10002) Вычислим машинный порядок в двоичной СС: Мp2 = 1000 +100 0000 = 100 1000 Запишем число в 4-х байтовой ячейке: 0 1001000 11111010 00110000 00000000 31 24 23 0 Шестнадцатеричная форма 48FA3000

22 Пример 2

Пример 2

По шестнадцатеричной форме внутреннего представления числа в форме с плавающей точкой CC98811000 восстановить число. Решение 1. Перейдем к двоичному представлению числа: 1100 1001 1000 0001 0001 0000 0000 0000 1 1001001 10000001 00010000 00000000

23 0 2. В старшем разряде с номером 31 записана 1, значит получен код отрицательного числа. Получим порядок числа: p=10010012 – 10000002-100012=910 3. Запишем в виде нормализованного дв. числа с плавающей точкой с учетом знака числа: -0,100000010001000000000000·21001 В двоичной системе СС число имеет вид: -100000010,0012 Переведем число в десятичную СС: -100000010,0012=-(1*28+1*21+1*2-3)=-258,12510

23 Представление чисел в формате с плавающей запятой

Представление чисел в формате с плавающей запятой

Занимает в памяти ПК 4 (обычная точность) или 8 байтов (двойная точность) Выделяются разряды для хранения знака мантиссы, знака порядка, порядка и мантиссы. Максимальное значение порядка числа: 11111112 = 12710 Максимальное значение числа составляет: 2127 = 1, 7014118346046923173168730371588 *1038 Максимальное значение положительной мантиссы равно: 223 -1 ~ 223 = 2(10*2,3) ~ 10002,3 = 10(2,3*3) ~ 107 Максимальное значение чисел обычной точности вычислений составляет 1,701411 *1038

24 Задания

Задания

Заполните таблицу: Десятичное Прямой Обратный Дополнительный число код код код -50 -500 Определите диапазон представления целых чисел со знаком (2 байта памяти) в формате с фиксированной запятой. Определите максимальное число и его точность для формата чисел двойной точности, если для хранения порядка и его знака отводится 11 разрядов, а для хранения мантиссы и ее знака -53 разряда.

25 ОТВЕТЫ 2. От - 32 768 до 32 767

ОТВЕТЫ 2. От - 32 768 до 32 767

3. Максимальное значение чисел двойной точности с учетом возможной точности вычислений составит 8,98846567431157 * 10307 (количество значащих цифр десятичного числа в данном случае ограничено 15-16 разрядами). 1.

Десятичные числа

Прямой код

Обратный код

Дополнительный код

-50

0000000000110010

1111111111001101

1111111111001110

-500

0000000111110100

1111111000001011

1111111000001100

«Представление числовой информации в ПК»
http://900igr.net/prezentacija/informatika/predstavlenie-chislovoj-informatsii-v-pk-166607.html
cсылка на страницу

Представление информации

12 презентаций о представлении информации
Урок

Информатика

130 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по информатике > Представление информации > Представление числовой информации в ПК