Презентация на тему «презентация к уроку Применение тригонометрии»

презентация к уроку Применение тригонометрии

Выполнила: учитель математики Склейнова Н.И. МОУ СОШ № 30 г. Волгоград

Тригонометрия

История тригонометрии как науки о соотношениях между углами и сторонами треугольника охватывает более двух тысячелетий. Историки полагают, что тригонометрию создали древние астрономы; немного позднее её стали использовать в геодезии и архитектуре. Со временем область применения тригонометрии постоянно расширялась, и в наши дни она включает практически все естественные науки.

Томас Пейн в своей книге «Век Разума» (1794) назвал тригонометрию «душой науки»

Основные понятия

Синусом угла ? называется отношение противолежащего катета к гипотенузе

Прямоугольный треугольник

Функция

Синусом числа х называется числовая функция, заданная формулой у=sin x

Гармонические колебания

Функция синуса используется для описания колебательных процессов, описываемых формулой

Построим график функции y = 3 sin (2x + 2?/3)

Осуществим над синусоидой преобразования: 1. Сжатие к оси ординат в 2 раза; 2. Растяжение от оси абсцисс в 3раза; 3. Сдвиг вдоль оси абсцисс на ?/3 влево.

Тригонометрия в архитектуре

Волгоград. Первый шлюз Волго-Донского судоходного канала

Тригонометрия в архитектуре

Сантьяго Калатрава

Тригонометрия в архитектуре Детская школа Гауди в Барселоне

Тригонометрия в архитектуре

Феликс Кандела в Лос-Манантиалесе

Тригонометрия в архитектуре

Берлинские синусоиды. Германия

Тригонометрия в биологии

Тригонометрия в медицине

Цикличность (одно из фундаментальных свойств живой природы) присуща большинству происходящих в ней процессов. Биологические ритмы (биоритмы) – регулярные изменения интенсивности биологических процессов. Модель биоритмов можно построить с помощью тригонометрических функций.

Тригонометрия в медицине

Физический цикл -23 дня. Определяет энергию, силу, выносливость, координацию движения Эмоциональный цикл - 28 дней. Определяет состояние нервной системы и настроение Интеллектуальный цикл - 33 дня. Определяет творческую способность личности

Биоритмы

Rи(x) = sin(2пх/28 ) rф(x) = sin(2пх/23) rэ(x) = sin(2пх/33)

Тригонометрия в медицине

Кардиограмма сердца здорового человека

Форма ЭКГ.

Кардиограмма сердца здорового человека

Тригонометрия в явлениях природы

Поворот на 360° вокруг Солнца Земля совершает за 365 дней

Восход Солнца на широте Волгограда с 01

01.14 по 31.12.14

Дата

Время

Дата

Время

01.01.14

07:56:40

01.07.14

04:03:55

15.01.14

07:51:30

15.07.14

04:15:42

01.02.14

07:33:52

01.08.14

04:36:26

15.02.14

07:12:12

15.08.14

04:55:53

01.03.14

06:46:09

01.09.14

05:19:59

15.03.14

06:17:29

15.09.14

05:39:38

01.04.14

05:41:34

01.10.14

06:02:20

15.04.14

05:12:58

15.10.14

06:23:02

01.05.14

04:43:28

01.11.14

06:49:38

15.05.14

04:22:17

15.11.14

07:11:57

01.06.14

04:05:01

01.12.14

07:35:08

15.06.14

03:59:35

15.12.14

07:49:56

Заход Солнца

на широте Волгограда с 01.01.14 по 31.12.14

Дата

Время

Дата

Время

01.01.14

16:16:46

01.07.14

20:10:12

15.01.14

16:33:33

15.07.14

20:02:34

01.02.14

16:59:58

01.08.14

19:42:56

15.02.14

17:23:11

15.08.14

19:20:15

01.03.14

17:45:50

01.09.14

18:47:29

15.03.14

18:07:28

15.09.14

18:18:05

01.04.14

18:32:50

01.10.14

17:43:52

15.04.14

18:53:37

15.10.14

17:15:08

01.05.14

19:17:25

01.11.14

16:44:15

15.05.14

19:37:24

15.11.14

16:24:13

01.06.14

19:57:44

01.12.14

16:09:58

15.06.14

20:08:12

15.12.14

16:07:05

Заключение

Построив графики зависимости времени восхода и захода солнца от даты, мы убедились в том, что это синусоиды. Данные о продолжительности дня и сумерек для разных широт нужны при подсчете электроэнергии, необходимой для предприятий, уличного освещения и других целей. Таким образом, тригонометрия нашла отражение в нашей жизни, и сферы, в которых она играет важную роль, будут постоянно расширяться. Изучение свойств синусоиды дает новые возможности в познании природных явлений. Такие свойства синуса как периодичность, повторяемость характерны не только нашей повседневной жизни, но и историческим событиям.