Сплавы
<<  Термическая обработка сплавов Старинный способ решения задач «на сплавы и смеси»  >>
Нестандартные способы решения задач на смеси и сплавы
Нестандартные способы решения задач на смеси и сплавы
Задания из вариантов ЕГЭ
Задания из вариантов ЕГЭ
Задания из вступительных экзаменов в МГУ
Задания из вступительных экзаменов в МГУ
Теоретическая часть
Теоретическая часть
Теоретические основы решения задач «на смеси, сплавы» Примем некоторые
Теоретические основы решения задач «на смеси, сплавы» Примем некоторые
Практическая часть
Практическая часть
Задача 1. Имеется два сплава меди и олова
Задача 1. Имеется два сплава меди и олова
Задача 1. Имеется два сплава меди и олова
Задача 1. Имеется два сплава меди и олова
Задача 1. Имеется два сплава меди и олова
Задача 1. Имеется два сплава меди и олова
Задача 1. Имеется два сплава меди и олова
Задача 1. Имеется два сплава меди и олова
Задача 1. Имеется два сплава меди и олова
Задача 1. Имеется два сплава меди и олова
Задача 1. Имеется два сплава меди и олова
Задача 1. Имеется два сплава меди и олова
Задача 1. Имеется два сплава меди и олова
Задача 1. Имеется два сплава меди и олова
Задача 1. Имеется два сплава меди и олова
Задача 1. Имеется два сплава меди и олова
Задача 1. Имеется два сплава меди и олова
Задача 1. Имеется два сплава меди и олова
Задача 1. Имеется два сплава меди и олова
Задача 1. Имеется два сплава меди и олова
Задача 2. В каких пропорциях нужно сплавить золото 375-й пробы с
Задача 2. В каких пропорциях нужно сплавить золото 375-й пробы с
Теоретическая часть
Теоретическая часть
Правило креста или квадрат Пирсона
Правило креста или квадрат Пирсона
?1 ?3 —
?1 ?3 —
Практическая часть
Практическая часть
Задача 3. Морская вода содержит 5% соли (по массе)
Задача 3. Морская вода содержит 5% соли (по массе)
Задача 4. Из сосуда, доверху наполненного 97% раствором кислоты,
Задача 4. Из сосуда, доверху наполненного 97% раствором кислоты,
Задача 5. Смешали 500 г 10%-го раствора соли и 400 г 55%-го раствора
Задача 5. Смешали 500 г 10%-го раствора соли и 400 г 55%-го раствора
Задача 6. Имеются два слитка, содержащие медь
Задача 6. Имеются два слитка, содержащие медь
Задача 7. Сплавили 300 г сплава олова и меди, содержащего 60% олова, и
Задача 7. Сплавили 300 г сплава олова и меди, содержащего 60% олова, и
Ответ: 5%
Ответ: 5%
Задача 9. Смешали некоторое количество 15-процентного раствора
Задача 9. Смешали некоторое количество 15-процентного раствора
Задача 10
Задача 10
Задача 11
Задача 11
Задача 12
Задача 12
Задача 13
Задача 13
Благодарю за внимание
Благодарю за внимание

Презентация на тему: «Нестандартные способы решения задач на смеси и сплавы». Автор: Mary. Файл: «Нестандартные способы решения задач на смеси и сплавы.ppt». Размер zip-архива: 275 КБ.

Нестандартные способы решения задач на смеси и сплавы

содержание презентации «Нестандартные способы решения задач на смеси и сплавы.ppt»
СлайдТекст
1 Нестандартные способы решения задач на смеси и сплавы

Нестандартные способы решения задач на смеси и сплавы

Автор: Немченко Марина Германовна, учитель математики МАОУ лицея №6 г. Тамбова

2 Задания из вариантов ЕГЭ

Задания из вариантов ЕГЭ

5. Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах. 6. Смешав 30% и 60% растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36% раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50% раствора той же кислоты, то получили бы 41% раствор кислоты. Сколько килограммов 30% раствора использовали для получения смеси? 7. Имеются два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

1. В сосуд, содержащий 5 литров 12% водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? 2. Смешали некоторое количество 15% раствора некоторого вещества с таким же количеством 19% раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? 3. Смешали 4 литра 15% водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25% водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? 4. Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

3 Задания из вступительных экзаменов в МГУ

Задания из вступительных экзаменов в МГУ

ХИМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ Сосуд вместимостью 8 л наполнен смесью кислорода и азота. На долю кислорода приходится 16% вместимости сосуда. Из сосуда выпускают некоторое количество смеси и впускают такое же количество азота, после чего опять выпускают такое же, как в первый раз, количество смеси и опять добавляют столько же азота. В новой смеси кислорода оказалось 9%. Какое количество смеси каждый раз выпускалось из сосуда?

