Числа в компьютере
<<  Представление чисел в компьютере Системы счисления, представление чисел в компьютере  >>
Представление целых чисел в компьютере
Представление целых чисел в компьютере
Вся информация, которую обрабатывает компьютер представлена в двоичном
Вся информация, которую обрабатывает компьютер представлена в двоичном
Представление целых чисел без знака
Представление целых чисел без знака
Представление целых чисел со знаком
Представление целых чисел со знаком
Представление отрицательных чисел
Представление отрицательных чисел
Пример 1 для отрицательного числа
Пример 1 для отрицательного числа
Пример 2 для положительного числа
Пример 2 для положительного числа
Примеры
Примеры
Прочитать целое число, записанное в двоичной системе счисления со
Прочитать целое число, записанное в двоичной системе счисления со
Прочитать целое число, записанное в двоичной системе счисления со
Прочитать целое число, записанное в двоичной системе счисления со
Почему такое странное представление отрицательного числа
Почему такое странное представление отрицательного числа
Покажем, как выглядит следующий ряд чисел в компьютерном представлении
Покажем, как выглядит следующий ряд чисел в компьютерном представлении
Представление целых чисел со знаком
Представление целых чисел со знаком
Примеры
Примеры

Презентация на тему: «Представление целых чисел в компьютере». Автор: Пользователь. Файл: «Представление целых чисел в компьютере.ppt». Размер zip-архива: 110 КБ.

Представление целых чисел в компьютере

содержание презентации «Представление целых чисел в компьютере.ppt»
СлайдТекст
1 Представление целых чисел в компьютере

Представление целых чисел в компьютере

2 Вся информация, которую обрабатывает компьютер представлена в двоичном

Вся информация, которую обрабатывает компьютер представлена в двоичном

коде с помощью двух цифр: 0 и 1

Целые числа представлены в двоичной системе и занимают 1, 2 или 4 байта.

Один байт это 8 бит (0 и 1).

Существует два вида представления целых чисел: без знака и со знаком.

3 Представление целых чисел без знака

Представление целых чисел без знака

В числовой системе без знака все числа считаются положительными, и все биты используются для значения числа. Поэтому:

Количество байт

Диапазон значений в двоичном виде

Диапазон значений в десятичном виде

1 (8 бит)

00000000 – 11111111

0 – 255

2 (16 бит)

0000000000000000 – 1111111111111111

0 – 65535

4 (32 бита)

0 – 4 294 967 295

00000000000000000000000000000000 – 11111111111111111111111111111111

4 Представление целых чисел со знаком

Представление целых чисел со знаком

В числовой системе со знаком старший бит используется для знака. Причем, у положительных чисел старший бит =0, у отрицательных чисел старший бит =1. В связи с тем, что в числовой системе со знаком, старший разряд используется для знака, в том же самом количестве байт помещается меньшее по модулю число.

Положительные числа представлены так же как в системе без знака, только занимают на 1 бит больше места.

5 Представление отрицательных чисел

Представление отрицательных чисел

Отрицательные числа в компьютере представлены в дополнительном коде. Для получения дополнительного кода необходимо инвертировать все биты соответствующего положительного числа (то есть поменять 1 на 0 и 0 на 1) и к получившемуся числу прибавить 1.

Найдем, как представлено в компьютере число –65.

1) Запишем в двоичном виде значение положительного числа 65

6510=010000012

2) Выполним инверсию полученного двоичного числа. Получим:

10111110

10111110 + 1 10111111

3) Прибавим 1 к полученному двоичному числу. Получим:

Ответ: -6510=101111112

6 Пример 1 для отрицательного числа

Пример 1 для отрицательного числа

Как представлено в одном байте памяти компьютера, в числовой системе со знаком десятичное число -106?

Число / частное

106

53

26

13

6

3

1

0

Делитель 2

2

2

2

2

2

2

2

Остаток

0

1

0

1

0

1

1

Переписываем цифры справа налево!!! Добавляем слева незначащие 0 до 8 бит.

В двоичном виде 10610=011010102 Инверсия 10010101 +1 + 1 10010110=-10610

Ответ: -10610=100101102

7 Пример 2 для положительного числа

Пример 2 для положительного числа

Как представлено в одном байте памяти компьютера, в числовой системе со знаком десятичное число 55?

Число / частное

55

24

12

6

3

1

0

Делитель 2

2

2

2

2

2

2

Остаток

1

0

0

0

1

1

Переписываем цифры справа налево!!! Добавляем слева незначащие 0 до 8 бит.

В двоичном виде 5510=001100012

Ответ: 5510=001100012

8 Примеры

Примеры

Как представлены в одном байте памяти компьютера, в числовой системе со знаком, следующие десятичные числа: 50= –50= –85=

9 Прочитать целое число, записанное в двоичной системе счисления со

Прочитать целое число, записанное в двоичной системе счисления со

знаком

Пример 1

Пусть в 1 байте памяти записано число 00011000. Ясно, что это число положительное (так старший бит=0). Значит оно переводится в десятичную систему как обычно, то есть: 000110002=24+23=16+8=2410

10 Прочитать целое число, записанное в двоичной системе счисления со

Прочитать целое число, записанное в двоичной системе счисления со

знаком

Пример 2

Пусть в 1 байте памяти записано число 10111111. Ясно, что это число отрицательное (так старший бит=1). Найдем его абсолютную величину. Для этого:

В двоичном виде 101111112 Инверсия 01000000 +1 + 1 01000001=65

Ответ: 101111112=-6510

11 Почему такое странное представление отрицательного числа

Почему такое странное представление отрицательного числа

Потому, что компьютер не умеет вычитать, а умеет только складывать. Двоичное вычитание заменяют сложением с отрицательным числом. А в сумме два числа с разными знаками, но с одинаковой абсолютной величиной в сумме должны давать 0.

Сумма +65 и –65 = 0. Проверим это для двоичного компьютерного представления этих чисел. 01000001 +10111111 00000000 Все 8 бит 0. Перенос единичного бита влево потерян.

12 Покажем, как выглядит следующий ряд чисел в компьютерном представлении

Покажем, как выглядит следующий ряд чисел в компьютерном представлении

+3 00000011 +2 00000010 +1 00000001 0 00000000 –1 11111111 –2 11111110 –3 11111101 –4 11111100 – 5 11111011 Величину положительного числа определяют 1 биты. Величину отрицательного числа фактически определяют 0 биты. Если рассмотреть весовые значения 0 битов, как если бы они были 1, сложить и прибавить 1, то получим абсолютное значение отрицательного числа.

13 Представление целых чисел со знаком

Представление целых чисел со знаком

В связи с тем, что в числовой системе со знаком, старший разряд используется для знака, в том же самом количестве байт помещается меньшее по модулю число. А именно:

Количество байт

Диапазон значений в двоичном виде

Диапазон значений в десятичном виде

1 (8 бит)

10000000 – 01111111

–128 до +127

2 (16 бит)

1000000000000000 – 0111111111111111

– 32768 до +32767

4 (32 бита)

10000000000000000000000000000000 – 01111111111111111111111111111111

-2147483648 до +2147483647

14 Примеры

Примеры

Запишите в виде целого десятичного числа содержимое одного байта памяти компьютера, в числовой системе со знаком: 10101100= 11001001= 11011101= 00101100= 11001011=

«Представление целых чисел в компьютере»
http://900igr.net/prezentacija/informatika/predstavlenie-tselykh-chisel-v-kompjutere-69375.html
cсылка на страницу
Урок

Информатика

130 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по информатике > Числа в компьютере > Представление целых чисел в компьютере