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ Имеются три металлических слитка. Первый весит 5 кг, второй – 3 кг, и каждый из этих двух слитков содержит 30% меди. Если первый слиток сплавить с третьим, то получится слиток, содержащий 56% меди, а если второй слиток сплавить с третьим, то получится слиток, содержащий 60% меди. Найти вес третьего слитка и процент содержания меди в нём.

4 Теоретическая часть

Теоретическая часть

5 Теоретические основы решения задач «на смеси, сплавы» Примем некоторые

Теоретические основы решения задач «на смеси, сплавы» Примем некоторые

допущения: Все получающиеся сплавы или смеси однородны. При решении этих задач считается, что масса смеси нескольких веществ равна сумме масс компонентов. Определение. Процентным содержанием ( концентрацией) вещества в смеси называется отношение его массы к общей массе всей смеси. Это отношение может быть выражено либо в дробях, либо в процентах. Терминология: процентное содержание вещества; концентрация вещества; массовая доля вещества. Всё это синонимы.

6 Практическая часть

Практическая часть

7 Задача 1. Имеется два сплава меди и олова

Задача 1. Имеется два сплава меди и олова

Один сплав содержит 72% меди, а другой 80% меди. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 800 г сплава, содержащего 75% меди?

8 Задача 1. Имеется два сплава меди и олова

Задача 1. Имеется два сплава меди и олова

Один сплав содержит 72% меди, а другой 80% меди. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 800 г сплава, содержащего 75% меди?

9 Задача 1. Имеется два сплава меди и олова

Задача 1. Имеется два сплава меди и олова

Один сплав содержит 72% меди, а другой 80% меди. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 800 г сплава, содержащего 75% меди?

10 Задача 1. Имеется два сплава меди и олова

Задача 1. Имеется два сплава меди и олова

Один сплав содержит 72% меди, а другой 80% меди. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 800 г сплава, содержащего 75% меди?

11 Задача 1. Имеется два сплава меди и олова

Задача 1. Имеется два сплава меди и олова

Один сплав содержит 72% меди, а другой 80% меди. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 800 г сплава, содержащего 75% меди?

12 Задача 1. Имеется два сплава меди и олова

Задача 1. Имеется два сплава меди и олова

Один сплав содержит 72% меди, а другой 80% меди. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 800 г сплава, содержащего 75% меди?

13 Задача 1. Имеется два сплава меди и олова

Задача 1. Имеется два сплава меди и олова

Один сплав содержит 72% меди, а другой 80% меди. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 800 г сплава, содержащего 75% меди?

14 Задача 1. Имеется два сплава меди и олова

Задача 1. Имеется два сплава меди и олова

Один сплав содержит 72% меди, а другой 80% меди. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 800 г сплава, содержащего 75% меди?

Решение:

Ответ:500 г, 300 г.

1)

15 Задача 1. Имеется два сплава меди и олова

Задача 1. Имеется два сплава меди и олова

Один сплав содержит 72% меди, а другой 80% меди. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 800 г сплава, содержащего 75% меди?

Решение:

Ответ:500 г, 300 г.

16 Задача 1. Имеется два сплава меди и олова

Задача 1. Имеется два сплава меди и олова

Один сплав содержит 72% меди, а другой 80% меди. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 800 г сплава, содержащего 75% меди?

72

75

80

72

5

75

80

3

(800 : (5 + 3) = 100 г приходится на одну часть)

Для получения 800 г 75%-ного сплава нужно взять: 72%-ного сплава 100·5 = 500 г, а 80%-ного – 100·3 = 300 г.

Ответ:500 г, 300 г.

Старинный способ решения

17 Задача 2. В каких пропорциях нужно сплавить золото 375-й пробы с

Задача 2. В каких пропорциях нужно сплавить золото 375-й пробы с

золотом 750-й пробы, чтобы получить золото 500-й пробы?

Старинный способ решения

18 Теоретическая часть

Теоретическая часть

19 Правило креста или квадрат Пирсона

Правило креста или квадрат Пирсона

Пусть требуется приготовить раствор определенной концентрации. В распоряжении имеется два раствора с более высокой и менее высокой концентрацией, чем нужно. Если обозначить массу первого раствора через m 1, а второго – через m 2, то при смешивании общая масса смеси будет складываться из суммы этих масс. Пусть массовая доля растворённого вещества в первом растворе – ? 1, во втором – ? 2, а в их смеси – ? 3. Тогда общая масса растворённого вещества в смеси будет складываться из масс растворённого вещества в исходных растворах: m 1 ? 1 + m 2 ? 2 = ? 3(m 1 + m 2), m 1(? 1 – ? 3) = m 2(? 3 – ? 2), Очевидно, что отношение массы первого раствора к массе второго раствора есть отношение разности массовых долей растворённого вещества в смеси и во втором растворе к разности соответствующих величин в первом растворе и в смеси.

20 ?1 ?3 —

?1 ?3 —

2 ?3 ?2 ?1 — ?3

При решении задач на растворы с разными концентрациями чаще всего применяют диагональную схему правила смешения или квадрат Пирсона. При расчётах записывают одну над другой массовые доли растворённого вещества в исходных растворах, справа между ними – его массовую долю в растворе, который нужно приготовить, и вычитают по диагонали из большего меньшее значение. Разности их вычитаний показывают массовые доли для первого и второго растворов, необходимые для приготовления нужного раствора.

21 Практическая часть

Практическая часть

22 Задача 3. Морская вода содержит 5% соли (по массе)

Задача 3. Морская вода содержит 5% соли (по массе)

Сколько пресной воды нужно добавить к 30 кг морской воды, чтобы концентрация соли составила 1,5%? Решение:

5%

30 кг

1,5%

1,5%

0%

Х кг

3,5%

23 Задача 4. Из сосуда, доверху наполненного 97% раствором кислоты,

Задача 4. Из сосуда, доверху наполненного 97% раствором кислоты,

отлили 2 литра жидкости и долили 2 литра 45% раствора этой же кислоты. После этого в сосуде получился 81% раствор кислоты. Сколько литров раствора вмещает сосуд? Решение: 97% 81% 45%

36%

(Х-2) л

16%

2 л

24 Задача 5. Смешали 500 г 10%-го раствора соли и 400 г 55%-го раствора

Задача 5. Смешали 500 г 10%-го раствора соли и 400 г 55%-го раствора

соли. Определите концентрацию соли в смеси. Решение:

10%

(55-х)%

500 г

Х%

55%

(Х-10)%

400 г

Ответ: концентрация соли в смеси двух исходных растворов 30%.

25 Задача 6. Имеются два слитка, содержащие медь

Задача 6. Имеются два слитка, содержащие медь

Масса второго слитка на 3 кг больше, чем масса первого слитка. Процентное содержание меди в первом слитке – 10%, во втором – 40%. После сплавления этих двух слитков, получился слиток, процентное содержание меди в котором 30%. Определить массу полученного слитка. Решение:

20%

(Х+3) кг

40%

30%

Х кг

10%

10%

26 Задача 7. Сплавили 300 г сплава олова и меди, содержащего 60% олова, и

Задача 7. Сплавили 300 г сплава олова и меди, содержащего 60% олова, и

900г сплава олова и меди, содержащего 80% олова. Сколько процентов олова в получившемся сплаве? Решение:

60%

300 г

(80-х)%

Х%

80%

(Х-60)%

900 г

27 Ответ: 5%

Ответ: 5%

Задача 8. В сосуд, содержащий 5 литров 12-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? Решение:

Х%

5 л

12%

Х%

0%

(12–х)%

7 л

28 Задача 9. Смешали некоторое количество 15-процентного раствора

Задача 9. Смешали некоторое количество 15-процентного раствора

некоторого вещества с таким же количеством 19-процентного раство- ра этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? Решение:

Ответ: 17%.

Т г

(19–х)%

15%

Х%

Т г

19%

(Х–15)%

29 Задача 10

Задача 10

Смешали 4 литра 15-процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? Решение: Ответ: 21%.

15%

(25–х)%

4 л

Х%

25%

(Х–15)%

6 л

30 Задача 11

Задача 11

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго? Решение:

Ответ: на 100 кг.

Х кг

5%

10%

25%

30%

15%

(200–х) кг

1)

(Кг) – 1-й сплав;

2)

(Кг) – 2-й сплав;

3)

(Кг) – разница.

31 Задача 12

Задача 12

Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах. Решение:

Ответ: 9 кг.

10%

Х кг

10%

30%

40%

20%

(Х+3) кг

1)

(Кг) — 1-й сплав;

2)

(Кг) — 2-й сплав;

3)

(Кг) — 3-й сплав.

32 Задача 13

Задача 13

По дороге ТУДА Винни Пух нашел дупло с мёдом. По его ощущениям этот мёд, к сожалению, только лишь на одну пятую часть правильный (остальные четыре пятые – неправильные). В дупле же, найденном по дороге ОБРАТНО, мёд на 60% правильный. Сколько килограммов мёда нужно взять из первого и второго(10 – Х) кг дупла, чтобы в общей сложности получить 10 кг меда, содержащего 32% правильного? Решение:

Ответ: 7 килограммов из первого и 3 килограмма из второго дупла.

33 Благодарю за внимание

Благодарю за внимание

«Нестандартные способы решения задач на смеси и сплавы»
http://900igr.net/prezentacija/khimija/nestandartnye-sposoby-reshenija-zadach-na-smesi-i-splavy-227927.html
cсылка на страницу
Урок

Химия

65 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по химии > Сплавы > Нестандартные способы решения задач на смеси и сплавы